Đề toán thpt có đáp án (502)

Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất cỏ phương trình là với Khi đó, giá trị bằn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Câu 1 Parabol có đỉnh là:

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình

Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất

cỏ phương trình là với Khi đó, giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng có phương trình Biết mặt phẳng đi qua hai điểm A, B đồng thời tạo với mặt phẳng một góc nhỏ nhất cỏ phương trình là với Khi đó, giá trị bằng

A B C D

Lời giải

• Ta có: là 1 VTCP của

là 1 VTPT của

đường thẳng AB cắt mặt phẳng tại điểm

Trang 2

• Gọi và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và

Khi đó góc giữa và là

vuông tại

là 1 VTCP của

là 1 VTPT của

Câu 3

Đồ thị bên là của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đáp án đúng: A

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), , góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và

(ABC) bằng Biết mặt cầu tâm A bán kính cắt mặt phẳng (SBC) theo giao tuyến là một đường tròn.

Bán kính của đường tròn giao tuyến đó bằng

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng quanh trục

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Thể tích

⏺

Tính

⏺ Gọi Khi quay tam giác quanh trục tạo thành hai hình nón có chung đáy:

ð Hình nón có đỉnh là chiều cao bán kính đáy nên có thể tích bằng

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại B Hàm số có ba cực trị.

C Hàm số có một cực tiểu D Hàm số có hai cực đại.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số:

+) Có ba điểm cực trị, trong đó có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu

+) Đạt cực tiểu bằng tại

+) Hàm số đạt cực tiểu tại Nên phương án D sai

Trang 4

Câu 7 Cho hàm số Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực tri A, B sao cho độ dài

Câu 8

Lời giải

Như vậy

Câu 9

Hàm số nào trong các hàm số tương ứng ở các phương án A, B, C, D có đồ thị là hình vẽ bên

Trang 5

A B

Câu 11

Cho đồ thị hàm số trong hình bên Tìm để phương trình có đúng nghiệm?

Câu 12 Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là một đường tròn tâm và bán kính lần lượt là

Lời giải

Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm , bán kính

Câu 13 Tính đạo hàm

Trang 6

A B

Câu 14

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình bên Đặt Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Từ đồ thị của ta có bảng biến thiên của hàm

Kết hợp với BBT ta có:

Câu 15 Cho hàm số Với giá trị nào của hàm số đạt cực đại tại ?

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Với giá trị nào của hàm số đạt cực đại tại

?

Câu 16 Cho hai đường thẳng l và Δ song song với nhau một khoảng không đổi Khi đường thẳng l quay xung quanh Δ ta được

A hình nón B mặt trụ C khối nón D mặt nón.

Giải thích chi tiết: Ta có mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh trục Δ/¿l là mặt trụ

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số ta được:

Câu 19

Tìm nghiệm của phương trình

Giải thích chi tiết: Tìm nghiệm của phương trình

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh và Thể tích của khối lăng trụ đã cho là

Trang 8

A B

Câu 21

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞;− 1 ). B (2;4 ). C (3 ;+∞). D (1;3).

Câu 22 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại

Lời giải

mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có bán kính bé nhất Khi đó điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

qua O cắt mặt cầu theo thiết diện là đường tròn có bán kính bé nhất Khi đó điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng

Trang 9

A B C D

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Ta có nên O ở phía trong mặt cầu ,nên mọi mp qua O đều cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường

tròn

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên mp, ta có bán kính đường tròn giao tuyến của với mp là:

Nên khi , khi đó nên mp qua O và có VTPT , suy ra phương trình mp là:

Số nghiệm nghiệm nguyên dương của bất phương trình là

Theo giả thiết, nên thay vào , ta được

Do đó, BPT tương đương với , mà là số nguyên dương nên

Trang 10

Vậy có tất cả 45 nghiệm nguyên dương.

Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 26

Hình bên là đồ thị của hàm số Hỏi đồ thị hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có khi hàm số đồng biến trên khoảng

A .B .C .D

Lời giải

Vậy hàm số liên tục trên

Đặt

Đổi cận : ;

Câu 28 Cho hai tập hợp A=\{ x∈ℤ∨| x+3|≤5 \} và B=\{ x∈ℕ∨4− x≥ 2x −8 \} Có bao nhiêu số nguyên dương thuộc tập hợp A ∩ B ?

Trang 11

A 3 B 2 C 4 D 1.

Giải thích chi tiết: Ta có:

+) | x+3|≤ 5⇔−5≤ x+3≤ 5⇔− 8≤ x ≤2

A=\{− 8;− 7;−6;−5;− 4;− 3;− 2;− 1; 0;1 ;2\}

+) 4 − x≥ 2 x− 8⇔3 x≤ 12⇔ x≤ 4

B=\{ 0;1;2;3;4 \}

Suy ra A ∩ B=\{0;1;2 \}

Vậy có 2 số nguyên dương thuộc tập hợp A ∩ B

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình llà

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình llà

Câu 30 Điểm là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số nào?

Câu 31 Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ Khi đó

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Câu 33 Điểm cực đại của hàm số là

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 35

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có hai nghiệm

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,44 MB