Đề ôn tập giải tích lớp 12 (758)

Tính giá trị của Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây... Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Trang 3

Suy ra

Câu 2

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

Đáp án đúng: C

không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Trang 4

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

nguyên

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Điều kiện xác định:

Ta có

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

Trang 5

Xét hàm số:

Câu 5 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Câu 6 Cho hàm số Gọi là giao điểm của hai đường tiệm cận Tọa độ điểm là

Câu 7

A B C D Không tồn tại.

Lời giải

Trang 6

Suy ra

Bảng biến thiên

Câu 8 Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số với là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của thỏa mãn để hàm số đã cho có đúng điểm cực trị?

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Hàm số có đúng điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành khi và chỉ khi phương trình

có nghiệm phân biệt

Phương trình có nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có nghiệm phân biệt khác

Kết hợp các điều kiện ta được các giá trị cần tìm là

Vậy có giá trị của thỏa mãn

Câu 9 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Trang 7

A 14< M<16. B Không tồn tại giá trị hữu hạn của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 10 Tích phân I = có giá trị là:

Giải thích chi tiết: Tích phân I = có giá trị là:

A B 1 C –2 D –1.

Lời giải

Câu 11 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 12

Trang 8

A B C D .

Câu 14 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx.

Câu 15 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Câu 16 Số phức , có phần thực là ?

Câu 17

Cho hàm số liên tục trên và hai số thực Nếu thì tích phân

có giá trị bằng

Câu 18

Tìm tập xác định của hàm số

Trang 9

Câu 19

Lời giải

Câu 20

Câu 21 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 22 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ

Câu 23 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

Trang 10

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 24 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Câu 25 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Trang 11

Câu 26 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 27 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 28 Số phức có phần thực là

Giải thích chi tiết: Số phức có phần thực là

A 2 B C 3 D

phần thực của là:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 29 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Trang 12

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm.

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 30

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 31

Câu 32 Số giao điểm của đồ thị hàm số y=− 2x3+x2− 2x+1 với trục hoành là

Câu 33 Giá trị của tích phân là

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân là

Câu 34

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 13

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

A (−1;1) B (−∞;−1) C (1;+∞) D (−2;2).

Lời giải

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−1;1)

Câu 36

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

có điểm biểu diễn là điểm

Trang 14

Câu 37 Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Lời giải

Ta có

Câu 38 Cho hàm số y=− x4−2m x2+2 Với giá trị nào của m thì hàm số chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

Câu 39

Điểm A trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức z Số phức liên

hợp của zlà

A −1+2 i B 2+i C −1 −2i D 2−i

Trang 15

Câu 40 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn với và .

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,22 MB