Đề ôn tập giải tích lớp 12 (157)

Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và đạt giá trị lớn nhất.. Độ dài của bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức... Đáp án đúng:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 057.

Câu 1 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Đáp án đúng: B

Câu 2 Phương trình có nghiệm là

Đáp án đúng: A

Câu 3 Vời a, b là cà sờ thực dưong tịy y thóa: log2 a−2log4 b=3 Mẹnh đề nàu durivi đày đúng ".

A a=6b B a=8b2 C a=8b4 D a=8b

Đáp án đúng: D

Câu 4

Cho hàm số Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để GTLN của hàm số trên

bằng 3

Câu 5 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 6 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Trang 2

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Cho hàm số Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

FB tác giả: giaonguyen

Dễ thấy hàm số liên tục trên khoảng

Suy ra hàm số liên tục trên

Ta có:

Hàm số không có đạo hàm tại x = 1.

Có : Vậy phương trình f '(x)=0 vô nghiệm trên .

Có:

Câu 8 : Cho số phức z thỏa mãn |z−3+4i|=4 Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

Trang 3

C min|z|=1 D

Đáp án đúng: C

Câu 9

Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Giải thích chi tiết: Điểm trên mặt phẳng phức như hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn cho số phức nào?

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra Chọn A.

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Câu 11 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Trang 4

Giải thích chi tiết: biểu diễn số phức z thì

Vậy:

Do đó:

Câu 12 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Lời giải

Câu 13

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 14 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Trang 5

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

(đồng)

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x3−7 x2+11 x−2 trên đoạn [0;2]

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 6

Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là :

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho bất phương trình sau có tập nghiệm là

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương

BPT nghiệm đúng nên BPT có nghiệm , suy ra

Phương trình có 2 nghiệm thỏa

Vậy thỏa Ycbt

Câu 18 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 7

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Trang 8

Suy ra ,

Câu 20 Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức biết Phần ảo của số phức là

Lời giải

Câu 22

Câu 23

Trang 9

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 24 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 25 Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tìm số phức

Lời giải

Câu 26 Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 27

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình nghiệm đúng với mọi

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi

Lời giải

Phương trình trở thành

ycbt

ta có

Trang 11

khi đó có hai nghiệm thỏa mãn ycbt khi và chỉ khi

Kết luận Vậy

Câu 29 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Bảng biến thiên:

Trang 12

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 30

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới

đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Câu 31

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Trang 13

Ta có:

Câu 32 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 33 Tính bằng:

Câu 34 Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn Biết =2, tính giá trị biểu thức

Lời giải

Trang 14

Câu 35 Giá trị của là

Câu 36 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

Câu 37 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Trang 15

Câu 38 Số phức thoả mãn hệ thức và là

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 39

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

Câu 40 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích lớp 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,28 MB