Đề ôn tập giải tích lớp 12 (508)

Biết rằng hai nghiệm của phương Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với.. Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị biểu thức là Đáp án đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 008.

Câu 1 Trong mặt phẳng , nửa mặt phẳng không bị gạch chéo trong hình nào là miền nghiệm của bất

Trang 2

C

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm của phương

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình , với Biết rằng hai nghiệm

A B C D

Lời giải

Trang 3

là hai số phức liên hợp nên:

Ta có

Suy ra là nghiệm của phương trình:

Câu 4 Số phức liên hợp của số phức là:

Câu 5 Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị biểu thức

là

Giải thích chi tiết: Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị biểu thức

là

Lời giải

Có

Khi đó

Câu 6

nào sau đây đúng?

Trang 4

Lời giải Ta có

Câu 7 Cho hàm số liên tục, không âm và có đạo hàm đến cấp hai trên đoạn , thỏa mãn

là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do

Câu 8 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là?

Câu 9

Cho hàm số , có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây

Trang 5

Giá trị lớn nhất củahàm số trên đoạn bằng:

Bảng biến thiên

Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục tung?

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình quanh trục tung là:

Câu 11 Trong mặt phẳng phức , tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

là đường tròn Diện tích hình tròn có biên là đường tròn bằng với , và phân số tối giản Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có

Trang 6

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và

Câu 12

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Đáp án đúng: C

Câu 13 Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để

phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

Giải thích chi tiết: Cho phương trình trong đó m là tham số thực Tổng các giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn là:

A B C D kết quả khác

Lời giải

Theo Vi-et, ta có:

Vì nguyên, nên Tổng các giá trị nguyên của là 3

A .

B .

C .

D .

Câu 15

Trang 7

Tổng số tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số bằng:

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng là

Giải thích chi tiết:

Phương trình có nghiệm thuộc khoảng khi và chỉ khi đồ thị hàm số và đường thẳng có điểm chung với hoành độ thuộc khoảng

Ta có đường thẳng luôn qua nên yêu cầu bài toán tương đương

Trang 8

Vậy

Câu 17

Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

C là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

D là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Câu 18

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Trang 9

Vậy:

có 5 cực trị là

Câu 20

Đối chiếu với ta lấy

Câu 21

Câu 22 Cho phương trình Chọn phát biểu sai.

A Phương trình có nghiệm âm với

B Phương trình luôn có nghiệm dương.

C Phương trình có nghiệm duy nhất là

D Phương trình luôn có nghiệm với mọi

Câu 23

Trang 10

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Tìm tất cả

các giá trị thực của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

B Không tồn tại giá trị nào của m.

C

Câu 24

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

tối giản Tính ta được

Trang 11

Ta có

Suy ra:

Câu 26

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Chu kỳ của hàm số là

Trang 12

Câu 27 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Giải thích chi tiết: Điều kiện:

Khi đó:

Suy ra:

Cách 1: Dùng bất đẳng thức

Áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có:

Dấu “=” xảy ra

Cách 2: Dùng bảng biến thiên

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 13

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Câu 30 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 31 Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì thỏa

Trang 14

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Do liên tục trên nên ta có

Ta có

Trường hợp 1 ta được

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi

Câu 32 Cho số phức thỏa mãn Hỏi có bao nghiêu số nguyên dương m không vượt quá

để phần ảo của số phức luôn khác

Nhận thấy :

Do đó:

trong đó

Suy ra phần ảo của số phức bằng chia hết cho 4

Câu 33 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Trang 15

Câu 34 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 35 Mệnh đề nào say đây là đúng?

Câu 36 Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng Thể tích vật thể bằng

Trang 16

A B C D .

Giải thích chi tiết: Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng

Thể tích vật thể bằng

A B C D

Lời giải

Câu 37 Số phức liên hợp của là

Câu 38

Giải thích chi tiết: Bảng khử dấu giá trị tuyệt đối:

Trang 17

mà nên

Câu 40

Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm ở hình vẽ dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , số phức được biểu diễn bởi điểm có tọa độ

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	2 MB