Đề ôn tập giải tích lớp 12 (50)

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:Hướng dẫn giải: Ta chọn đáp án A.. Khi đó bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phươn

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 050.

Câu 1 Tính tích phân

Đáp án đúng: B

Câu 2 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 4 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Câu 5 Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Trang 2

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Ta chọn đáp án A

Câu 6 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 7 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 8 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Trang 3

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Vậy

Câu 9 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Câu 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 4

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 5

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 11 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 13

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

Câu 14 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Trang 6

Suy ra

Suy ra:

Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng Môđun của bằng

.

Điều kiện

Ta có

Lấy môđun hai vế ta được

(*)

Câu 16 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Trang 7

Câu 17 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

nghiệm của bất phương trình (*) là

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Trang 8

Câu 19 Tính tích phân:

Câu 20

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Câu 21 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 22 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 23 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Trang 9

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Câu 24 Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 25 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta thấy

Câu 26

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Trang 10

Ta có

Ta có bảng xét dấu như sau :

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình :

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 28 Thu gọn số phức được:

Câu 29 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Lời giải

Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình

có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?

Trang 11

Câu 31 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt sao cho ?

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Xét phương trình hoành độ giao điểm: (1)

(2)

Mà không là nghiệm của phương trình (2) luôn có 2 nghiệm phân biệt, khác 1

luôn có 2 nghiệm phân biệt đường thẳng và đồ thị đã cho luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Ta có

(4)

Vậy có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 32 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu

Trang 12

(người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

Câu 33 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 35 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để tồn tại các số thực dương

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 13

Với , lấy loga cơ số hai vế phương trình , ta được:

Để phương trình có nghiệm thì:

Vậy có giá trị nguyên của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 36 Cho hai số thực dương thỏa mãn Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 37 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị nhỏ nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị lớn nhất là

Câu 38

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

B Hàm số có hai điểm cực trị.

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trang 14

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Câu 40 Tập xác định của hàm số là

Trang 15

C D .

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,12 MB