Giao an casio lop 8

tài liệu bồi dương giải toán bằng máy tính bỏ túi

Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57

Ví dụ 3: Phõn số nào sinh ra số thập phõn tuần hoàn 3,15(321).

ĐS :

Giải:

Khi thửùc haứnh ta chổ thửùc hieọn pheựp tớnh nhử sau cho nhanh:

 Chú ý : Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào

đổi ra đợc số thập phân ta nên nhập số thập phân cho

nhanh.

 Ví dụ: 4/5 = 0,8

II Các dạng bài tập:

I Tính giá trị của biểu thức:

Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức:

a) Cho bốn số A = [(23)2]3, B = [(32)3]2; C = 2 33; D = 322

Hãy so sánh A với B; C với D

b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn

được viết dưới dạng phân số

tối giản Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng)

A 464 B 446 C 644 D 646 E 664

G 466

3 Bµi 3: a) TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc:

KQ: A  2.526141499

4 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức

Cho hai biểu thức P = ; Q =

1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x  5 2) Tính giá trị của P khi

b) Tớnh giỏ trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’

- Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có

điều kiện, bài toán tìm x

- Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập

B Ph ơng tiện:

- GV: giáo án, tài liệu Casio

- HS: Máy tính Casio

C Nội dung bài giảng:

II Tính giá trị biểu thức có điều kiện:

- G¸n vµo « nhí: 1,234 , di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc råi Ên =

a/ T×m sè d khi chia ®a thøc cho x-2

b/ Cho hai ®a thøc:

G¸n: di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc, Ên KÕt qu¶: 3

b/ §Ó P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 th× x=3 lµ nghiÖm cña P(x) vµ Q(x)

Ghi vµo mµn h×nh: X4+5X3-4X2+3X Ên

-G¸n: , di chuyÓn con trá lªn dßng biÓu thøc vµ

b) Tính gần đúng giá trị của biểu thức : N =

Ghi kết quả vào ô vuông

- GV: gi¸o ¸n, bµi tËp, tµi liƯu Casio.

Bµi 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hếùt cho 3

mà không chia hết cho 5

* Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002; 10005 ; ;99999

Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số

Tổng của tất cả các số này là : 10002 + + 99999

= 1650015000

* Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ

10000 đến 99999 là 10005 ; 10020 ; ; 99990

Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số

Tổng của tất cả các số này là : 10005 + + 99990

 ag Dùng phương pháp lặp để tính ta có :

Aán 31 SHIFT STO A

Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = = để dò

Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán

ĐS : 45 ; 46

 Hay từ ta lí luận tiếp

 g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56

ĐS : 45 ; 46

 Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh),

ta có

31 ag   3a 5

5999999)

Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ;

46 là kết quả

Kết luận là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kìlà 18 chữ số

Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia cho 18

Số dư khi chia cho 18 chính là số có thứ tự trong chu

kì gồm 18 chữ số thập phân

Ta có : 13 (13 ) 1 1(mod18)

)18(mod1

13

669 669

3 2007

kì gồm 18 chữ số thập phân

Kết quả : số 8

c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của

phép chia 5 cho 61

d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào

khi chia 1 cho 17

Bµi 6:

a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất cĩ 10 chữ số Biết số đĩ chia 19 dư 13, chia 31 dư 12.b) Giả sử a là một số tự nhiên cho trước Để bình phươngcủa a có tận cùng là 89 thì a phải có hai chữ số tận cùng là bao nhiêu ?

c) Tìm chữ số cuối cùng của 172008

Gi¶i:

Bµi 7:

a) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25

b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005

c) Tìm số nhỏ nhất cĩ 10 chữ số sao cho số đĩ chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5

: d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 - 11e) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số

f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số

g) Tìm 4 chữ số tận cùng của số a = 200221353 + 5 ?

Gi¶i:

Bµi 8: a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của Đ/S : 743

b) Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của Đ/S : 2256

c) Tìm hai chữ số tận cùng của số 32007

d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 -11

Gi¶i:

a) Ta có:

7 7 7 7 001 249 7 743(mod1000)

) 1000 (mod 001 7

) 1000 (mod 001 001 )

001 ( 249 )

249 ( 249 7

) 1000 (mod 249 7

10 3400 3411

3400

2 2

2 4 10

5376(mod10000)

7376 7376

6624 6624

6624 )

8 ( 8

) 10000 (mod 6624 1824

4576 8

8 8

) 10000 (mod 4576 6976

8

) 10000 (mod 6976 1824

8

) 10000 (mod 1824 8

2 2

4 4

50 200

10 40 50

2 40

2 20

d) Tìm số dư r2 trong chia cho

Bµi 11:

e) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25

f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005

c) Tìm số dư r2 trong chia cho

d) Tìm số dư r khi chia 17762003 cho 4000

- RÌn kü n¨ng sư dơng thµnh th¹o m¸y tÝnh vµo d¹ng to¸n nµy.

