Đề ôn tập giải tích lớp 12 (155)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn.. Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là Đáp án đúng: D Giải thích chi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 055.

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Đáp án đúng: B

Câu 2 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 3 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 4 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Đáp án đúng: C

Câu 6 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 7 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Câu 10

Trang 3

Cho liên tục trên thỏa mãn và Khi đó

bằng

Câu 11 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos ^BAH= 1

C sin ^ABC=√3

2 .

Câu 12 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

B Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

C Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

D Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

Câu 13 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 14 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 15 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

C

D

Giải thích chi tiết:

Trang 5

Ta có ,

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 16 Vời a, b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log2 a−2log4 b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".

A a=8b4 B a=8b C a=6 b D a=8 b2

Câu 18 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 19

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 20 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Trang 6

C D

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 21 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Câu 22 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân

hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút

cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

Câu 23 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Trang 7

A B

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 24 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Câu 25 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Trang 8

Câu 26

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Câu 27 Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3]Giá trị để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng là

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Tập xác định

Ta có

Để hàm số có 3 cực trị thì

Khi đó ta có tọa độ 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 28

Trang 9

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 29 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số có 3 điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2 D Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.

Câu 30 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 31

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Câu 32

Trang 10

Tìm tập nghiệm của phương trình

Câu 33 Giá trị của là

Câu 34 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Trang 11

A tùy ý B C D

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 36 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 37 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Thay và vào phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 39 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Trang 13

Câu 40 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Bảng biến thiên:

Trang 14

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,23 MB