Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (1)

Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây làm tròn đến hàng phần trăm để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?. Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 2 Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng và chiều cao bằng 6 Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C 'có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a√3, Góc giữa mặt ( A ' BC) và mặt đáy là 300, Thể tích lăng trụ ABC A ' B ' C ' là:

8

Đáp án đúng: A

Câu 4 Công ty sữa Vinamilk thiết kế các sản phẩm dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình chữ nhật có chiều

rộng bằng chiều dài Sản phẩm chứa dung tích bằng 180 (biết 1 lít 1000 ) Khi thiết kế công ty luôn đặt ra mục tiêu sao cho vật liệu làm vỏ hộp là tiết kiệm nhất Khi đó chiều dài của đáy hộp gần bằng giá trị nào sau đây (làm tròn đến hàng phần trăm) để công ty tiết kiệm được vật liệu nhất?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có

Gọi chiều dài của đáy hộp là , , khi đó chiều rộng của đáy hộp là

Gọi chiều cao của hộp chữ nhật là ,

Trang 2

Ta có thể tích của khối hộp chữ nhật là

Yêu cầu bài toán trở thành tìm dương sao cho hàm số đạt giá trị nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho 3 số dương ; ; ta có:

Câu 5 Gọi lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho được tính bởi công thức nào dưới đây ?

Câu 6 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Câu 7 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

Câu 8 Cho hình chữ nhật có , Thể tích khối trụ tạo thành khi cho hình chữ nhật

quay quanh là:

Câu 9 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Trang 3

Câu 10

Xét các số thực dương thỏa

Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Suy ra

Từ

Suy ra

Câu 11 Cho với a, b là hai số nguyên Tính

Câu 12

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

Câu 13 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 14 Tìm parabol biết rằng parabol có trục đối xứng

Trang 4

A B

Câu 16 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình: (2

3)2 x+1

>1 là

C (−1

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 19

Cho hàm số y=a x3+b x2+cx+d có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực trị của hàm số y=a∨x¿3+b x2+c| x|+d là

Câu 20 Cho tứ diện có hai mặt phẳng và vuông góc với nhau Biết tam giác đều cạnh , tam giác vuông cân tại Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Trang 5

Gọi là trọng tâm tam giác , là trung điểm cạnh Do và tam giác vuông cân tại nên là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Suy ra là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính mặt cầu là:

Câu 21 Bất phương trình nghiệm đúng với mọi khi các giá trị của tham

số là

Câu 22 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2 a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A 2a2 B a2 C 4 a2 D a2√3

Câu 23 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 24 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Câu 25

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Câu 26 Cho số phức thoả mãn Gọi lần lượt là GTLN, GTNN của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 7

Do số phức thoả mãn đồng thời hai điều kiện nên và có điểm chung

Câu 27 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Đkxđ của hàm số đã cho là:

Câu 28 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng

A

B

C

D

Diện tích đáy

Chiều cao

Thể tích

Câu 29

Trong mặt phẳng phức Oxy, gọi lần lượt là hai điểm biểu diễn của hai số phức Tìm

mệnh đề sai?

Trang 8

Câu 30 Hình chóp có , vuông tại với , biết và thể tích khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 31 Cho hình trụ có chiều cao bẳng , hai đường tròn đáy của (T) có tâm lần lượt là , bán kính bằng Trên đường tròn đáy tâm lấy điểm , trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Thể tích khối tứ diện bằng:

Ta có:

+ Với

Xét tam giác có

Vậy

Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB = a, BC = SA vuông góc với đáy Góc giữa cạnh bên SB và mặt đáy bằng 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

Câu 33 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn và Gọi lần lượt là các số phức

có mođun nhỏ nhất và lớn nhất Khẳng định nào sau đây đúng ?

Lời giải

Trang 9

Giả sử Ta có

⏺

tập hợp các số phức nằm trong hoặc trên đường tròn tâm bán kính

⏺

tập hợp các số phức nằm ngoài hoặc trên đường tròn tâm bán kính

Dựa vào hình vẽ ta thấy

Ta có

Dấu thứ nhất xảy ra khi , kết hợp với ta được

Câu 34 Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Trang 10

Giải thích chi tiết: Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Trên mặt phẳng tọa độ miền nghiệm của hệ là phần không bị gạch như hình vẽ

tròn tâm bán kính Để tồn tại cặp thì đường tròn phải có điểm chung với phần mặt phẳng không bị gạch ở hình trên Điều đó xảy ra khi bán kính đường tròn không bé hơn khoảng cách

có Dấu bằng xảy ra khi cặp là tọa độ của điểm H trên hình vẽ

Câu 35 Trong không gian , cho điểm Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,99 MB