Đề ôn tập giải tích lớp 12 (15)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chuyên Lê Thánh Tông 2019 Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.. Đáp án đúng: B Giải th

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị lớn nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị nhỏ nhất là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: (Chuyên Lê Thánh Tông 2019) Cho hàm số liên tục trên , có bảng biến thiên như hình sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Hàm số có hai điểm cực trị.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

C Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận.

D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

Lời giải

Dựa vào BBT ta thấy hàm số không có GTLN, GTNN

Trang 2

Câu 3 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Đáp án đúng: D

nghiệm của bất phương trình (*) là

Đáp án đúng: B

Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Câu 5 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 3

A B

Lời giải

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 7

Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trênđoạn bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai điểm cực trị của hàm số

Trang 4

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của các hàm số , , trên đoạn như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 8

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Câu 10 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

Trang 5

A B C D .

Lời giải

Câu 12 Anh Bình vay ngân hàng tỷ đồng để xây nhà và trả dần mỗi năm triệu đồng Kỳ trả đầu tiên là sau khi nhận vốn với lãi suất trả chậm một năm Hỏi sau mấy năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay?

Giải thích chi tiết: Kỳ trả nợ đầu tiên là sau khi nhận vốn nên đây là bài toán vay vốn trả góp đầu kỳ.

Gọi là số tiền vay ngân hàng, là số tiền trả trong mỗi chu kỳ, là lãi suất trả chậm (tức là lãi suất cho số tiền còn nợ ngân hàng) trên một chu kỳ, là số kỳ trả nợ

Số tiền còn nợ ngân hàng (tính cả lãi) trong từng chu kỳ như sau:

+ Đầu kỳ thứ nhất là

……

+ Theo giả thiết quy nạp, đầu kỳ thứ là

Vậy số tiền còn nợ (tính cả lãi) sau chu kỳ là

Trở lại bài toán, để sau năm (chu kỳ ở đây ứng với một năm) anh Bình trả hết nợ thì ta có

Vậy phải sau năm anh Bình mới trả hết nợ đã vay

Câu 13 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Trang 6

Giải thích chi tiết:

Câu 15 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 16 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 17 Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Giải thích chi tiết: Với điều kiện nào của a đê hàm số đồng biến trên R

Hướng dẫn giải

Câu 18 Tìm tập nghiệm S của phương trình

Trang 7

Câu 19 Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 20 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 21 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

Câu 22 Tính khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số

Trang 8

Lời giải

Tọa độ hai điểm cực tiểu là và nên khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

A B C D .

Lời giải

Câu 25 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m<0 B m ≥6 C 4 ≤ m<6 D 0≤ m<4

Câu 26 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Trang 9

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang.

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 27 Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Ta chọn đáp án A

Câu 28

Câu 29 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng Môđun của bằng

.

Điều kiện

Trang 10

Ta có

Lấy môđun hai vế ta được

(*)

Câu 30 Cho tập hợp CℝA=[− 3;√8), CℝB=(−5;2)∪(√3;√11). Tập Cℝ(A ∩B)là:

C (−3 ;√3) D (−3;2)∪(√3;√8).

Câu 31 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức

là

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 33 Số lượng một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó là số lượng vi khuẩn ban đầu,

là tỉ lệ tăng trưởng và là thời gian Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là con và sau hai giờ là con Số tự nhiên nhỏ nhất để sau giờ số lượng vi khuẩn ít nhất là con là

Câu 34

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Trang 11

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

Câu 35 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 36 Cho , và số thực m, n Hãy chọn câu đúng.

Câu 37 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 38 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta thấy

Trang 12

Câu 39 Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích 2000 và số tiền tiết kiệm 200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40000 đồng mỗi , kích thước ao nuôi tôm nhà anh

An là

Giải thích chi tiết: Với diện tích 2000 thì độ dài cạnh hình vuông là

Với số tiền 200 triệu khối lượng đất có thể đào là

Thể tích của ao nuôi là khi đó chiều sâu của ao nuôi là

Kích thước ao nuôi là: ; ; 2,5

Câu 40 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	0,97 MB