Đề ôn tập giải tích lớp 12 (102)

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với ,.. Gọi là

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 002.

Câu 1 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Trang 2

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Đáp án đúng: C

Câu 3 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Đáp án đúng: D

Trang 3

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 4 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Khi đó

Câu 5 Nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Câu 6

Trang 4

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Câu 7

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Câu 8 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Trang 5

A m=3 B m=11 C m=0 D m=−2.

Câu 9

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 10

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 11 Giá trị của là

Câu 12 Tính bằng:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Câu 13

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 14

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 15 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Trang 7

A B.

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 16 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Bảng biến thiên:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Câu 17 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Trang 8

C D

Ta có

Câu 18 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 19

Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

D Hàm số có hai cực trị.

Trang 9

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định và liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có giá trị lớn nhất là và giá trị nhỏ nhất là

B Hàm số có hai cực trị.

C Hàm số có đúng một cực trị

D Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Lời giải

Từ BBT ta thấy hàm số có 2 cực trị

Câu 20 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

B Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

C Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

D Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

Câu 21 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

Trang 10

B

C

D

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 22 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Trang 11

Câu 23 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Câu 24

Hàm số y=f (x) có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 25

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Trang 12

Câu 26 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 27

bằng

Trang 13

Khiđó =

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Trang 14

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 30 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 31 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 15

Vậy suy ra

Câu 32 Cho I= ∫ 2 2 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2(22x1 +2)+C. B I=2 2x + 11 +C.

C I=2(22x1−2)+C. D I=2 2 x1 +C.

Câu 33 Tìm tất cả các giá trị để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên bằng

A

B

C

D

Câu 34 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 35 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 36 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đồng biến trên R\{2}.

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

D Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Câu 37 Số phức liên hợp của số phức là

Trang 16

Câu 38 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 39 Nghiệm của phương trình là

Câu 40

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,71 MB