Đề ôn tập giải tích lớp 12 (751)

.Lời giải Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:.. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 051.

Câu 1 Một khách hàng có 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% /một

tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đó không rút lãi trong tất cả các quý định kì) Hỏi vị khách này sau

ít nhất bao nhiêu quý mới có số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A 24 quý B 36 quý C 12 quý, D 18 quý.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức liên hợp của số phức có điểm biểu diễn là điểm nào sau đây?

Câu 3

Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số

?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Biết rằng đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung

độ bằng và đồ thị hàm số cho bởi hình vẽ bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Trang 2

A B C D

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị và đồ thị hàm số là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đồ thị hàm số là:

Câu 4

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung

Câu 5

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ Khi đó hiệu của giá trị lớn nhất và giá

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số Đặt Ta có:

(1)

Từ (1) và (2) ta có:

Câu 7

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Hình bên là đồ thị của hàm số

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết

Trang 4

Ta có Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại các điểm có hoành độ

Dựa vào đồ thị, ta có

•

Từ BBT suy ra phương trình có đúng một nghiệm thuộc

Câu 8

Lời giải

Trang 5

Câu 9 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 10 Trên đồ thị của hàm số lấy điểm có hoành độ Tiếp tuyến của tại điểm

có hệ số góc bằng

Câu 11

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Từ đồ thị hàm số nằm trên trục hoành và đi xuống nên có các nhận xét: là đồ thị hàm số

mũ có cơ số nhở hơn 1

Nên đồ thị trên là của hàm số:

Câu 12 Cho a, b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị bằng

A .

B .

C .

D .

Giải thích chi tiết: Từ , lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được

Trang 6

Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 14 Tích phân I = có giá trị là:

Giải thích chi tiết: Tích phân I = có giá trị là:

A B 1 C –2 D –1.

Lời giải

Câu 15

Tìm tập xác định của hàm số

Câu 16

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Ta có bất phương trình

Trang 7

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là .

Câu 17 Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực đại tại điểm

Câu 18 Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ nào dưới đây ?

Câu 19 Cho đa giác đều đỉnh Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đã cho Biết rằng

xác suất để bốn đỉnh được chọn là bốn đỉnh của một hình chữ nhật bằng Khi đó bằng

Câu 20 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 21

Trang 8

Câu 22

Câu 23

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Câu 25

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào

Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ

Câu 28

Trang 9

A B

tâp hợp chứa tất cả các số kiều Có bao nhiêu số nguyên trong tập ?

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của số phức và

Ta có

đều cạnh bằng 5 có là trung diểm và là trung điểm

Ta có

Suy ra di động trên đường tròn tâm bán kính Ta có

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

nguyên

của tham số để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt?

A B C D .

Lời giải

Xét phương trình

Trang 10

Điều kiện xác định:

Ta có

Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt

Xét hàm số:

Câu 32

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

Trang 11

Giải thích chi tiết: Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức

A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm

Lời giải

có điểm biểu diễn là điểm

Câu 33 Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt thỏa mãn

.Nếu thì tam giác có đặc điểm gì ?

Giải thích chi tiết: Xét 3 điểm của mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn 3 số phức phân biệt

Hướng dẫn giải

Mà :

đều vì tâm đường tròn ngoại tiếp trùng với trọng tâm

Chú ý tính chất của tam giác đều trọng tâm cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác.

Câu 34 Tập hợp các giá trị của m để đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận là

Giải thích chi tiết: Dễ thấy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang

Suy ra để đồ thị hàm số có 1 tiệm cận thì đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng

Trang 12

TH2: Phương trình: vô nghiệm Phương trình: có đúng 1 nghiệm đơn

trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

cả các giá trị của tham số để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Ta có

Để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi thì bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Trang 13

Ta có

Bảng biến thiên

Câu 36 Cho hai điểm , Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

Lời giải

Câu 37 Giao của hai tập hợp và tập hợp là tập hợp gồm tất cả các phần tử

A vừa thuộc tập hợp vừa thuộc tập hợp B không thuộc hai tập hợp và

C chỉ thuộc tập hợp D chỉ thuộc tập hợp

Câu 38 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Như vậy điểm biểu diễn số phức là

Câu 39 Biết ∫

e

e4

f(ln x)1x dx=4 Tính tích phân I=∫

1

4

f(x)dx

Trang 14

Câu 40

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,33 MB