Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (102)

Thể tích của một khối cầu có bán kính bằng là Đáp án đúng: D Câu 7... Đồ thị hàm số không có tiệm cận.. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận?. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.. Đồ th

Trang 1

ĐỀ MẪU Cể ĐÁP ÁN ễN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)

-Họ tờn thớ sinh:

Số bỏo danh:

Mó Đề: 015.

Cõu 1

Cho hàm số cú bảng biến thiờn sau

Mệnh đề nào sau đõy đỳng?

A Hàm số đồng biến trờn B Hàm số đồng biến trờn

C Hàm số đồng biến trờn D Hàm số đồng biến trờn

Đỏp ỏn đỳng: B

Cõu 2

Xột hàm số và a b, là hai số thực dương thỏa món Đặt

27 12 2018 2017

T = a + b Khẳng định nào sau đõy là đỳng?

A T >1. B

1

4

T

< <

C

.

4ÊT Ê 2 D

1

1.

2< ÊT

Đỏp ỏn đỳng: A

Giải thớch chi tiết:

a b

b

Û = ắắ đ + = ắắ đớù < <

ùợ

Cõu 3 Tập xỏc định của hàm số ylog5x là

A 0;  .

B  ;0

C     ; 

D 0;  .

Đỏp ỏn đỳng: A

Giải thớch chi tiết: Điều kiện: x  0

Tập xỏc định: D 0;  

Trang 2

Câu 4 Cho cấp số nhân   un với

1 4

3 24

u u









 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

 

Câu 5

Cho hàm số   3 2

yf x ax bx cx có đồ thị hàm số yf x  như sau

và f  0 0 Số điểm cực trị của hàm số g x  f xf x    lnxf x   bằng

Câu 6

Thể tích của một khối cầu có bán kính bằng là

Đáp án đúng: D

Câu 7

~~(Tham khảo lần 1 - năm 2020) Cho hàm số y ax 33x d  a d  , 

có đồ thị như hình bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,d 0 B a0,d  0

C a0;d 0 D a0;d  0

Trang 3

Câu 8 Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v t   m/s, có gia tốc     3  2

m/s 1

t



 Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 m/s 

Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20

A v 3ln 3 6 B v 14.

Giải thích chi tiết: Một chiếc ô tô chuyển động với vận tốc v t   m/s, có gia tốc     3  2

m/s 1

t



Biết vận tốc của ô tô tại giây thứ 6 bằng 6 m/s  Tính vận tốc của ô tô tại giây thứ 20

A v 3ln 3 B v 14 C v 3ln 3 6 D v 26.

Lời giải

Ta có:    dt 3 3ln 1

1

t



Lại có: v 6 6 3ln 7 c 6  c 6 3ln 7

Suy ra v20 3ln 21 6 3ln 7 3ln 3 6   

Vậy vận tốc của ôtô tại giây thứ 20 bằng 3ln 3 6

Câu 9

Đáp án đúng: B

Câu 10 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2  1 5

1

i



 Môđun của số phức w 1 2z z 2có giá trị là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2  1 5

1

i



 Môđun của số phức

2

1 2

w  z z có giá trị là

A 10 B 10 C 100.D 100

Hướng dẫn giải

Trang 4

 

2

1

2

5

2

i









Vậy chọn đáp án A.

Câu 11

Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

B Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x  1

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

D Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳngx  2

Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.

B Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

C Tiệm cận ngang của đồ thị là đường thẳng x  1

D Tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳngx  2

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  làm tiệm cận đứng và đường thẳng 1 y  làm2

tiệm cận ngang

Câu 12 Cho các mệnh đề sau đây:

( )I : Nếu tam giác ABC đều thì AB=AC.

( )II : Nếu a b + là số chẵn thì a và b là các số chẵn.

( )III : Nếu tam giác ABC có tổng hai góc bằng 90° thì tam giác ABC cân.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Trang 5

A 1 B 0 C 3 D 2.

