Đề ôn tập giải tích lớp 12 (146)

Phần ảo của số phức là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho số phức biết.. Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện?. Xác suất để

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 046.

Câu 1 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z

Đáp án đúng: C

Câu 2 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 3 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

B Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

C Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

D Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

Câu 5 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số

Trang 2

A 28 năm B 27 năm C 29 năm D 26 năm.

Đáp án đúng: A

Câu 6 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Lời giải

Câu 7 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Trang 3

Câu 8 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản.

Câu 9

Câu 10 An có số tiền 1.000.000.000 đồng, dự định gửi tiền tại ngân hàng 9 tháng, lãi suất hàng tháng tại ngân

hàng lúc bắt đầu gửi là 0,4% Lãi gộp vào gốc để tính vào chu kì tiếp theo Tuy nhiên, khi An gửi được 3 tháng thì do dịch Covid – 19 nên ngân hàng đã giảm lãi suất xuống còn 0,35%/tháng An gửi tiếp 6 tháng nữa thì rút

cả gốc lẫn lãi Hỏi số tiền thực tế có được, chênh lệch so với dự kiến ban đầu của An gần số nào dưới đây nhất?

Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=2 B Hàm số có hai điểm cực tiểu.

C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2 D Hàm số có 3 điểm cực trị.

Trang 4

Câu 12 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Câu 13 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 5

Câu 14 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 15

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên

bằng 3

Câu 16

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 17 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Trang 6

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 18 Nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết:

Câu 19

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Vậy phần ảo của số phức là

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Trang 8

Lại có

Câu 23 Tam giác đều ABC có đường cao AH Khẳng định nào sau đây đúng?

A sin ^BAH=√3

C sin ^AHC=1

2 .

Câu 24 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 25 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Trang 9

Câu 26 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 27 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Trang 10

Câu 28 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Vậy:

Do đó:

Câu 29

Câu 30 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Trang 11

Thay và vào phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 32

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Giải thích chi tiết: [2D4-1.2-1] (THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019) Điểm biểu diễn hình

học của số phức là điểm nào trong các điểm sau đây?

Trang 12

Câu 33 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 34 Nghiệm của phương trình là

Câu 35 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 36 Cho số phức z=a+bi (a,b R) và∈ Xác định phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng , phần ảo bằng

B Phần thực bằng phần ảo bằng

C Phần thực bằng , phần ảo bằng

D Phần thực bằng phần ảo bằng

Trang 13

Câu 37 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Câu 38 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

tiếp xúc

Trang 14

Vậy từ ta kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 40 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là :

Trang 15

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương

BPT nghiệm đúng nên BPT có nghiệm , suy ra

Phương trình có 2 nghiệm thỏa

Vậy thỏa Ycbt

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,06 MB