y

Dùng máy tính : Ấn 0 SHIFT STO X

Ghi vào màn hình :

a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) cĩ hai chữ số thoả mãn:

b) Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x2 + y2 =

Víi c¸c sè nguyªn a, b sao cho ;

c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết :

d) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết :

e) Tìm các chữ số a, b, c trong phép chia biết hai chữ số a, b hơn

kém nhau một đơn vị

f) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết :

g) Tìm số tự nhiên n để là số tự nhiên

c) Biết số có dạng Tìm tất cả các số

1) Tìm giá trị của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn

số ) từ các phương trình sau:

2) Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện :

Trình bày lời giải tìm giá trị của x và y

Bµi tËp ¸p dơng:

1 Bµi 1

a) Cho bieỏt tyỷ soỏ cuỷa 7x – 5 vaứ y + 13 laứ haống soỏ vaứ y = 20khi x = 2 Hoỷi khi y = 2005 thỡ x baống bao nhieõu ? ( Trỡnh baứy caựch tớnh vaứ tớnh )

c) Cho Tớnh x theo ủoọ , phuựt , giaõy vaứ cotg

x ( chớnh xaực ủeỏn 4 chửừ soỏ thaọp phaõn ) ?

Giải:

2 Bài 2:

a) Tỡm soỏ tửù nhieõn n sao cho vụựi moói soỏ ủoự thỡ

laứ soỏ tửù nhieõn b) Tỡm caực soỏ tửù nhieõn thoaỷ maừn phửụng trỡnh x2 + 2y2 = 2377

c) Tỡm nghieọm nguyeõn cuỷa phửụng trỡnh

d) Tỡmsoỏ tửù nhieõn n ủeồ 4789655 – 27 n laứ laọp phửụng cuỷa moọt soỏ tửù nhieõn ?

e) Bieỏt soỏ coự daùng Tỡm taỏt caỷ caực soỏ N ?Ngày soạn: 13/02/2010

Tuần dạy: 24

Chuyên đề III: Các bài toán số học:

A Mục tiêu:

- HS nắm đợc các phơng pháp cơn bản về dạng toán số nguyên tố,tìm UCLN và BCNN của hai hay nhiều số

- Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này

Để kiểm tra một số nguyên a dơng có là số nguyên tố hay không

ta chia số nguyên tố từ 2 đến Nếu tất cả phép chia đều có

d thì a là số nguyên tố

Ví dụ 1: Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia

647 lần lợt cho các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 các phépchia đều có d khi đó ta kết luận số 647 là số nguyên tố

Ví dụ 2 : Chổ vụựi caực chửừ soỏ 1, 2, 3, hoỷi coự theồ vieỏt ủửụùc

nhieàu nhaỏt bao nhieõu soỏ tửù

nhieõn khaực nhau maứ moói soỏ ủeàu coự ba chửừ soỏ ? Haừy vieỏt taỏt caỷ caực soỏ ủoự

Giải:

Các số tự nhiên có 3 chữ số đợc lập từ 3 số 1; 2; 3 là: 27 số

111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133;

211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333;

Ví dụ 3: Trong taỏt caỷ n soỏ tửù nhieõn khaực nhau maứ moói soỏ

ủeàu coự baỷy chửừ soỏ, ủửụùc vieỏt ratửứ caực chửừ soỏ 1, 2, 3, 4, 5,

6, 7 thỡ coự k soỏ chia heỏt cho 5 vaứ m soỏ chia heỏt cho 2

Hãy tớnh caực soỏ n, k, m

2 Ví dụ: Cho hai soỏ A = 1234566 vaứ B = 9876546

a) Tỡm ệCLN(A, B) vaứ BCNN(A,B) ?

b) Goùi D = BCNN(A,B) Tớnh giaự trũ ủuựng cuỷa D3 ? Tớnh vaứ ghi keỏt quaỷ vaứo oõ vuoõng

(Nêu đợc cơ sở lý thuyết và cách giải 2 điểm; Kết quả 3 điểm)

Do maựy caứi saỹn chửụng trỡnh ủụn giaỷn phaõn soỏ neõn taduứng chửụng trỡnh naứy

ủeồ tỡm ệụực soỏ chung lụựn nhaỏt (ệSCLN)

Ấn 1356 51135438 = Ta được: 2 75421Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438

4 Bµi 4:

Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c )

c) T×m íc sè chung lín nhÊt vµ Béi sè chung nhá nhÊt cña hai sè

- Rèn kỹ năng thực hiện phép chia, kỹ năng sử dụng máy tính

C Nội dung bài giảng:

III Tìm số d của phép chia A cho B:

a Lí thuyết: Số d của phép chia A cho B là: :

