Đề ôn cuối kì dự thính

Microsoft Word De 1 Du thinh Ha Đề 1 Câu 1 Tìm cực trị hàm số ( ) 21f x x x= − Câu 2 Tính giới hạn 20 cos( cos ) 2lim sin(sin )x x x π → Câu 3 Tính tích phân suy rộng sau nếu nó hội tụ 2 0 ( 1)( 1) dx[.]

Đề 1

Câu 1 Tìm cực trị hàm số :

1

f x = x − x

Câu 2 Tính giới hạn :

2 0

cos( cos )

2

lim

sin(sin )

x

x x

π

→

Câu 3 Tính tích phân suy rộng sau nếu nó hội tụ:

2

0 ( 1)( 1)

dx

+∞

∫

Câu 4 Tính thể tích vật thể khi quay miền D

giới hạn bởi 1

x

Ox

Câu 5 Giải phương trình vi phân sau:

a/ ( x2 − 2) ' 2 y + xy2 = 0

b/ xy ' = y − xey x/

Câu 6 Giải phương trình vi phân cấp 2 sau:

2 '' 3 x

y + y = e − x

Đề 2

Câu 1 Tìm tất cả các đường tiệm cận của hàm sau:

ln

Câu 2 Tìm α để tích phân sau hội tụ :

5 1

3

2 0

(1 ) arctan ( )

x

dx

x x

α

−

−

∫

Câu 3 Tính giới hạn sau:

2 0

lim

sin

x

x x

→

−

Câu 4 Tính diện tích miền D giới hạn bởi các đường :

2

y = x y = − x y = (phía trên đường thẳng y = x 3)

Câu 5 Giải hệ phương trình

 = +





= +



Câu 6 Giải các phương trình vi phân sau

a/ 2 xydx + ( x2 − y dy2) = 0

b/ y = x y ( ' − x cos ) x

Đề 3

Câu 1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sau:

1

( 2) x

Câu 2 Viết khai triển Maclaurint của hàm

( ) ln( 2) arcsin

Câu 3 Tính giới hạn sau:

2

2

2

1 lim

cos

x x

x

e

x

π

π

−

→

−

Câu 4 Giải hệ thuần nhất sau:

'





= +





Câu 5 Tính tích phân sau nếu nó hội tụ:

2

dx

x x − x + x

∫

Câu 6 Tính độ dài đường cong sau:

ln sin

≤ ≤

Đề số 4

Câu 1 Cho

2

1

y

=

+ Tìm m để y có cực

đại là -4

Câu 2 Tính tích phân sau nếu hội tụ

3

0

cos 2

x

+∞

−

Câu 3 Chứng mình rằng

2 2

0

~ 2

e dt

x

x → +∞

Câu 4 Tính thể tích vật thể sau khi quay miền sau quanh Oy:

Câu 5 Giải phương trình vi phân sau

y’’- 4y’ + 5y = 8sinx + 16cosx

Câu 6 Giải hệ phương trình vi phân :

' 2 ' 2 5 sint







Đề số 5

Câu 1 Tìm vi phân cấp 2 của hàm

2

3 ( 5)

y = x x − tại x = − 3

Câu 2 Tính y(5)(0) với

1 5

x y

x

=

−

Câu 3 Tính giới hạn

2 0

(1 ) 1 lim

x x

x x

→

Câu 4 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

ln( 1) 2arctan

y = x − − x trên khoảng [2,3] Câu 5 Giải phương trình vi phân sau:

y ' 2 + y = y e3 x

Câu 6 Cho phương trình

(2 x + 3 x yα β ) dx + ( x − 3 y dy ) = 0 Tìm

,

α β sao cho phương trình trở thành phương trình vi phân toàn phần

Câu 7 Tìm nguyên hàm 2sin 3cos

4sin 7 cos

dx

+ +

∫