Đề ôn tập giải tích lớp 12 (756)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và... Khi đó bằng Đáp án đúng: C

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 056.

Câu 1 Hàm số có tập xác định là:

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số

?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Trang 2

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số là:

Câu 3

Tìm số phức liên hợp của số phức

Câu 4 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Đáp án đúng: D

Trang 3

Câu 5 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ.

Câu 6 Tính

Giải thích chi tiết: Tính

Lời giải

Phương pháp:

Cách giải:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho với , , là các số hữu tỉ Tính

Lời giải

Ta có

Trang 4

Câu 8

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số Đặt Ta có:

(1)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 10 Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một

tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau

ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A 36 quý B 24 quý C 12 quý, D 18 quý.

Trang 5

Câu 11 Số phức , có phần thực là ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12

Cho là các số thực dương khác Các hàm số và có đồ thị như hình vẽ bên Đường thẳng bất

kỳ song song với trục hoành và cắt đồ thị hàm số trục tung lần lượt tại đều thỏa mãn

Mệnh đề nào sau đây đúng?

thực không dương Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là một hình phẳng Diện tích hình phẳng này gần nhất với số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Mặt khác:

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn và có tọa độ là tất cả các nghiệm của hệ

Trang 6

Ta có

Ta vẽ hình minh họa như sau:

Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức là một hình phẳng chứa các điểm nằm bên ngoài hình vuông cạnh

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Giải thích chi tiết:

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Trang 7

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

Câu 15 Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức Tìm phần thực và phần ảo của số phức

Lời giải

CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU:

Phương án A: tìm nhầm phần thực và phần ảo của

Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo

Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo của số phức liên hợp

Câu 16

Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc (m/s) Đi được (s), người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc

(m/s2) Tính quãng đường (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

Giải thích chi tiết: Quãng đường ô tô đi từ lúc xe lăn bánh đến khi được phanh:

(m)

Trang 8

Vậy

Quãng đường ô tô đi được từ lúc xe được phanh đến khi dừng hẳn:

(m)

Câu 17 Cho số phức thỏa mãn: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số

A Đường tròn tâm bán kính B Đường tròn tâm bán kính

C Đường tròn tâm bán kính D Đường tròn tâm bán kính

Giải thích chi tiết: Gọi , , Số phức được biểu diễn bởi điểm

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn tâm bán kính

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

nguyên

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Điều kiện xác định:

Ta có

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

Trang 9

Xét hàm số:

Câu 19 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Câu 20 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

cả các giá trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Trang 10

Đặt Bất phương trình trở thành:

Ta có

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Bảng biến thiên

Câu 22

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 23 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Trang 11

C D

Lời giải

Câu 24 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 26

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 12

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 13

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 27 Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( là tham số thực) có hai nghiệm phức Gọi

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức và Có bao nhiêu giá trị của tham số để diện tích tam giác bằng 1?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Trang 14

Vì nên

TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp là

Vậy có 4 giá trị thực của tham số thỏa mãn đề bài

Câu 28

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Lời giải

Từ giả thiết

Trang 15

Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 29 Trong các cặp số sau, cặp nào là nghiệm của bất phương trình

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 31 Tích phân I = có giá trị là:

Trang 16

A B 1 C –2 D –1.

Lời giải

Câu 32

Câu 33 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Không tồn tại giá trị hữu hạn của B

Câu 34 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận?

Hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi hàm số có hai đường tiệm cận đứng phương trình

Kết hợp với điều kiện nguyên dương ta có Vậy có giá trị của thỏa mãn đề bài

Câu 35 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Trang 17

A B

Câu 37

Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Câu 40 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 18

Theo giả thiết:

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,76 MB