Đề ôn tập giải tích lớp 12 (417)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng Đáp án đúng: C hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ.. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Giả

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Đáp án đúng: C

hàm số bậc hai có đồ thị đi qua gốc tọa độ Biết hoành độ giao điểm của đồ thị và lần lượt là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và bằng

Lời giải

là hàm số bậc hai đi qua gốc tọa độ nên

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường và là

Câu 2 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để bất phương trình

có nghiệm Số phần tử của tập hợp bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3 Nghiệm phương trình sau:

Trang 2

Câu 4 Hàm số y= x33−2 x2+3 x+5đồng biến trên khoảng?

C (− ∞;1) và (3;+∞) D (− 3;+∞ )

Đáp án đúng: A

Câu 5 Cặp hàm số nào sau đây có tính chất: Có một hàm số là nguyên hàm của hàm số còn lại?

Câu 6 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 7 Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số

Câu 8

Giá trị của bằng bao nhiêu?

Câu 9

Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Trang 3

A B

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hình vẽ bên dưới biểu diễn trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ

Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và trục hoành, khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành là đúng

Trục hoành cắt đồ thị hàm số tại ba điểm có hoành độ nên đúng

Trang 4

Vậy đáp án sai là

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như bên

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

Ta cho Nhìn vào bảng biến thiên ta có đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm có hoành độ lần lượt là

Trang 5

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng.

Vì nên đường thẳng là tiệm cận đứng

Vì nên đường thẳng là tiệm cận ngang

Vậy Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 11 Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: ĐK:

Vì nên Vậy tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng 3

Câu 12 Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 13 Cho hàm số liên tục trên đoạn thỏa mãn Tính

Đổi cận:

Trang 6

Lúc đó:

Câu 14 Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A ex − y=ex − e y B ex+ y=ex+ey

C ex

Giải thích chi tiết: (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cho x, y là các số thực tùy ý Mệnh

đề nào sau đây là đúng?

A ex+ y=ex+ey B ex

ey=ex − y C exy=exey D ex − y=ex − e y

Lời giải

Lý thuyết

Câu 15 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 16 Cho số thực dương a Biểu thức với k là số mũ hữu tỉ Giá trị k là

Trang 7

Câu 18 Gọi là giá trị nhỏ nhất của , với , Có bao nhiêu số để ?

Giải thích chi tiết: Ta có ta có:

Suy ra:

Vậy có số nguyên thỏa mãn

Câu 20 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Trang 8

Câu 21 Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn Biết

Khi đó có kết quả là:

Câu 22 Tìm nguyên hàm của f(x)=3cos x+ 1

x2

A 3sin x− 1 x +C B −3sin x+ 1 x +C

Câu 23

Tính diện tích hình phẳng của phần gạch sọc trong hình dưới đây, biết là đồ thị hàm số bậc ba

Câu 24 Cho số thực với Rút gọn biểu thức

A

B

C

D

Câu 25

Cho là hai số thực thuộc và Biết giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là với Tổng bằng

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Do nên

Khi đó

Giải thích chi tiết:

Câu 27

Hai điểm , trong hình vẽ bên dưới lần lượt là điểm biểu diễn số phức ,

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có:

Trang 10

Đặt , với ,

Trường hợp 1:

Trường hợp 2:

Giải phương trình, ta được , (nhận) hoặc , (loại)

Câu 29 Tính giá trị của biểu thức , với và

Trang 11

Giải thích chi tiết: [2D2-2.1-1] Tính giá trị của biểu thức , với và

Lời giải

Câu 30 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 12

Câu 31 Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng

là

Câu 32 Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

Giải thích chi tiết: Tính thể tích của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì ( ) thì được thiết diện là một hình vuông có độ dài cạnh là

A B C D

Lời giải

Diện tích thiết diện tạo ra khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ bất kì (

) là nên thể tích vật thể là

Giải thích chi tiết: Biết với là hai số nguyên dương Tích bằng

Lời giải

Câu 34 Cho số phức thoả mãn Gọi là số phức thoả mãn biểu thức

Trang 13

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

thuộc đường tròn tâm , bán kính có phương trình:

Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức và

(với là trung điểm của )

Phương trình đường thẳng

Trang 14

Toạ độ thoả mãn hệ , do ngắn nhất nên

Câu 35 Cho là một nguyên hàm của hàm số với Tính

Giải thích chi tiết: Đặt

Đặt

Suy ra

Đặt

Cho thay vào (*) ta được

Suy ra

Vậy

Câu 36 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh của điểm qua phép đối xứng trục

Lời giải

Gọi là đường thẳng đi qua và vuông góc với

Trang 15

Gọi I là giao điểm của suy ra tọa độ điểm

Do I là trung điểm của suy ra:

Câu 37 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm duy nhất; kí hiệu

là tọa độ của điểm đó Tìm

Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 38 Cho hàm số thỏa mãn , với là tham số thực Khi đó thuộc khoảng

Câu 39

Có một cơ sở in sách xác định rằng diện tích của toàn bộ trang sách là cm2 Do yêu cầu kỹ thuật nên dòng đầu và dòng cuối đều phải cách mép (trên và dưới) trang sách là cm Lề bên trái và bên phải cũng phải cách mép trái và mép phải của trang sách là cm, Các kích thước của trang sách là bao nhiêu để cho diện tích phần in các chữ có giá trị lớn nhất Khi đó hãy tính tỉ lệ của chiều rộng và chiều dài trang sách

Trang 16

Gọi , lần lượt là chiều rộng và chiều dài của trang sách , là diện tích phần in chữ của trang sách

Chiều rộng phần in sách là ,

Chiều dài phần in sách là ,

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,44 MB