Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (40)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 040 Câu 1 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất c[.]

Trang 1

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 040.

Câu 1 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Nếu thì (loại) Vậy từ giả thiết suy ra

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

từ tâm I đến đường thẳng có phương trình Bởi vì nên ta phải

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Câu 2

Trang 2

A B

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

A Phần ảo của số phức là B Phần ảo của số phức là

C Mô đun của số phức là D Phần thực của số phức là

tham số để hàm số có đúng 7 điểm cực trị ?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√3, Góc giữa mặt ( A ' BC) và mặt đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là:

8

Đáp án đúng: A

Câu 7 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Trang 3

Khi đó, ta có:

Câu 8 , ( là hằng số) bằng

Đáp án đúng: D

Câu 9 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với

đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là

Tính

Trang 4

Câu 12 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3−m x2−6 x−8=0 có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?

Câu 13 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

Câu 14 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

A B C D

Lời giải

TXĐ:

Câu 15 Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc với là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động Biết khi máy bay đạt vận tốc thì

nó rời đường băng Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng ?

Giải thích chi tiết: Gọi là thời gian máy bay chuyển động trên đường băng

Trang 5

Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng:

Câu 16

Cho hình vẽ bên, biết cung tròn nằm trên đường tròn bán kính Cạnh Thể tích vật tròn xoay tạo thành khi quay hình bên quanh trục nằm trong khoản nào sau đây?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ trùng tia có giá là và tia song song (như hình vẽ)

Khi đó đường tròn có phương trình và đường thẳng có phương trình

Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đường tròn là:

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay phần tô đen quanh là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là khối cầu có

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh là (tổng của hai khối nón)

Trang 6

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình: (2

3)2 x+1

>1 là

2 ;+∞)

Câu 18 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tìm để phương trình có nghiệm

Câu 21 Tính tích phân

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Trang 7

C D

Câu 22 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= 5

x− 1 là đường thẳng có phương trình ?

Câu 23 Giải bất phương trình

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của không vượt quá để phương trình

có nghiệm?

Câu 25 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 26 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2

x −1 có phương trình là.

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,

lim

x→1 − − x −2

x −1 =+∞¿

¿ nên tiêm cận đứng có phương trình x=1

và x →+∞lim − x−2

lim

x →− ∞ − x−2

x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

Câu 27 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh là và bán kính đáy bằng

Trang 8

A B C D

Câu 29 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

⏺ đường tròn tâm bán kính

Khi đó

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 31 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng

Câu 32 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức

có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 9

Giả sử Ta có

⏺

tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính

⏺

tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Ta có

Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được

Câu 33 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 10

Câu 34

Gọi là tập các số thực sao cho và

Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu thức với đạt được tại Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Giả thiết tương đương với

Đạo hàm với mọi Suy ra hàm đồng biến trên

Câu 35

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12 thi thpt có giải thích
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	909,49 KB