Đề ôn tập giải tích lớp 12 (326)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 026.

Câu 1 Với là số thực tùy ý khác 0, bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Câu 2 Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=log a b⋅log a c II loga b

c=loga c− log a b

III loga b α= 1αloga b (α ≠ 0) IV loga√b=12loga b

Giải thích chi tiết: Cho a>0,a≠1,b>0,c>0 Trong 4 khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng?

I loga (bc)=log a b⋅log a c

II loga b

c=loga c− log a b

III loga b α= 1α loga b (α ≠ 0)

IV loga√b=1

2loga b

Câu 3 Cho các số thực a,b,m , n(a,b>0) Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a m

C a m a n =a m+n D (a m)n

=a m+ n

Đáp án đúng: C

?

Trang 2

Câu 5 Trong không gian , Góc giữa hai vectơ và bằng

Câu 6

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 7 Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Tính tích phân bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 8 Đồ thị hàm số nào sau đây không cắt trục hoành?

Câu 9

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Trang 3

Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án đúng: B

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Lời giải

Trang 4

Câu 11 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người đó có bao nhiêu tiền cả gốc và lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng

Lời giải

Tổng số tiền cả gốc và lãi người gửi nhận được sau năm là , với là số tiền ban đầu đem gửi (tính theo triệu đồng), là lãi suất

Áp dụng vào bài toán với , và ta được số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được sau

Câu 12 Cho số phức , mô đun của số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 13 Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

, , Khi là ba đỉnh của một tam giác thì giá trị nhỏ nhất của chu

vi tam giác bằng

Giải thích chi tiết: Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức thỏa mãn điều kiện

nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Lời giải

Ta có:

Trang 5

Ta có:

Đặt thì điểm biểu diễn của số phức là

Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Ta có:

Lại có:

Vậy giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác bằng

Câu 14

Cho hàm số là hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên

như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 6

A Giá trị cực đại của hàm số là

B Giá trị cực tiểu của hàm số là

C Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là , và tiệm cận đứng là

Câu 15 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 17 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Câu 18 Cho hàm số y=f(x) liên tục trên ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′(x) như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f(x) là:

Câu 19 Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số Diện tích của (H) bằng

Hướng dẫn giải

Trang 7

Xét pt có nghiệm

Suy ra

Câu 20

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 21

Câu 22 TâpT Với là các số thực dương tùy ý và , bằng

B

C

D

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Trang 8

Câu 24 Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa Viết dưới dạng Khi đó tổng

có giá trị bằng bao nhiêu?

Câu 25 Cho là số thực dương tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

Do , là các số thực dương lớn hơn nên ta chia cả 2 vế của cho ta được

Vậy (1)

Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn ,

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có:

Tính

Đặt

- Lại có:

- Cộng vế với vế các đẳng thức , và ta được:

Hay thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành , các đường thẳng

Lại do

Câu 28

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

Câu 30

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

Do đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên , đồ thị hàm số cắt tại điểm

Câu 31 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Câu 32

Cho đồ thị hàm số như hình vẽ bên

Đồ thị trong phương án nào sau đây là đồ thịhàm số ?

Trang 11

A

B

C

Trang 12

D

Giải thích chi tiết: Gọi đồ thịhàm số là (C)

Do đó từ đồ thị (C) củahàm số suy ra đồ thị hàm số như sau:

- Giữ nguyên phần đồ thị (C) với

- Lấy đối xứng phần đồ thị (C) với qua trục

đạt giá trị lớn nhất là và đạt được tại ( khi thay đổi trong tập ) Tính giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do đó,

Mặt khác,

Suy ra tại

Trang 13

Vậy

Câu 34

Lời giải.

Ta có

Do đó giả thiết tương đương với

Suy ra

có mấy điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: đổi dấu khi chạy qua và nên hàm số có 2 điểm cực trị

Câu 36 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 14

C D

Câu 38 Số phức liên hợp của số phức là

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 39 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Nghiệm của phương trình là

Lời giải

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là

Câu 40

Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn quanh trục ) Biết rằng , Tính thể tích của chiếc phao

Trang 15

Cho hệ trục tọa độ như hình vẽ Khi đó, phương trình đường tròn là

Phương trình nửa trên và nửa dưới (theo đường kính ) của là

Trang 16

Khi đó, ta có

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,45 MB