(trong đó: là phần nguyên của thơng A cho B)

b) Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567

Bài 1: a) Tỡm soỏ dử r khi chia 39267735657 cho 4321

b) dử r1 trong chia 186054 cho 7362

c) Tỡm soỏ dử r2 trong chia cho

d) Chia 19082007 cho 2707 coự soỏ dử laứ r1 , chia r1 cho 209 coự soỏ dử laứ r2

Tỡm soỏ dử khi chia 20052006 cho 2005105

b) Vieỏt quy trỡnh aỏn phớm ủeồ tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047

Tỡm soỏ dử khi chia 3523127 cho 2047

c) Tỡm soỏ dử r cuỷa pheựp chia 2345678901234 cho 4567

Giải:

a) Qui trình tính số d khi chia 20052006 cho 2005105

Số d của phép chia A cho B là:

Ta làm nh sau: ấn 2005105 = Ta có kết quả Lấy - = Ta đợc kết quả: 956

Vậy số d của phép chia là: 956

IV ớc và bội:

a) Lí thuyết:

b) Ví dụ: Tìm tất cả các ớc của 120

Ta ấn các phím sau:

/ / /= / = / chọn các kết quả là số nguyên Kết quả: Ư(120) =

Giải:

Quy trình tìm các ớc của 60 trên máy tính Casio 570 Esv là

ấn dấu liên tiếp để chọn kết quả là số nguyên

Tính tổng các hệ số của đa thức chính xác đến đơn vị.

Gi¶i:

Tổng các hệ số của đa thức Q(x) chÝnh là giá trị của đa thức tại x = 1

Gọi tổng các hệ số của đa thức là A ta cĩ : A = Q(1) = ( 3+2-7)64 = 264

Để ý rằng : 264 = =

Tính trên máy kết hợp với giấy ta cĩ:

X 2 10 10 = 1 8 4 4 6 1 6 6 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2XY.10 5 = 5 7 8 0 5 9 1 8 0 8 0 0 0 0 0

Y 2 = 4 5 2 8 7 5 1 6 1 6

A = 1 8 4 4 6 7 4 4 0 7 3 7 0 9 5 5 1 6 1 6 VËy A = 18446744073709551616

 VÝ dơ 3 :

Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000

Gi¶i:

Đặt a = x1000, b = y1000 Ta có: a + b = 6,912; a2 + b2 = 33,76244 Khi đó : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3 - 3

4 Bµi 4: TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau:

c) Tính kết quả đúng của tích A =

c) Tính kết quả đúng của tích A =

C Néi dung bµi gi¶ng:

Liên phân số (phân số liên tục) là một công cụ toánhọc hữu hiệu được các nhà toán học sử dụng để giảinhiều bài toán khó

Bài toán: Cho a, b (a>b)là hai số tự nhiên Dùng thuật

toán Ơclit chia a cho b, phân số có thể viết dưới dạng:

Vì b0 là phần dư của a khi chia cho b nên b > b0 Lại tiếp tụcbiểu diễn phân số

Cứ tiếp tục quá trình này sẽ kết thúc sau n bước và ta

Cách biểu diễn này gọi là cách biểu diễn số hữu tỉ dướidạng liên phân số Mỗi số hữu tỉ có một biểu diễn duynhất dưới dạng liên phân số, nó được viết gọn .Số vô tỉ có thể biểu diễn dưới dạng liên phân số vôhạn bằng cách xấp xỉ nó dưới dạng gần đúng bởi cácsố thập phân hữu hạn và biểu diễn các số thập phânhữu hạn này qua liên phân số

Vấn đề đặt ra: hãy biểu diễn liên phân số

về dạng Dạng toán này được gọi là tính giá

trị của liên phân số Với sự trợ giúp của máy tính ta cóthể tính một cách nhanh chóng dạng biểu diễn của liênphân số đó

Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)

Ấn lần lượt

Ví dụ 1: Biết trong đó a và b là các số dương Tính

a,b?

Giải

Ví dụ 2: Tính giá trị của

Giải -

Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)

Ấn các phím:

Nhận xét:  Dạng toán tính giá trị của liên phân số

thường xuất hiện rất nhiều trong các kỳ thi nó thuộc dạngtoán kiểm tra kỹ năng tính toán và thực hành Trong cáckỳ thi gần đây, liên phân số có bị biến thể đi đôi chút vídụ như: với dạng này thì nó lại thuộc dạng

tính toán giá trị biểu thức Do đó cách tính trên máy tínhcũng như đối với liên phân số (tính từ dưới lên, có sửdụng biến nhớ Ans)

Bài tập tổng hợp

Bài 1: Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

Bài 2:

a Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

b Tìm các số tự nhiên a và b biết:

Bài 3: (Thi khu vực 2004, lớp 9) Tìm giá trị của x, y từ các

phương trình sau:

Bài 4: Lập qui trình bấm phím để tính giá trị của liên phân

Bài 5: (Thi khu vực, 2001, lớp 6 – 7, dự bị)

a Lập qui trình bấm phím để tính giá trị của liên phân số

b Tính và viết kết quả dưới dạng phân số:

Bài 6: Cho

Hãy viết lại A dưới dạng ?

