Đề toán thpt có đáp án (211)

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng Đường thẳng qua và cắt lần lượt tại sao cho là trung điểm của Giá trị của biểu thức bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 031.

Câu 1 Mệnh đề nào sau đây sai?

C cùng phương với mọi vectơ D cùng hướng với mọi vectơ.

Đáp án đúng: A

Câu 2 Trong không gian với hệ trục , cho mặt phẳng Véc tơ nào dưới đây là một véc

tơ pháp tuyến của ?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một véc tơ pháp tuyến là:

Câu 3 Tính thể tích của một chiếc cốc hình trụ có chiều cao 6 cm và đường kính đáy 8 cm.

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng và đường thẳng

Đường thẳng qua và cắt lần lượt tại sao cho là trung điểm của Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Mà

Suy ra

Câu 5 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 6 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

Ta có điểm trong mặt phẳng tọa độ được gọi là điểm biểu diễn số phức với

Do đó điểm là điểm biểu diễn của số phức

Câu 7

Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Câu 8

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên Biết hàm số đạt cực trị tại điểm thỏa mãn và Gọi và là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên Tỉ số bằng

Cách giải:

Vì cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên chọn

Trang 3

Xét phương trình hoành độ giao điểm

Với

Vậy

Câu 9

Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ

Diện mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng

Trang 4

⬩ Gọi lần lượt là tâm đường trong ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ, là trung điểm của là tâm của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 13

Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

Trang 5

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt cực đại tại D Hàm số đạt cực đại tại

mọi Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Cách 1 : Tự luận

Ta có :

Lấy tích phân từ đến cả hai vế của biểu thức , ta được :

Tính bằng cách đổi biến, ta được:

Suy ra:

Trang 6

Khi đó,

Cách 2 : Trắc nghiệm

Chọn hàm: Để ý vế phải của biểu thức đề bài cho thì hệ số chứa số mũ cao nhất là nên để biểu thức có nghiệm thì phải là hàm bậc nhất Chọn hàm bậc nhất dạng

Đồng nhất hệ số hai vế của phương trình :

Câu 17

Câu 18 Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A Hình lăng trụ lục giác đều B Hình lăng trụ tam giác.

C Hình lập phương D Hình chóp tứ giác đều.

Câu 19

Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Trang 7

Số phức nghịch đảo của có biểu diễn là

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 20 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Câu 21

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 8

Câu 22 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào trong các số sau?

Câu 23 Gọi là tập hợp các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Nên đồ thị hàm số luôn có một đường tiệm cận ngang là

Do đó để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì đồ thị hàm số cần có đúng một đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có 1 nghiệm bằng

Ta có

Vậy tổng các phần tử của bằng

Câu 24 Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước

X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Giải thích chi tiết: Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức , trong đó là số dân của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau năm và là tỉ lệ tăng dân số hằng năm Biết rằng dân số năm của nước X là người và tỉ lệ tăng dân số hằng năm là Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số không đổi thì đến năm nào dân số nước X vượt quá triệu người?

Lời giải

Ta có:

(năm)

Vậy để dân số nước X vượt quá triệu người thì cần năm, tức là năm

Trang 9

Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm nào dưới đây đến mặt phẳng

một khoảng bằng

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 27 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Câu 29 Xét hai số thực thỏa mãn là hai số thực thỏa mãn

⬩ Với giả thiết đầu tiên, ta đặt

Trang 10

⬩ Có ; ,

⬩ Do đó có tối đa 1 nghiệm trên và có tối đa 2 nghiệm trên

⬩ Do đó điểm thuộc hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng ,

(tham khảo hình vẽ)

Câu 30

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 31 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Trang 11

A B C D

Lời giải

Khẳng định B sai

của đường thẳng đi qua và vuông góc với là

Câu 33

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới

Câu 34

Cho là hàm đa thức bậc sao cho đồ thị hàm số như hình vẽ

Trang 12

Tìm số điểm cực trị của hàm số

Câu 35 Hiện tại hệ thống các cửa hàng bán xe máy của Việt Nam đang bán xe SH với giá 90 000 000 đồng.

Người mua có thể chọn hai hình thức mua xe máy Hình thức 1 trả tiền ngay lập tức 90 000 000 Hình thức 2 trả trước 30%, số tiền còn lại chia đều cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75 500đồng/tháng Nếu lãi suất ở hình thức 2 là 1,5%/tháng, thì số tiền hàng tháng khách hàng phải trả là (làm tròn đến 500đ)

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,19 MB