Giải chi tiết đề ôn cuối kì

(Microsoft PowerPoint Gi?i d? \364n H?c k? 1 1 [Compatibility Mode]) Giải đề ôn Học kỳ 1 Đề 1 21f x x= − [ ]1,1fD = − ( ) 2 2 1 2 1 x f x x − ′ = − Câu 1 Tìm cực trị Miền xác định ( ) 21 f x x = − Bản[.]

Giải đề ôn Học kỳ 1

Đề 1

21

1 21

Đề 1

2 0

x A

2 2lim

sin 1 cos

2lim

4

x

x x

Đề 1Câu 3: Tính tích phân nếu tp hội tụ:

2

dx I

dx x

+∞

∫ nên hội tụ ⇒I ht

Đề 1Câu 5: a/giải ptvp: (x2 − 2) ' 2y + xy2 = 0

Đề 1Câu 5: a/giải ptvp:

y x

Đề 1Câu 6: giải pt vp y''+ y = 3e x − x2

Đề 2Câu 1: tìm tất cả các tiệm cận của đc: y = x ln x

MXĐ: ( 0, +∞ )

ln lim ln lim

Đề 2

5 1

3

2 0

(1 )arctan ( )

5 1/2

3

0

(1 )arctan ( )

5 1

3

1/2

(1 )arctan ( )

2

1(1 )

1 2

α α

− <



Đề 2

Câu 3: tính gh:

2 0

cos 1lim

1 6

Đề 2Câu 4: tính diện tích hình phẳng

π

=

Đề 2 Câu 5: giải hệ pt:

t t

Đề 2Câu 5a: giải ptvp 2xydx + (x2 − y dy2) = 0

2

P ′ = Q ′ = x ⇒ Pt đã cho là ptvp toàn phần.Tích phân tổng quát là:

Đề 2 Câu 5b: y = x y( ′ − xcos )x

Đề 3Câu 1: vẽ đồ thị hàm số:

1( 2) x

Đề 2Câu 2: khai triển taylor đến cấp 3:

Đề 3

Câu 3: tính gh

2

2 2

1lim

cos

x x x

e A

x

π π

A

π

π π

42

Đề 3

Câu 4: giải hệ pt: ' 4 2 3

'' 6 6 5

Đề 3Câu 5: tính tp sau nếu hội tụ

2 0

11

dx x

π π

Đề 4Câu 1: Tìm m để hàm số sau đạt cực đại tại x = – 4

80,

3 0

I

⇒ =

Đề 4

Câu 3: Chứng minh

2 2

0

~2

e dt

2

x t

2

x x

A

e x

x x

Đề 5

Câu 2: tính đạo hàm cấp 5 tại 0:

1 5

x y

5 a

( )

4 (5) 5 5!

0 105

4!

y

Đề 5

Câu 3: tính giới hạn 2

0

(1 ) 1lim

x x

x x

Đề 5Câu 6: tìm α, β để pt sau là ptvp toàn phần:

Đề ôn tập 1Câu 1: tính gh

2lim

11

Đề ôn tập 1Câu 2: tìm tiệm cận xiên nếu có: y = 3 x3 − 2x2 − +x 2

Đề ôn tập 1Câu 3: chứng minh tp sau phân kỳ:

4

xdx I

−

y′ =  x + + x + x −   x − x + −

(2 1) 2.2(2 1)( 2) ( 2)(2 1) 3

y′ =  x + + x + x −   x − x + 

2/3 2

2/3 2

Đề ôn tập 2Câu 2: tìm α để A = ∞

2

1

ln 1lim

x

e A

lim

x x

e A

Đề ôn tập 2

Câu 3: tính tp ( 2 )

1 0

Đề ôn tập 2Câu 6: tính Sx: ( ) :C y2 = x,0 ≤ ≤x 8

(C) Đối xứng qua Ox,

Gọi (C’) là phần đường cong phía trên Ox

Đề ôn tập 2Câu 7: viết kt Maclaurin đến cấp 2

4 64

x

Đề ôn tập 3Câu 1: tính gh

1 lnlim arctan

2

x x

x

→+∞

= −

+2

→+∞

+

Đề ôn tập 3

Câu 4: tìm các α > 0 để tp hội tụ:

2 3

2 3 1

xα xα

+

10,

211,

21

2

α

+∞ <

12

2 3

I ht ⇔ α − > ⇔ α >

2

1 3

1 3

10

x x

Đề ôn tập 4

Câu 2: tìm α để tp hội tụ: 2

2 1

ln4

1

2 1

ln4

2 2

2 3/2

ln4

2 2

Đề ôn tập 4Câu 5: giải pt vi phân

Đề ôn tập 4 Câu 6: giải pt y′′ − 6y′ + 9y = −2e3x

Đề ôn tập 5Câu 1: Tính giới hạn:

lim

23

Đề ôn tập 5Câu 2: tìm cực trị y = 3 x2 −1

3

2 2

x

x x

( )

2 2

3

2 2

x

x x

Đề ôn tập 5Câu 3 : Tìm α để tp hội tụ

1 2

2

dx I

I ht2 ∀α

I ht ∀α

1

I ht ⇔ α <

Đề ôn tập 5Câu 4: Tính diện tích mặt tròn xoay:

Đề ôn tập 5Câu 5a: giải pt

22

Đề ôn tập 6Câu 3: tìm α để tp hội tụ, tính tp với α = -5:

2 2

5 1

Đề ôn tập 6Câu 4: giải pt vp

Đề ôn tập 6

( ) 11 5 2( ) 30 14 4 3

t t