Câu 13 Phương trình mặt cầu (S) biết tâm I¿;0;-3) và đi qua điểm A(1;2;-1) là:

A (x1)2y2(z3)2 10 B (x1)2y2(z 3)2 8

C (x1)2y2(z3)2 8 D (x1)2(y 2)2(z1)2 8

Câu 14 Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x36x 2

trên đoạn 0; 2

bằng M , đạt tại điểm x , khi đó0 0

x M bằng

A 2 B 5 2 2 C 3 2 2  D 0

Giải thích chi tiết: Ta có: f x  x36x 2 f x 3x2 6

Do đó:

2

x

 

       



Khi đó:

 

2 2

2 4 2 2

f









Vậy max0;2 f x  f  2 4 2 2

Câu 15 Xét hai hàm số u=u x( )

và v=v x( )

có đạo hàm liên tục trên K Khi đó òu vd bằng

A uv+òv ud B uv- òu vd

C uv+òu vd D uv- òv ud

Câu 16

Cho đồ thị hàm bậc ba yf x 

như hình vẽ

Hỏi đồ thị hàm số

2

4 3 2

y



  có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Trang 6

Giải thích chi tiết: Giả sử f x ax3bx2cx d

, (với a , b , c , d R và a  ).0

Dựa vào đồ thị ta thấy f x   0 3  

3 1;0

x

x x





 

  

 Do đó, ta viết f x  a x 3 2 x x 3

Đồng thời, f x   2

1 2

; 3 3; 1 1

x x

x x x

    





     

 

 Do đó, ta viết f x  2a x x  1 x x 2 x1

Xét hàm số

2

4 3 2

y



2



Tập xác định D   ; x1  x1; 3   3; x2  x2; 1   0; 

Khi đó,

2

1 3

x x y





Từ đó suy ra đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận đứng là x  , 0 x  , 3 x x , 1 x x 2

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 18 Bất phương trình

x x x



    có nghiệm là

A

3

1

x

 



 

 B 3   x 1 C

3 1

x x





 

 D 3   x 1

Trang 7

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

3

xx x



    có nghiệm là

A

3

1

x





 

 B

3 1

x x

 



 

 C 3    D 3x 1    x 1

Lời giải

Ta có:

1

x

 



Câu 19

, ta được

Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy Cho đường tròn  C có phương trình: x12y 52 4

và điểm I2; 3  

Gọi  C

là ảnh của  C

qua phép vị tự V tâm I tỉ số k 2.Khi đó  C

có phương trình là

A x42 y192 16

B x62 y92 16

C x 42y192 16 D x 62y92 16

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2







x y

x m nghịch biến trên từng khoảng xác định

của nó

A m³ 1 B m>2 C m>1 D m³ 2

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2







x y

x m nghịch biến trên từng

khoảng xác định của nó

A m>2 B m³ 1 C m³ 2 D m>1

Câu 22 Cho hai số phức z1 3 4 ;i z2  4 i Số phức

 1 2

z z

z có phần thực bằng

A 

4

i

13

16

9 25

Giải thích chi tiết:

 i  i

i



1

2

3 4 4

z

Trang 8

Phần thực là

16

17

Câu 23

Một hình cầu nội tiếp trong một hình nón cụt Hình cầu nội tiếp trong hình nón cụt là hình cầu tiếp xúc với hai đáy của hình nón cụt và tiếp với mặt xung quanh của hình nón cụt (tham khảo hình vẽ) Biết rằng thể tích khối nón cụt gấp đôi thể tích của khối cầu Tỉ lệ giữa bán kính đáy lớn và bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt bằng

A

1 5

.

