Đề ôn tập giải tích lớp 12 (504)

Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình có nghiệm thỏa mãn.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thự

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 Cho hàm số Có bao nhiêu số nguyên để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn không lớn hơn 2020?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Với có

Do đó

* Nếu

Câu 3 Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, gọi là tổng các giá trị thực của để phương trình

có nghiệm thỏa mãn Tính

A B C D

Lời giải

Trang 2

TH2:

thực

là nghiệm của phương trình đã cho cũng là nghiệm của phương trình đã cho

Áp dụng hệ thức viét, ta có mà

Câu 4 Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng Thể tích vật thể bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng và Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ là một hình vuông có cạnh bằng

Thể tích vật thể bằng

A B C D

Lời giải

Câu 5 Cho số phức Điểm biểu diễn của số phức là

Trang 3

Câu 6 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 7

~Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiến như sau

Tìm điều kiện của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiến như sau

Trang 4

Tìm điều kiện của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

Lời giải

FB tác giả: Lê Thanh Nhã.

Gmail tác giả: thanhnha4872@gmail.com

yx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1Oyx21-1-22x =1y=x -1ODựa vào bảng biến thiên, phương trình có

3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Câu 8 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 9

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có

Câu 10 Mệnh đề nào say đây là đúng?

Trang 5

Câu 11 Cho số phức thỏa mãn (với m là tham số thực) Để phần thực , phần ảo của số phức

là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì bằng

Do đó số phức có phần thực là và phần ảo là

Để phần thực, phần ảo của số phức là độ dài các cạnh của tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 2 thì

Câu 12 Cho là một nguyên hàm của hàm số Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: B

Suy ra

Câu 13

Cho ba số thực dương khác Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Giá trị lớn nhất của là số có dạng

với , , Giá trị của là

Đáp án đúng: C

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Thế vào ta được:

Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được:

Dấu đẳng thức xảy ra khi:

Câu 15 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị của bằng

•

Suy ra

Trang 7

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 16 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực), có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực), có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn

?

A B C D

Lời giải

Xét phương trình

Đặt

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn thì phương trình có hai nghiệm phân

Phương trình có hai nghiệm thực phân biệt

)

Phương trình có hai nghiệm phức và

Từ suy ra tập hợp các giá trị nguyên của là

Từ 2 trường hợp suy ra tập hợp các giá trị nguyên của là

phức bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Đặt với Theo giả thiết ta có:

Câu 18

Câu 19

Cho hàm số , có bảngbiến thiên như hình vẽ dưới đây

Bảng biến thiên

Trang 9

Suy ra

Câu 20 Cho và là các số phức thỏa mãn các điều kiện Giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: Giả thuyết

Khi đó

Câu 21

Đối chiếu với ta lấy

có 5 cực trị là

Câu 23 Tìm đạo hàm của hàm số

Trang 10

B

Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành, trục tung và đường thẳng là:

Câu 27

Cho các số thực dương với Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 11

C D

⮚ Vì liên tục trên nên liên tục tại và

Tại , ta có

Câu 29 Để giá trị lớn nhất của hàm số đạt giá trị nhỏ nhất thì thỏa

Giải thích chi tiết: Tập xác định:

Do liên tục trên nên ta có

Trang 12

Ta có

Trường hợp 1 ta được

Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số là nhỏ nhất khi

Câu 31 Với là số thực dương tùy ý, tích bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Với là số thực dương tùy ý, tích bằng

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 32 Cho phương trình Chọn phát biểu sai.

A Phương trình có nghiệm duy nhất là

B Phương trình luôn có nghiệm dương.

C Phương trình có nghiệm âm với

D Phương trình luôn có nghiệm với mọi

Câu 33 Tìm phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Câu 34 Tìm giá trị dương của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Trang 13

Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm và xác định trên Biết và

Giá trị của bằng

Đặt

Khi đó

Câu 36 Tìm họ nguyên hàm của

Câu 37 Gọi là giao điểm của đường thẳng và đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung điểm của

Câu 38 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng:

Câu 39

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào sau đây sai ?

Trang 14

A Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=−1

B Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là 2.

C Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=2

D Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=2

Câu 40 Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị biểu thức

là

Giải thích chi tiết: Gọi là các nghiệm phức của phương trình Giá trị biểu thức

là

Lời giải

Có

Khi đó

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,18 MB