Đề ôn tập giải tích lớp 12 (505)

Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 4.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với.. Đáp án đúng: D Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho số phức thỏa mãn Tính mô-đun của

Đáp án đúng: D

có 5 cực trị là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 4

Cho hàm số , có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Bảng biến thiên

Câu 5 Môđun của số phức là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là

Lời giải

Câu 6 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương trình có dạng và với là một số phức Tính

A B C D

Lời giải

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Trang 3

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Khi đó:

Suy ra:

Cách 1: Dùng bất đẳng thức

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:

Dấu “=” xảy ra

Cách 2: Dùng bảng biến thiên

Ta có:

Trang 4

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Chu kỳ của hàm số là

Câu 9

nào sau đây đúng?

Trang 5

Lời giải Ta có

Câu 10

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 11 Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung điểm của

Câu 12

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai ?

A Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2

B Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=−1

C Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=2

D Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là 2.

Câu 13

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 6

B là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

C là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

D là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 14 Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia của trường THPT X vào ngày 10/01/2021, bạn Linh lên kế

hoạch ôn tập môn toán từ ngày 10/12/2020 như sau: Ngày đầu bạn Linh quyết định làm thêm 5 câu (ngoài lượng bài tập giáo viên cho làm trên lớp), mỗi ngày sau bạn làm nhiều hơn ngày ngay liền trước 2 câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cần tăng tốc nên đã quyết định bắt đầu từ ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày ngay liền trước Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm được bao nhiêu câu Toán?

Giải thích chi tiết: Từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 có 26 ngày.

Từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 có 6 ngày

Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 10/12/2020 đến ngày 04/01/2021 là một cấp số cộng có số hạng đầu , công sai

câu

Số câu Toán bạn Linh làm thêm từ ngày 04/01/2021 đến ngày 09/01/2021 là một cấp số nhân có số hạng đầu

, công bội

Vậy tổng số câu Toán mà bạn Linh làm thêm trong đợt ôn tập trên là câu

Trang 7

⮚ Vì liên tục trên nên liên tục tại và

Tại , ta có

Câu 17 Cho hai số phức Phần thực của số phức là

Giải thích chi tiết: Ta có

Do đó phần thực của số phức là

Trang 8

Câu 18 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình: ( là tham số thực) Hỏi tổng các giá trị của để phương trình trên có nghiệm thỏa mãn ?

A B C D

Lời giải

Ta có

Với thay vào

Khi đó phương trình có hai nghiệm phức và thỏa mãn

Với không thỏa mãn điều kiện ban đầu

Vậy có 3 giá trị

Nên tổng các giá trị của tham số là 8

Câu 19 Cho a là số thực dương Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Câu 20 Cho số phức thỏa mãn (với m là tham số thực) Để phần thực , phần ảo của số phức

là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì bằng

Trang 9

Do đó số phức có phần thực là và phần ảo là

Để phần thực, phần ảo của số phức là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì

tối giản Tính ta được

Suy ra:

Trang 10

Ta có:

Câu 22 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức liên hợp của là

Lời giải

Câu 23 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3 x− 1 x− 3 trên đoạn [0;2]. Tính tổng

S= M+m.

A S=4. B S= 85⋅ C S=− 143 ⋅ D S= 143 ⋅

Câu 24 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn không lớn hơn 2020?

Giải thích chi tiết: Với có

Do đó

* Nếu

Vậy có tất cả 4045 số nguyên thỏa mãn

Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Trang 11

Câu 26 Cho hàm số có đạo hàm và xác định trên Biết và

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Khi đó

Câu 27

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Trang 12

Giải thích chi tiết:

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Câu 28 Giải bất phương trình

Câu 29

Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng:

Câu 30

~Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiến như sau

Tìm điều kiện của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Trang 13

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiến như sau

Tìm điều kiện của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Lời giải

FB tác giả: Lê Thanh Nhã.

Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com

yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có

3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Tìm khi đó?

Câu 32 Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để

phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

A B C D kết quả khác

Lời giải

Theo Vi-et, ta có:

Trang 14

Vì nguyên, nên Tổng các giá trị nguyên của là 3

Câu 33 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 35 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức là

Câu 36 Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Lời giải

TCN:

Câu 37 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là

Trang 15

Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ

Câu 38 Xét hàm số , với là tham số thực Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Nhận thấy liên tục trên nên tồn tại giá trị nhỏ nhất của trên đoạn

Phương trình vô nghiệm trên

Xét hàm số

Từ bảng biến thiên suy ra điều kiện phương trình vô nghiệm trên

Để giải trước hết ta đi tìm điều kiện để

Do nên , mà , suy ra là điểm cực trị của hàm số

Trang 16

Vậy thỏa mãn điều kiện

Kết luận: Có 6 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

Câu 39 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 40 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục tung?

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục tung là:

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,45 MB