Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Đáp án đúng: C Câu 8.. Độ dài của bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức.. Giải thích chi tiết:
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 003.
Câu 1 Cho , là hai số thực dương và , là hai số thực tùy ý Đẳng tức nào sau đây sai?
Đáp án đúng: B
Câu 2 Gọi M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3 x− 1 x− 3 trên đoạn [0;2]. Tính tổng
S= M+m.
A S= 143 ⋅ B S=− 143 ⋅ C S=4 D S= 85⋅
Đáp án đúng: B
Câu 3
Đáp án đúng: B
nào sau đây đúng?
Lời giải Ta có
Câu 4 Số phức liên hợp của là
Đáp án đúng: C
Câu 5
Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: C
Trang 2Giải thích chi tiết: Cho hai số thực và , với Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Lời giải
Câu 6 Cho là một nguyên hàm của Biết có đạo hàm và xác định với mọi Tính
Đáp án đúng: D
Khi đó,
Câu 7 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Đáp án đúng: C
Câu 8
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
Đáp án đúng: D
Câu 9 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức là
Đáp án đúng: A
Trang 3Câu 10 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và
đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức
Lại có:
Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung
Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Điều kiện:
Khi đó:
Suy ra:
Cách 1: Dùng bất đẳng thức
Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:
Trang 4Dấu “=” xảy ra
Cách 2: Dùng bảng biến thiên
Ta có:
Bảng biến thiên
Câu 12 Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng?
Đáp án đúng: A
Trang 5Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng?
A B C D .
Lời giải
Để đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận đứng thì phương trình
hoặc có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm
Vậy có giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 13 Cho số phức thì số phức liên hợp có
A phần thực bằng và phần ảo bằng
B phần thực bằng và phần ảo bằng
C phần thực bằng và phần ảo bằng
D phần thực bằng và phần ảo bằng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng
Câu 14
Đáp án đúng: C
phức bằng
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Đặt với Theo giả thiết ta có:
Trang 6Vậy phần thực của số phức bằng 1
Câu 16 Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện Giá trị nhỏ nhất của
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Giả thuyết
Khi đó
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Tính
Lời giải
Câu 18 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức
có dạng Khi đó có giá trị là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu
Lời giải
Trang 7Đặt
Vì
Câu 19 Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn số phức có tọa độ là
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có nên có phần thực là 2 và phần ảo là
Do đó điểm biểu diễn hình học của có tọa độ
Đáp án đúng: B
Câu 21 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là?
Đáp án đúng: D
Câu 22 Môđun của số phức là
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Môđun của số phức là
Lời giải
Câu 23 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực), có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?
Trang 8A B C D .
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực), có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
?
A B C D
Lời giải
Xét phương trình
Đặt
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thì phương trình có hai nghiệm phân
Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt
)
Phương trình có hai nghiệm phức và
Từ suy ra tập hợp các giá trị nguyên của là
Từ 2 trường hợp suy ra tập hợp các giá trị nguyên của là
Câu 24 Cho phương trình Chọn phát biểu sai.
A Phương trình luôn có nghiệm dương.
B Phương trình luôn có nghiệm với mọi
C Phương trình có nghiệm âm với
D Phương trình có nghiệm duy nhất là
Đáp án đúng: C
Câu 25 Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để
phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:
Đáp án đúng: B
Trang 9Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:
A B C D kết quả khác
Lời giải
Theo Vi-et, ta có:
Vì nguyên, nên Tổng các giá trị nguyên của là 3
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:
Đáp án đúng: B
Câu 27 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn không lớn hơn 2020?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Với có
Do đó
* Nếu
* Nếu
Câu 28 Số phức liên hợp của số phức là:
Đáp án đúng: D
Câu 29
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 10Khẳng định nào sau đây là đúng?
A là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
B là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
C là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
D là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
Đáp án đúng: B
Câu 30
Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm có tọa độ
Câu 31
Cho là số thực dương, tùy ý Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai?
Đáp án đúng: B
Câu 32
Trang 11C D
Đáp án đúng: D
Câu 33 Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì thỏa
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Tập xác định:
Do liên tục trên nên ta có
Ta có
Trường hợp 1 ta được
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi
Câu 34
Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án đúng: C
Câu 35 Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng Thể tích vật thể bằng
Đáp án đúng: B
Trang 12Giải thích chi tiết: Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng
Thể tích vật thể bằng
A B C D
Lời giải
Câu 36
Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng:
Đáp án đúng: A
Câu 37
Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án đúng: B
Câu 38 Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: C
Câu 39 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , , Gọi là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 13Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: C
⮚ Vì liên tục trên nên liên tục tại và
Tại , ta có
Tại , ta có
Trang 14
⮚ Từ , và ta thu được