Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (39)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 039 Câu 1 Cho với a, b là hai số nguyên Tính A B C D Đáp án đúng A Câ[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 039.

Câu 1 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Đáp án đúng: A

A

B

C

D

Đáp án đúng: B

như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 2

Vậy bất phương trình nghiệm đúng khi và chỉ khi

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm và mặt cầu

Mặt phẳng đi qua và cắt theo thiết diện là đường tròn có diện tích nhỏ nhất Bán kính đường tròn là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm và bán kính

Đặt là khoảng cách từ đến mặt phẳng , là bán kính đường tròn Khi đó:

Đường tròn có diện tích nhỏ nhất nên

Câu 5 Hình bên ghi lại việc biểu diễn vài số phức trong mặt phẳng số phức Đường tròn đơn vị có tâm là gốc

tọa độ Một trong số những số phức này là số nghịch đảo của Số đó là số nào?

Giải thích chi tiết: Số phức bởi điểm

Ta có: và nên nên điểm biểu diễn phải nằm trong đường tròn

Kết hợp nên ta có điểm biểu diễn là số phức là điểm

Câu 6 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Trang 3

Câu 7 Cho hàm số có đồ thị và là điểm cố định có hoành độ âm của Giá trị của để tiếp tuyến tại của vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

Câu 8

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

Câu 9 Hình chóp có , vuông tại với , biết và thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 11 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 4

S

H

, có tâm , bán kính

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 12 Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp đều , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng , khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng Thể tích của khối chóp theo bằng

Hướng dẫn giải:

Gọi là trung điểm của

Do đó là đường vuông góc chung của và

và

Trang 5

Câu 13 Tìm

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 15 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 6

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Câu 16 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy nghiệm của phương trình là

Câu 18 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Giải thích chi tiết:

Ta có:

+ Với

Trang 7

Xét tam giác có

Vậy

Câu 19 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7− 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

A − 1

Trang 8

C m< 116 D [− 12<m≤ 0

m= 116 .

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

(7 − 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

A m< 116 B 0≤ m< 116 C − 12<m≤ 116 D [− 12<m≤ 0

m= 116 .

Hướng dẫn giải

PT ⇔( 7− 3√5

x2

= 12 Đặt t=( 7−3√5

x2

∈( 0;1] Khi đó PT ⇒ 2t2− t+2m=0⇔2m=t −2t2=g( t ) (1).>Ta có

4.

Suy ra bảng biến thiên:

0 14 1 g ′ (t )+¿ 0− g(t ) 18 −1

PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔(1) có đúng 1 nghiệm t ∈ (0;1)

⇔ [ 2m=18

−1<2m≤ 0

⇔[ m= 116

− 1

2<m≤ 0

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ⃗a=(2;−3;3), ⃗b=(0 ;2;−1), ⃗c=(3 ;−1;5) Tìm tọa độ của vectơ ⃗u=2⃗a+3⃗b−2⃗c

Câu 22 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5 x− 1 là đường thẳng có phương trình ?

Câu 23

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Trang 9

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Vậy thể tích cần tính

Câu 24 Cho hình nón có thể tích bằng và bán kính đáy bằng 3a Tính độ dài đường cao h của hình nón đã cho

Câu 25

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hoành

Trang 10

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vì đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua trục hoành nên thể tích khối tròn xoay cần tính bằng thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay quanh trục

Vậy công thức tính thể tích là

Câu 27 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 28 Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và

chứa điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và

chứa điểm nào sau đây?

Lời giải

Trang 11

Mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau qua điểm có một VTPT là

Phương trình mặt phẳng là :

Vậy mp đi qua điểm

Câu 29 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng

A

B

C

D

Diện tích đáy

Chiều cao

Thể tích

Câu 30 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn

là 25 cm (hình vẽ bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là

Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là

Do đó, khi lăn trọn 10 vòng, diện tích cần tính là

Tính

Trang 12

Đặt

Câu 32 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi các giá trị của tham

số là

Câu 33 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Câu 34 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Trang 13

Câu 35 Trong hệ thống các loại kế hoạch tác nghiệp của tổ chức, loại hình kế hoạch nào dưới đây thể hiện quan

điểm, phương hướng và cách thức chung để ra quyết định trong tổ chức:

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	0,95 MB