Đề ôn tập giải tích lớp 12 (778)

Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức.. Tập hợp các giá trị

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 078.

Câu 1 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 2 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 3 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng xác

suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 4

Cho hàm số y=f(x). Đồ thị hàm số y=f '(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)=f(2+e x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây ?

Trang 2

A f(−2)=f(2)=0 B y=f '(x).

Đáp án đúng: C

Câu 5 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Đáp án đúng: A

không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Trang 3

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh bằng 2 và nằm bên trong hình tròn có tâm ;

Câu 7

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 4

Câu 8 Số phức , có phần thực là ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 9

Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng

Câu 10

Câu 11

A B C D Không tồn tại.

Lời giải

Xét hàm số xác định và liên tục trên khoảng

Trang 5

Suy ra

Bảng biến thiên

Câu 13 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 14 Số nghiệm của phương trình là

Câu 15 Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Suy ra để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

TH2: Phương trình: vô nghiệm Phương trình: có đúng 1 nghiệm đơn

Kết hợp 2 trường hợp suy ra

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 17 Tích phân I = có giá trị là:

Giải thích chi tiết: Tích phân I = có giá trị là:

A B 1 C –2 D –1.

Lời giải

Trang 7

Ta có:

Câu 18

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Trang 8

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

và chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 19 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm phân biệt

Trang 9

Ta có

Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm phân biệt khác

Kết hợp các điều kiện ta được các giá trị cần tìm là

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 20

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A (1;+∞) B (−2;2) C (−1;1) D (−∞;−1).

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 21

Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 22

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Trang 10

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 23

Câu 24

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đặt Gọi là số thực thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Từ giả thiết

tại các điểm có hoành độ

Trang 11

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 26

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A 2−i. B −1−2i C −1+2 i D 2+i.

Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trang 12

Vì

Câu 29

Số giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là

Câu 30 Hàm số có tập xác định là:

Câu 31 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ

Câu 32 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 13

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Phương trình đường thẳng là nên

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 33

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s) Đi được (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

(m/s2) Tính quãng đường (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

(m)

Vận tốc (m/s) của ô tô từ lúc phanh đến khi dừng hẳn thoả mãn: ,

Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn (s)

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

(m)

Quãng đường cần tính là: (m)

Câu 34

Trang 14

A B

Câu 35

của thỏa mãn , khi đó bằng

Lời giải

Câu 36 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Trang 15

A B C D

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 37 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Không tồn tại giá trị hữu hạn của B

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

cả các giá trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Đặt Bất phương trình trở thành:

Trang 16

Ta có

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Bảng biến thiên

Câu 39 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 40

Tập nghiệm S của phương trình

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,63 MB