Đề ôn tập giải tích lớp 12 (771)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức... Lời giải FB tác giả: Lưu Thủy Hàm số có đúng điểm cự

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 071.

Câu 1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ

Đáp án đúng: A

Câu 2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 3

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

Đáp án đúng: B

(1)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 4

Trang 2

Đáp án đúng: D

Câu 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 7 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

Đáp án đúng: C

Câu 8

A B C D Không tồn tại.

Lời giải

Trang 3

Xét hàm số xác định và liên tục trên khoảng

Bảng biến thiên

Câu 9

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A −1+2 i B −1−2i C 2−i D 2+i

Câu 11

Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Trang 4

A B

Câu 12 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Gọi , , Số phức được biểu diễn bởi điểm

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Trang 5

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 14 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 15 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 16

Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức có điểm biểu diễn là điểm trong hình vẽ bên.Tổng phần thực và phần ảo của số phức

Trang 6

A 1 B 5 C D

Lời giải

Câu 17 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm phân biệt

Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm phân biệt khác

Kết hợp các điều kiện ta được các giá trị cần tìm là

Vậy có giá trị của thỏa mãn

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Trang 7

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Trang 8

Ta có

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

Câu 20

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 9

Câu 21 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn với và .

Câu 22

Cho bảng biến thiên như hình vẽ bên Hỏi đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau?

Câu 23 Số nghiệm của phương trình là

Câu 24

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 25 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 26 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

Trang 10

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 27 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 28

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A (−∞;−1) B (−1;1) C (1;+∞) D (−2;2).

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Trang 11

Câu 29

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có bất phương trình

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Câu 30

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 12

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Trang 13

Suy ra

Câu 31 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 32

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Lời giải

Từ giả thiết

tại các điểm có hoành độ

Trang 14

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 33 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Như vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 34 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 35 Số phức có phần thực là

Trang 15

A 2 B C D 3.

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

Hướng dẫn giải

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị là , và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Gọi là hàm số bậc hai có đồ thị là một Parabol đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường

và có giá trị thuộc khoảng nào sau đây

Lời giải

Ta có:

Hàm số có hai điểm cực trị là và và có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên ta có:

Do đó:

Trang 16

Do đồ thị của hàm số đi qua điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và có đỉnh là

nên ta có hệ phương trình:

Do đó:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị của hai hàm số và là :

Diện tích hình phẳng cần tìm là:

Câu 37 Cho là hai số thực dương và là hai sô thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Chọn D

Câu 38 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Câu 39

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 17

C D

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trên trục hoành và đi xuống nên có các nhận xét: là đồ thị hàm số

mũ có cơ số nhở hơn 1

Nên đồ thị trên là của hàm số:

Câu 40

Cho , Đồ thị các hàm số và được như hình vẽ sau đây

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,8 MB