Bai 1,2 cii dai so gửi lớp

1 CHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LÔGARIT BÀI 1 LŨY THỪA A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa luỹ thừa Số mũ Cơ số a Luỹ thừa a *n N a  R na a a a (n thừa số a) 0 a 0 0a 1 *n (n N )  a[.]

CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA-HÀM SỐ MŨ- HÀM SỐ LÔGARIT

BÀI 1: LŨY THỪA

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Định nghĩa luỹ thừa

*

a a.a a(n thừa số a)

a 1

*

n ( n N )

n

1 a a

 

* m

(m Z, n N )

a  a ( a  b b a)

2 Tính chất của luỹ thừa

 Với mọi a > 0, b > 0 ta có:

.



 

 

 a > 1 : aa    ; 0 < a < 1 : aa    

 Với 0 < a < b ta có:

a b m0

Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số a phải khác 0

+ Khi xét luỹ thừa với số mũ không nguyên thì cơ số a phải dương

3 Định nghĩa và tính chất của căn thức

 Căn bậc n của a là số b sao cho bn a

 Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có:

ab  a b;

n n n

(b 0)

p

a  a (a 0); m n mn

a  a

Nếu p q thì nap maq (a 0)

a  a

 Nếu n là số nguyên dương lẻ và a < b thì n n

a  b Nếu n là số nguyên dương chẵn và 0 < a < b thì n n

a  b

Chú ý: + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n Kí hiệu na

+ Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau

B BÀI TẬP

Câu 1 Cho a là số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý Các tính chất sau đây tính chất nào đúng?

A a m + a n = a m+n B a m a n =a m.n C a m a n = a m+n D a m +a n =a m.n

Câu 2 Cho số dương a và hai sồ nguyên m, n với Chọn tính chất đúng

Câu 3 Chọn kết quả đúng

A Căn bậc hai của 4 bằng 2 B C Căn bậc hai của 9 bằng -3 D

Câu 4 Cho a > 0, tìm công thức đúng A. B C D

Câu 5 Với n là số nguyên lớn hơn 2 và n chẵn thì có hai căn bậc n của b nếu

Câu 6 Cho a là số thực dương, m n tùy ý Chọn phát biểu đúng

C Nếu 0 < a< 1 thì D Nếu 0 <a< 1 thì

Câu 7: Nếu thì cơ số a phải thỏa điều kiện:A a >1 B a > 0 C a < 1 D 0 < a < 1

Câu 8 Cho a là số thực dương Chon kết quả đúng

Câu 9 Cho số thực dương b kết quả của phép tính [(b12.b3):(b7.b4)]3 là:

A b6 B b7 C b11 D b12

Câu 10 Cho số thực dương a Kết quả rút gọn của biểu thức là:

Câu 11 Cho a, b là những số thực dương Rút gọn biểu thức được:

Câu 12 Cho Giá trị rút gọn của biểu thức là

Bài 2: HÀM SỐ LŨY THỪA

A TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Hàm số luỹ thừa yx ( là hằng số)

 nguyên âm hoặc = 0 D = R \ {0} (ĐKXĐ: x0)

 là số thực không nguyên D = (0; +) (ĐKXĐ: x0)

Chú ý: Hàm số

1 n

yx không đồng nhất với hàm số n

y x (nN*)

2 Đạo hàm

u  u.u

3 Tính chất của hàm số yx trên (0; +)

Luôn đồng biến trên (0; +)

Đồ thị không có tiệm cận

Đồ thị luôn qua A(1; 1)

Luôn nghịch biến trên (0; +) Đồ thị có tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy

Đồ thị luôn qua A(1; 1)

B BÀI TẬP ÁP DỤNG

Câu 1: Tập xác định của hàm số y 1 x là

A D1; B.DR\ 1  C.D0; D D ( ;1)

Câu 2:Tập xác định của hàm số   3

y  x  là

2

DR  

 

1

; 2

D 

  D DR

Câu 3:Tập xác định của hàm số y  6 x2 3x4 là

A D    ; 1 4; B.D    ; 1 4; C.D  1; 4 D D  1; 4

Câu 4: Đạo hàm của hàm số y 3 x là A

3 2

1

3

y

x

 

3

1 B

3

y

x

3 2

1

C y

x

 

2 3

1 D

3

y  x

Câu 5: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

1

2 4

5 2 1

x y x



y  x  x 

Cõu 6: Đạo hàm của hàm số y3x1 là

A y  x  B   1

y  x 

D.y  3x 1 

Cõu 7: Đạo hàm của hàm số

3

1

y x



 là

3

3

3

y   x  D 1  43

3

y   x 

Cõu 8: Cho hàm số y x0,6 , cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A Hàm số luụn đụ̀ng biến trờn TXĐ B Đụ̀ thị hàm số có TCN x=0, TCĐ y = 0

C ĐT hàm số cú hai tiệm cận là y = 0 và x = 0 D Tập xác định của hàm số làD0;

Cõu 9: Đạo hàm của hàm số y33x2 là

3

3

y   x  C   1

3

y  x  D   2

3

y  x 

Câu10: Hàm số y = 3 abx3 có đạo hàm là:

A y’ =

bx

2 2 3 3

bx

abx

C y’ = 3bx 3a bx 3 D y’ =

2

3bx

2 abx