2

+

B

3 5 2

+

3 2

Lời giải

Chuẩn hóa bán kính đáy nhỏ của hình nón bằng 1. Gọi bán kính đáy lớn của hình nón là R >1, r là bán kính của hình cầu Suy ra chiều cao của hình nón cụt là h= 2 r

Xét mặt cắt qua trục của hình nón cụt và kí hiệu như hình vẽ

Tam giác vuông ABC, có 2 2 2 ( )2 ( )2 ( )2

Thể tích khối cầu:

3 1

R R

V = p r = p

Thể tích khối nón cụt: ( 2 2 ) ( 2 )

2

V =p R + +R r= p R R + +R

R

R R

Vậy tỉ số cần tính:

3 5

=

Câu 24 Hàm số  2

ln

có tập xác định là

A D    ;0  1; B D    ;0  1;

C D 0;1

Câu 25 Cho hàm số f x  liên tục và có đạo hàm trên 2;2

thoả mãn      

2 2 2

64

3





Tính

 

1

2

0

.d 1

f x

x







Trang 9

A

2ln 2 2

I  

ln 2 2

I  

C

ln 2 2

I  

2ln 2 2

I  

Giải thích chi tiết: Ta có  

2

2 2

64

2 d

3





2 2

2

2 2

2





2

2 2

2 d 0



     

   2 0

Do đó

 



2

1 2

0

Xét

1

2

0

2

.d 1

x







Đổi cận

1

4

x  t

2 tan 1 d 2 d 2

t

 



Vậy

 

1

2

0

.d ln 2

f x

x

  





Câu 26 Thể tích của khối cầu bán kính 3alà

A 12 a 3 B 4 a 3 C 36 a 2 D 36 a 3

Giải thích chi tiết: - Bán kính khối cầu: R3a

- Thể tích của khối cầu:

 3

3

4 3 4

36

a R

Câu 27

Trang 10

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp thỏa mãn đồng thời các đẳng thức và logmx2y22x 2y21

Tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

1 0

ìï + - >

Ta có hệ phương trình:

2

2 2

( )

Trong mặt phẳng , xét hai đường tròn có phương trình:

( )* có nghiệm duy nhất khi tiếp xúc với , xảy ra khi

1 2 1 2

m

-ê Phương trình đường thẳng là:

Tọa độ giao điểm của và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình:

10 3 5 5

10 5

5

10 5 5

x y

ïêï = êïïêíêï

+ ïê

íêïê

-ïï =

, ta có Tọa độ của thỏa mãn điều kiện Với , ta có Tọa độ của thỏa mãn điều kiện

Trang 11

Câu 28 Cho 0 a 1 Giá trị biểu thức M 3logaa2 3a

bằng

A

3

5

Ta có:

⬩ Ta có:

Câu 29 Tập xác định của hàm số ( 2 ) 5

là

A D = ¡ \ 4{ }

C D =¡ \ { }- 1

Câu 30

Hình chiếu vuông góc của lên (P) là đường thẳng có phương trình

Câu 31

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Câu 32 Trong không gianOxyz cho hai đường thẳng 1 2

( ; ; )

I a b c là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d d Tính 1; 2 S=a2+b2+c2

A

4

Giải thích chi tiết: Trong không gianOxyz cho hai đường thẳng

  có Gọi I a b c( ; ; )là tâm mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d d Tính 1; 2 S=a2+b2+c2

A 2 B

4

3 C 6 D 4

Lời giải

Trang 12

( ; ; )

I a b c là trung điểm của đoạn vuông góc chung.

Gọi AB là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng với A d B dÎ 1; Î 2.

1

2

(4 3 ; ; 5 2 ); (2 ; 3 3 ; )

3; 1; 2 ; 1;3;1

1;2; 3

2;1; 1

A

I

AB u

ïî

uuur

uuur ur

uuur uur

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e 2x là:x

A

2 1

e

x x

C

2

2 1 1

e

x x

C x



2 2 1 e

x x

C

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số f x( ) e 2x là:x

A

2

1

e

x x

C

B

2 1

e

x x

C

2

2 1

1

e

x x

C x



Câu 34

Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 35

Trong không gian cho điểm và mặt phẳng Mặt cầu

tâm tiếp xúc với có phương trình là:

A

B

Trang 13

C

D

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết

Vậy

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Thpt Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,1 MB