Bài 7: Các số , có biểu diễn gần đúng dưới dạng liên phân số như sau:

Tính các liên phân số trên và só sánh với số vô tỉ mà nó biểu diễn?

Bài 8: (Phòng GD Bảo Lâm – Lâm Đồng)

Tính và viết kết quả dưới dạng phân số

Ngày soạn: 06/03/2010

Tuần dạy: 27

Chuyên đề V: dãy thuy hồi

B Mục tiêu:

- HS nắm đợc các kiến thức cơn bản về dãy Fibonacci nh khái

niệm, các tính chất của dãy

- Rèn kỹ năng thực hiện các bài toán về dãy số này, kỹ năng sử dụngmáy tính Casio

.1 Baứi toaựn mụỷ ủaàu: Giaỷ sửỷ thoỷ ủeỷ theo quy luaọt sau:

Moọt ủoõi thoỷ cửự moói thaựng ủeồ ủửụùc moọt ủoõi thoỷ con, moói

đôi thỏ con cứ sau 2 tháng lai sinh ra một đôi thỏ nữa, rồisau mỗi tháng lại sinh ra một đôi thỏ con khác v.v… và giảsử tất cả các con thỏ đều sống.

Hỏi nếu có một đôi thỏ con nuôi từ tháng giêng đếntháng 2 thì đẻ đôi thỏ đầu tiên thì đến cuối năm có baonhiêu đôi thỏ?

Giải

- Tháng 1 (giêng) có một đôi thỏ số 1.

- Tháng 2 đôi thỏ số 1 đẻ đôi thỏ số 2 Vậy có 2 đôi thỏtrong tháng 2

- Tháng 3 đôi thỏ số 1 đẻ đôi thỏ số 3, đôi thỏ số 2 chưađẻ được Vậy có 2 đôi thỏ trong tháng 3

- Tháng 4 đôi thỏ số 1 đẻ đôi thỏ số 4.1, đôi thỏ số 2 đểđôi thỏ số 4.2, đôi thỏ số 3 chưa đẻ Vậy trong tháng 4 có

Đây là một dãy số có quy luật: Mỗi số hạng kể từ số

hạng thứ ba bằng tổng hai số hạng trước đó.

Nếu gọi số thỏ ban đầu là u1; số thỏ tháng thứ n là un thì

ta có công thức:

u1 = 1; u2 = 1; un+1 = un + un-1 (với n 2)Dãy có quy luật như trên là dãy Fibonacci un gọi là số (hạng) Fibonacci

.2 Công thức tổng quát của số Fibonacci: Nhờ truy hồi

ta chứng minh được số hạng thứ n của dãy Fibonacci được

Chứng minh

;

Với n = 3 thì ;

Giả sử công thức đúng tới n k Khi ấy với n = k + 1 ta có:

Theo nguyên lý quy nạp công thức (*) đã được chứng minh

3 Các tính chất của dãy Fibonacci:

1 Tính chất 1: um = uk.um+1-k + uk-1.um-k hay un+m = un-1um + unum+1

Ví dụ: Để tính số thỏ sau 24 tháng ta chọn n = m = 12 thay

vào công thức ta có:

Nhận xét:  Tính chất 1 và 2 cho phép chúng ta tính số

hạng của dãy Fibonacci mà không cần biết hết các số

hạng liên tiếp của dãy Nhờ hai tính chất này mà có thể

tính các số hạng quá lớn của dãy Fibonacci bằng tay (dùnggiấy bút để tính) mà máy tính điện tử không thể tính được(kết quả không hiển thị được trên màn hình) Các tính chấttừ 3 đến 7 có tác dụng giúp chúng ta trong việc chứngminh các bài toán có liên quan đến dãy Fibonacci thườnggặp trong các bài thi, tính chất 8 giúp tìm các số hạngkhông chỉ của dãy Fibonacci mà các số hạng của các dãybiến thể của Fibonacci có tính hội tụ (bị chặn) trong mộtkhoảng nào đó Dạng toán này thường gặp trong các kỳthi tỉnh và kỳ khu vực

.4 Tính các số hạng của dãy Fibonacci trên máy tính điện tử

4.1 Tính theo công thức tổng quát

Trong công thức tổng quát số hạng un phụ thuộc n, vì n thayđổi nên ta dùng biến nhớ Ans để thay giá trị n trong phéptính

Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)

Qui trình ấn máy (fx-500MS và fx-570 MS)