Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (3)

Tìm hàm số đồng biến trên trong các hàm số sau Đáp án đúng: D các tiếp tuyến đến mặt cầu.. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Cho hàm số liên tục trên , với mọi và thỏa mãn ,

sai?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

(Với là hằng số thực)

Câu 2 Tìm hàm số đồng biến trên trong các hàm số sau

các tiếp tuyến đến mặt cầu Biết các tiếp điểm luôn thuộc mặt phẳng có phương trình

Khi đó nhận giá trị bằng

Trang 2

Đáp án đúng: C

kẻ được các tiếp tuyến đến mặt cầu Biết các tiếp điểm luôn thuộc mặt phẳng có phương trình

Khi đó nhận giá trị bằng

A B C D .

Lời giải

Mặt cầu có tâm , bán kính

Có Kẻ một tiếp tuyến đến mặt cầu , với là tiếp điểm

Ta có tam giác vuông tại nên ta có

Gọi là chân đường cao kẻ từ của tam giác

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên nhận làm vectơ pháp tuyến Hơn nữa mặt phẳng đi qua điểm

Câu 4 Giả sử rằng sau năm, vốn đầu tư của một doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ

(triệu đồng/năm) Hỏi sau năm đầu tiên thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận là bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Sau 10 năm đầu tiên thì doanh nghiệp thu được lợi nhuận là

(triệu đồng)

Câu 5 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho điểm và là điểm biển diễn số phức thoả mãn điều kiện Tìm toạ độ điểm để đoạn thẳng nhỏ nhất

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Gọi ;

Tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng

Để đoạn nhỏ nhất thì là hình chiếu của trên

qua và vuông góc với có phương trình Tọa độ là nghiệm của hệ phương trình

Câu 6 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là:

Đáp án đúng: A

Câu 7 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có trên đoạn nên

Câu 8 Tích phân có giá trị bằng

Câu 9 Cho số phức Tìm số phức

Trang 4

Câu 10 Cho tập hợp A=\{−1;0;1 ;2;3 \} Số tập con gồm 2 phần tử của tập A là

Giải thích chi tiết: Các tập con gồm 2 phần tử của tập hợp A là:

\{− 1; 0\},\{− 1;1\} , \{− 1;2 \},\{ −1 ;3\}, \{ 0;1 \},\{0;2 \}, \{0;3 \} ,\{1;2 \},\{1;3 \} ,\{2;3\}.

Vậy có 10 tập con gồm 2 phần tử của tập A

Câu 11

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình bên?

Câu 12 Cho hàm số Chọn phát biểu đúng:

A Hàm số nghịch biến trên tập xác định.

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

C Hàm số đồng biến trên các khoảng và

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Trang 5

Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 14 Cho số phức Phần thực và phần ảo của lần lượt là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực và phần ảo của lần lượt là

Lời giải

Câu 15

Tập xác định của hàm số là tập hợp nào?

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó

Từ đó cộng vế với vế ta được:

Vậy

Câu 17 Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó ta được một

mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó

Giải thích chi tiết: Biết rằng khi quay một đường tròn có bán kính bằng 1 quay quanh một đường kính của nó

ta được một mặt cầu Tính diện tích mặt cầu đó

Trang 6

Theo đề bài ta suy ra bán kính của đường tròn bằng bán kính của mặt cầu

Vậy diện tích của mặt cầu là (đvtt)

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên

Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số đồng biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng

D Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

Trang 7

Câu 22 Biết Tính

Câu 23 Khi tính tích phân bằng cách đặt ta được tích phân nào bên dưới

Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân bằng cách đặt ta được tích phân nào bên dưới

Lời giải

Câu 24 Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Giải thích chi tiết: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

[Phương pháp tự luận]

[Phương pháp trắc nghiệm]

Nhập vào màn hình máy tính

Nhấn CALC và cho (lớn nhất) máy tính hiển thị –1.738140493 Vậy loại đáp án A

Nhấn CALC và cho máy tính hiển thị – 0.7381404929 Vậy loại B

Nhấn CALC và cho máy tính hiển thị 0.2618595071 Vậy chọn C

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của

.Giá trị bằng

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết:

Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hình thoi như hình vẽ

Gọi lần lượt là các điểm biểu diễn số phức ,ta có:

Nhận xét: Tam giác là tam giác có ba góc nhọn

Khi đó hình chiếu của trên cạnh thuộc cạnh

Câu 26 Tìm điều kiện của tham số m để đồ thị hàm số y=m x4+(m2−1)x2+1−2m có một cực đại và hai cực

tiểu

A m∈(−∞;0)∪(1 ;+∞) B m∈(0;1)

Câu 27 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

FB tác giả: Khánh Bùi Văn

Gọi là tâm đáy, là trung điểm cạnh

Trong mặt phẳng , dựng đường trung trực của cạnh , cắt tại Khi đó, là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Khối cầu ngoại tiếp hình chóp có bán kính nên có thể tích là

Cách 2 (thầy Hiếu)

Gọi là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là

Câu 28 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b và c Khi đó thể tích của nó là:

Giải thích chi tiết: A

Trang 10

Câu 29

Cho hàm số thỏa mã và Họ nguyên hàm của hàm số

là

Ta lại có

Đặt

Suy ra

Câu 30 Cho khối nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 2.Tính chiều cao h của khối nón?

Câu 32

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 11

Suy ra

Điều kiện xác định của phương trình là Phương trình tương đương

So điều kiện, ta nhận nghiệm

Câu 33

định nào dưới đây có thể xảy ra?

Câu 34

Trong không gian , cho hai điểm , Phương trình mặt cầu đường kính

là

Câu 35 Điểm thuộc mặt cầu tâm bán kính khi và chỉ khi

Tiêu đề	Đề Luyện Thi Thpt Có Giải Thích Chi Tiết
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB