Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (1)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ.. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có và là đường tiệ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho A là một biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Đáp án đúng: C

A

B

C

D

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Trang 2

Từ giả thiết suy ra

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra

Dựa vào đồ thị, ta có

Suy ra

Câu 4

Tìm một nguyên hàm của hàm số thỏa mãn điều kiện

A

B

C

Trang 3

D

Câu 5 Trong không gian tọa độ , cho hai vecto Tính

Đáp án đúng: B

Câu 6

có tam giác ; Gọi lần lượt là hình chiếu của trên Biết tam giác có diện tích bằng , tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và

Câu 7 Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều và mặt phẳng tạo với mặt đáy

một góc bằng Tìm để hai mặt phẳng và vuông góc với nhau

Gọi là độ dài cạnh của tam giác đều

Chọn hệ trục tọa độ có là trung điểm của , ba tia lần lượt đi qua ( với là

Trang 4

Ta có: , , ,

Suy ra vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng và lần lượt là và

Do đó, ta có:

Câu 8

phẳng chứa trục và cắt theo một đường tròn bán kính bằng

Bán kính đường tròn giao tuyến

vì không đồng thời bằng 0 nên chọn

Câu 9 Số nghiệm nguyên của bất phương trình bằng

Câu 10 Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x3−3 x2− 9x+4 Tính P= y1 y2.

A P=− 207 B P=− 302 C P=25 D P=− 82

Giải thích chi tiết: Ta có y '=3x2−6 x− 9; y'=0⇔[x=3→ y(3)=−23

x=− 1→ y(− 1)=9. Suy ra P= y1 y2=9.(−23)=−207.

Câu 11 Tính thể tích khối nón có góc ở đỉnh bằng 600 và độ dài đường sinh bằng 2a

Trang 5

A B C D

Câu 12

Đồ thị hàm số , trên khoảng như hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào sau đây đúng?

Dựa vào đồ thị ta có và

Từ đó suy ra

Câu 13

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục

Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số như hình vẽ Tìm diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục

Trang 6

A B

Lời giải

Từ đồ thị trên, ta thấy: ;

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục là:

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Hàm số có giá trị cực tiểu là

Câu 16 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Hàm số xác định khi

Trang 7

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 17

Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ bên Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A

B

C

D

Câu 18 Tính diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và chiều cao

Câu 19

Cho hàm số liên tục trên mối khoảng và , có bảng biến thiên như hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có và

là đường tiệm cận ngang

Trang 8

Xét phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình này có nghiệm và

đồ thị hàm số có tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm ( tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)

Câu 20

Cho hàm số là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hàm số là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

A 7 B 6 C 5 D 4.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Mạnh Toán

Ta thấy pt các nghiệm là bội chẵn nên qua đó không đổi dấu

Do , không đồng thời bằng không nên

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Tính đạo hàm rồi thay vào ta được phương trình trở thành

Trang 9

Xét hàm số

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình luôn có 4 nghiệm đơn phân biệt do đó hàm số

có 4 điểm cực trị

Câu 21

Câu 22

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tính giá trị của biểu thức

Câu 23

Cho hình trụ có chiều cao , độ dài đường sinh , bán kính đáy Ký hiệu là diện tích xung quanh của Công thức nào sau đây là đúng?

Trang 10

Câu 24 Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng

có giá trị bằng bao nhiêu?

A 0 B C 1 D 2.

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án C.

Câu 25 Cắt khối lăng trụ bởi mặt phẳng ta được các khối đa diện nào?

Câu 26 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 27

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để tồn tại duy nhất cặp thỏa mãn

bằng

Trong mặt phẳng , xét hai đường tròn có phương trình:

có tâm , bán kính có tâm có bán kính

Trang 11

có nghiệm duy nhất khi tiếp xúc với , xảy ra khi

Phương trình đường thẳng là:

Tọa độ giao điểm của và đường tròn là nghiệm của hệ phương trình:

Với , ta có Tọa độ của thỏa mãn điều kiện

Câu 28 Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Câu 29 Giao điểm của parabol với trục hoành

Trang 12

Câu 30 Xét là một hàm số tùy ý, là một nguyên hàm của trên đoạn Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 31

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên dưới

Hàm số y=f ( x ) có đường tiệm cận đứng là?

Câu 32

Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Có tất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số nghịch biến trên khoảng ?

Trang 13

A B C D

Lời giải

Do đó yêu cầu bài toán dẫn đến bài toán tìm để hàm số nghịch biến trên

Ta có:

ycbt

Và Vậy có 86 giá trị nguyên của tham số thỏa ycbt

Câu 33 Cho đồ thị hàm số là (C) Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt và

có hoành độ lần lượt là và Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho đồ thị hàm số là (C) Biết đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt và có hoành độ lần lượt là và Giá trị của biểu thức bằng

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Thanh

Tập xác định:

Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Trang 14

Vì nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo định lý Viet:

Câu 34 Tìm tập nghiệm của phương trình

biểu thức bằng:

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Thpt Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,67 MB