Đề toán thpt có đáp án (402)

Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên.. Vây số đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?

C y= 3 x+2 5 x+7 D y= − x+1 x−3

Đáp án đúng: B

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho bốn điểm , ,

và Gọi là điểm nằm trên mặt phẳng sao cho biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó tọa độ của là:

Đáp án đúng: D

Suy ra: , , không đồng phẳng

Gọi là trọng tâm tứ diện Khi đó

Do đó nhỏ nhất khi và chỉ khi ngắn nhất

Vậy là hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng nên

Câu 3 Cặp điểm thuộc đồ thị của hàm số đối xứng nhau qua gốc tọa độ là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 4 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Gọi là hình chiếu của lên trục Tính độ dài đoạn

Câu 5 Xét các số phức thoả mãn Tìm giá trị lớn nhất của

thuộc đoạn Gọi là điểm biểu diễn của số phức

hoặc

Câu 6 Có bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên?

Giải thích chi tiết: Ta có Suy ra các điểm có hoành độ và tung độ là các số nguyên thuộc đồ thị hàm số là ; ; ;

Ta nhận thấy các điểm trên không có ba điểm nào thẳng hàng

Trang 3

Vây số đường thẳng cắt đồ thị của hàm số tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành

độ và tung độ là các số nguyên là

Câu 7 Tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 8 Cho tứ diện ABCD có thể tích V Xét các điểm P thuộc đoạn AB, điểm Q thuộc đoạn BC, điểm R thuộc

đoạn BD sao cho PB PA =2, QB QC =3, RB RD=4.Tính thể tích của khối tứ diện BPQR theo V

A V BPQR =V /4 B V BPQR =V /3 C V BPQR =V /5 D V BPQR =V /6

Đáp án đúng: C

Câu 9 Cho khối trụ có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 2 Thể tích khối trụ đó là:

Câu 10 Mặt phẳng nào sau đây song song với trục

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 13 Nghiệm của phương trình là

Trang 4

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng d : \{x=4− 3t y=3+4 t

z=0 . Gọi A là hình chiếu

vuông góc của O trên đường thẳng d Điểm M di động trên tia Oz , điểm N di động trên đường thẳng d sao cho MN =OM + AN Gọi I là trung điểm OA thỏa mãn diện tích tam giác IMN đạt giá trị nhỏ nhất Một véc

tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( M ;d )là

Câu 15 Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Giải thích chi tiết: Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên vào bia, biết xác suất trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất

là và của xạ thủ thứ hai là Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10

Lời giải

Xác suất xạ thủ thứ nhất bắn không trúng vòng 10 là

Xác suất xạ thủ thứ hai bắn không trúng vòng 10 là

Xác suất hai xạ thủ bắn đều không trúng vòng 10 là

Do đó, xác suất hai xạ thủ bắn có ít nhất một người trúng vòng 10 là

Câu 16 Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Thể tích của khối nón bằng:

Câu 17

Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Giải thích chi tiết: [NB] Trong các vật thể dưới đây, có bao nhiêu vật thể là khối đa diện lồi?

Trang 5

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Xét hai điểm và thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho Giá trị nhỏ nhất của bằng

Lời giải

Nhận thấy: nằm cùng phía so với mặt phẳng

+) Mặt phẳng qua và song song với

+) Kẻ suy ra nằm trên đường tròn tâm , bán kính bằng

+) Gọi là điểm đối xứng với qua , suy ra và là hình chiếu của lên , suy ra

Ta có:

Vậy nhỏ nhất khi nhỏ nhất, mà nhỏ nhất khi thẳng hàng

Trang 6

Câu 20 Nếu thì bằng

A 6 B C 1 D .

Lời giải

Câu 21

Nhà trường dự định làm một vườn hoa dạng hình Elip được chia ra làm bốn phần bởi hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với nhau qua trục của Elip như hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ của Elip lần lượt

là và

là hai tiêu điểm của Elip Phần dùng để trồng hoa; phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mỗi mét vuông trồng hoa và trồng cỏ lần lượt là đồng và đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa trên (làm tròn đến hàng nghìn)

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có:

Dựa vào hình vẽ ta có

Câu 22 Trong không gian cho điểm Phương trình của mặt cầu tâm và tiếp xúc với mặt

Trang 7

C D

Lời giải

Bán kính mặt cầu đó chính là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và bằng

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng và

Lời giải

TCN:

Câu 24

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 26 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 27 Cho hình vuông và có cạnh bằng , lần lượt nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau Gọi là điểm đối xứng với qua đường thẳng Thể tích của khối đa diện bằng:

Giải thích chi tiết: C′EFD'ABDC2KT22√22√3DEBD'TI2IP2K

⬩ Dựng hình lập phương như hình vẽ

⬩ là hình chữ nhật: ;

⬩

+ Tính :

Trang 9

Vậy:

Câu 28 Các khẳng định nào sau đây là sai:

Nguyên hàm không phân biệt biến nên

Câu 29 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh bằng và bán kính đáy bằng được tính

bằng công thức

Câu 30 Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Giải thích chi tiết: Phép vị tự biến đường thẳng thành chính nó khi

Lời giải

Câu 32 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 33

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực dương

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: Có

Do

Vậy phần ảo của số phức là

Câu 35 Tìm số thực x, y thỏa:

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,07 MB