Đề thpt toán 12 (37)

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu Đáp án đúng: A nghịch biến trên Đạo hàm Câu 2.. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 038.

Câu 1

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

Đáp án đúng: A

nghịch biến trên

Đạo hàm

Câu 2 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Đáp án đúng: B

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 3 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 4 Cho lăng trụ , đáy là tam giác đều cạnh Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

.

Câu 5 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trang 3

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Câu 7 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 8 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh B Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 9 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 10

Trang 4

Cho , với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 11 Một khối lăng trụ có chiều cao bằng và diện tích đáy bằng Tính thể tích của khối lăng trụ

Câu 12 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Hay

Câu 13 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Trang 6

Câu 15 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 16 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 17 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 18 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Trang 7

A B C D

Lời giải

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 21 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 6 C Stp 2 D Stp 11

Câu 22 Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm

thẳng hàng là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho ba điểm Giá trị của để ba điểm thẳng hàng là

Câu 23

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 24 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Trang 8

A ¿ B ¿ C ¿ D ¿

Câu 25 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 26 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 27 Trong không gian 0xyz, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng

Câu 28 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 29 Tìm nghiệm của phương trình

Trang 9

C D

Câu 30

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 31

điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 32

Một tấm tôn hình tròn tâm bán kính được chia thành hai hình và như hình vẽ Cho biết góc

Từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy và từ hình gò tấm tôn để được hình nón không đáy Ký hiệu lần lượt là thể tích của hình nón Tỉ số bằng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Hai hình nón có độ dài đường sinh bằng nhau:

Gọi lần lượt là bán kính đáy của hình nón

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Trang 11

Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Trang 12

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 36 Xét các số phức thỏa mãn điều kiện là số thực Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn hình học của là một đường thằng có phương trình Mệnh đề nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy

Câu 37

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Trang 13

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng

Lời giải

Câu 39 Bất phương trình có nghiệm là:

Trang 14

Câu 40 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Tác giả	Phạm Trần Luân
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2018-2019
Thành phố	Thanh Hóa

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,31 MB