Đề ôn tập giải tích lớp 12 (152)

Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có • Suy ra Theo giả thiết Suy ra Câu 5.. Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phứ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 052.

Câu 1

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Đáp án đúng: C

Câu 2

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Giá trị biểu thức bằng

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Câu 4 Biết rằng hàm số là một nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn Giá trị

Giải thích chi tiết: Ta có

•

Suy ra

Theo giả thiết

Suy ra

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 3

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 6 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 7 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Câu 8 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Trang 4

Suy ra

Khi đó

Câu 9

Nhân dịp tết trung thu, một rạp xiếc tổ chức lưu diễn tại các xã Vé được bán ra gồm 2 loại: Loại 1 : 20000 đồng/vé; Loại 2 : 50000 đồng/vé Người ta tính toán rằng, để không phải bù lỗ thì số tiền mỗi buổi biểu diễn phải đạt tối thiểu 15 triệu đồng Gọi lần lượt là số vé loại 1 và loại 2 mà rạp xiếc bán được Trong trường hợp rạp xiếc có lãi, tính giá trị nhỏ nhất của

Đáp án đúng: D

Trang 5

Giải thích chi tiết: Để , với thì thỏa mãn:

Lời giải

Câu 12 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 13

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

A Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 14

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Trang 6

A B

Câu 15 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Trang 7

Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 17 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Câu 18 Phương trình có nghiệm là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 20

bằng

Câu 21 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Trang 9

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Bảng biến thiên:

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 22 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình

thức lãi kép Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với kết quả nào sau đây biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Trang 10

Sử dụng công thức lãi kép ta có số tiền sau 6 tháng là

Câu 23 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 25

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Trang 11

Câu 26

Câu 27 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 29

Trang 12

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Câu 30 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 13

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 32

bằng

Câu 33 Cho I= ∫ 2 2 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2(2

1

C I=2(22x1 +2)+C. D I=2 2 x1 +C.

Câu 34 Tính bằng:

Trang 14

Câu 35 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản.

Câu 36 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

B Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

C Hàm số nghịch biến trên R\{2}.

D Hàm số đồng biến trên R\{2}.

Câu 37 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Trang 15

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 38

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 16

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 39

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

Câu 40

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

Trang 17

1

0

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,72 MB