Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (101)

Đáp án đúng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Cho hai mặt phẳng và..

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Cho hàm số Tìm điểm cực tiểu của hàm số đã cho?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục trên và Biết

Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Nguyen

+) Ta có:

Do đó

Câu 3 Xét các số thực dương thỏa mãn và Tính giá trị biểu thức

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 4

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho hàm số có đồ thị Giao điểm của và đường thẳng là

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ , Cho hai mặt phẳng và

Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với ,

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , Cho hai mặt phẳng và

Viết phương trình mặt phẳng đi qua và vuông góc với ,

Lời giải

Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mp

chọn VTPT của là

Câu 7

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau

Trang 3

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;2]

Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT ta có:

Mặt khác

Đặt

Suy ra vô nghiệm trên đoạn [0;2]

Mặt khác

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó

Từ đó cộng vế với vế ta được:

Vậy

Câu 9 Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng , đáy là hình vuông có cạnh bằng Khi đó, thể tích khối

lăng trụ bằng

Đáp án đúng: D

Trang 4

Câu 10

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần.

Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

Câu 11 Cho tam giác vuông tại , , , , Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh , quay cạnh , quanh cạnh , ta thu được các hình có diện tích toàn phần theo thứ tự bằng Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình chiếu của lên cạnh

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình hợp bởi hai hình nón tròn xoay có chung đáy bán kính bằng , đường sinh lần lượt là Do đó

Khi quay tam giác vuông một vòng quanh cạnh ta thu được hình nón tròn xoay có bán kính đáy bằng

Trang 5

Vậy

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn Tính tích phân

Lời giải

Từ giả thiết, thay bằng ta được

Do đó ta có hệ

Vậy

Cách khác Từ

Khi đó

Vậy

định bán kính

Giải thích chi tiết: Gọi là tâm của mặt cầu cần tìm, ta có

Trang 6

Đồng nhất hệ số, để phương trình bên không phụ thuộc vào ta có

Câu 17 Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa?

Câu 18

Trong hình dưới đây, điểm là trung điểm của đoạn thẳng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 7

Câu 19 Cho hàm số liên tục trên , với mọi và thỏa mãn ,

sai?

(Với là hằng số thực)

Câu 20 Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một

mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó

Giải thích chi tiết: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó

ta được một mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó

Hướng dẫn giải

Theo đề bài ta suy ra bán kính của đường tròn bằng bán kính của mặt cầu

Vậy diện tích của mặt cầu là (đvtt)

Câu 21 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có tọa độ

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 8

+ , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng

+ , suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng

+ Giao điểm hai đường tiệm cận là

Vậy tâm đối xứng của đồ thị hàm số là

Câu 22 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c Khi đó thể tích của nó là:

Giải thích chi tiết: A

Câu 23 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 24 Từ biểu thức khi đó ta có thể kết luận về là:

Câu 25 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 26

là

Trang 9

Ta lại có

Đặt

Suy ra

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị là Mệnh đề nào đúng?

A nhận đường thẳng là tiệm cận đứng

B nhận đường thẳng là tiệm cận ngang

C nhận đường thẳng là tiệm cận xiên

D nhận đường thẳng là tiệm cận đứng

Câu 28

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng và

B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 10

Vì và nên suy ra hay

Từ giả thiết suy ra:

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi và , tức là

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức đã cho bằng

Cách khác

Từ giả thiết suy ra:

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng đạt được khi và chỉ khi

Câu 30 Điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính khi và chỉ khi

Câu 31 Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x+√x

√x2−1 bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= x+√x

√x2−1

bằng

A 2. B 3. C 4. D 1

Lời giải

Tập xác định D=¿

Ta có x→ 1❑+ ¿x+√x lim

√x2

−1=x→ 1❑+ limx+√x

√( x− 1) ( x+1 ) =+∞ ¿

¿ ¿

¿

Trang 11

Do đó x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Mặt khác lim

x→+∞

❑

y= x →+∞lim

❑

x+√x

√x2−1 =1

Do đó y=1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho hai đường tiệm cận

Câu 32 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành Trên các đoạn lấy lần lượt các

bằng:

Gọi là tâm hình bình hành

Trang 12

trọng tâm của tam giác Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , tam giác có , , Điểm là trọng tâm của tam giác Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Do là trọng tâm tam giác

Gọi là một vtpt của mặt phẳng

Phương trình mặt phẳng

Câu 34

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?

Trang 13

A B

Câu 35 Trong không gian , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng

?

Giải thích chi tiết: Hình chiếu của trên mặt phẳng là

Do là trung điểm của nên tọa độ điểm là

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Thpt Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,22 MB