Đề toán thpt có đáp án (8)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Suy ra Hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là A.. Ta chứng minh được Dựng hình lập phương sao cho chứa 3 cạnh của hình lập

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Suy ra

Hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt phẳng là

A Một đường thẳng song song với B Một đường thẳng cắt

Đáp án đúng: D

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ cho 3 đường thẳng

Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm tiếp xúc với 3 đường thẳng Tính

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Trang 2

Ta chứng minh được

Dựng hình lập phương sao cho chứa 3 cạnh của hình lập phương có cạnh hình lập phương là

(đúng bằng cạnh hình lập phương), khoảng cách giữa hai điểm và bằng (bằng đường chéo của các mặt hình lập phương) còn khoảng cách giữa hai điểm và bằng Do đó ta có thể chọn

Suy ra mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với 3 đường thẳng có tâm là tâm hình lập phương

là trung điểm của

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Đáp án đúng: B

Câu 5

Cho khối cầu có bán kính Thể tích của khối cầu đã cho bằng

Trang 3

Câu 6

Cho hàm số y=f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?

Câu 7 Hình đa diện nào sau đây không có mặt phẳng đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B Hình chóp tứ giác đều.

C Hình lăng trụ lục giác đều D Hình lập phương.

cực trị?

Câu 9

Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm thực của phương trình |f ( x )|=2 là

Câu 10 Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình có hai

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên và để phương trình

có hai nghiệm phức thỏa mãn

Lời giải

Trang 4

TH1 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm thực và

Ta có

TH2 Nếu

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và

Mà

Kết hợp hai TH suy ra thì phương trình luôn có hai nghiệm phức thỏa mãn

Vậy có giá trị cần tìm

Câu 11

Cho hàm số có đạo hàm trên và có bảng xét dấu như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào?

Câu 12 Phương trình có nghiệm là

Câu 13 Nghiệm của phương trình là

Câu 14

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng

và Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt phẳng và Số đo góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

Dễ thấy suy ra hình chiếu của lên là

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 16

vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp

Trang 6

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh Biết cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối chóp

Lời giải

Gọi là thể tích khối chóp Khi đó:

Câu 17

Giải thích chi tiết: Gọi là tổng các nghiệm của phương trình Tính

Lời giải

Điều kiện xác định Ta có

Trang 7

Vậy

Câu 18

Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: [NB] Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A Hình 2 B Hình 4 C Hình 3 D Hình 1

Câu 19 Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số trên đoạn lần lượt là

Ta có

Câu 20

Trang 8

C D

Câu 21 Hình lăng trụ có thể có số cạnh là số nào trong các số sau?

của đường thẳng đi qua và vuông góc với là

Câu 23 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu

Giải thích chi tiết: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu ,

Câu 24

giới hạn bởi đồ thị , trục và các đường thẳng , Khi đó được tính bởi công thức nào trong các công thức sau?

Trang 9

A

là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị , trục và các đường thẳng , Khi đó được tính bởi công thức nào trong các công thức sau?

Trang 10

A

Lời giải

Ta có

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Trang 11

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng B Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C Hàm số có giá trị cực đại bằng D Hàm số có ba điểm cực trị.

Câu 26 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận đứng

Giải thích chi tiết: Ta thấy Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

có hai nghiệm phân biệt

tham số để bất phương trình trên có đúng nghiệm nguyên dương phân biệt là

các giá trị nguyên của tham số để bất phương trình trên có đúng nghiệm nguyên dương phân biệt là

Lời giải

Ta có

Trang 12

Nên đồng biến trên , khi đó: , do

Ta có bảng biến thiên của hàm số :

Nên để bất phương trình có đúng 7 nghiệm nguyên dương phân biệt thì

Vậy có giá trị nguyên của tham số

Câu 28 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 29 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 13

B B C D

Lời giải

Bảng biến thiên

x -1 0

1

y’ 0 + 0

-0 +

y 1

-1 -1

Từ bảng biến thiên, tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Chọn đáp án C

Câu 30

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 31 Cho số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn Tính bán kính của đường tròn

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là một đường tròn có bán kính

Câu 32

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 14

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 33

Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình vẽ

Câu 34

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Trang 15

C D

Tiêu đề	Đề toán thpt có đáp án (8)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,82 MB