Đề ôn toán thptqg 7 (404)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 2. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x−1.2x2 = 8.4x−2là

Câu 3. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x2+x−2là

A. D = [2; 1] B. D = R C. D = (−2; 1) D. D = R \ {1; 2}

Câu 4. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 18 lần.

Câu 5. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x)= −x3+ 3x2+ (m − 1)x + 2m − 3 đồng biến trên khoảng

có độ dài lớn hơn 1

5

4 < m < 0

Câu 6. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 7. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

2a3√ 3

5a3√ 3

a3√ 3

2 .

Câu 8. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 9 Mệnh đề nào sau đây sai?

A F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

D.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

Câu 10. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

A. 1

1

Câu 11. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

2√

3√ 2

24 .

Câu 12. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 13. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= 2i B P= −1 − i

√ 3

√ 3

Câu 14. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K D f (x) có giá trị lớn nhất trên K.

Câu 15 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

B Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

D Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 16. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 17 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x

B Cả ba đáp án trên.

C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.

D F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x

Câu 18. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 19. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

A V = 1

2S h. D V = 3S h

Câu 20. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 21. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 22. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√3

a3√3

a3

√ 2

12 .

Câu 23. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log2a= 1

loga2. B log2a= loga2 C log2a= 1

log2a. D log2a= − loga2

Câu 24. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 25. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

-2

Câu 26. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . C y

0 = 1 2x3ln 10. D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 27. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 28. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu

A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0

(a+)= f (a) và F0

(b−)= f (b)

B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)

D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)

Câu 29. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a√6

a√6

a√6

2 .

Câu 30. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −1

2;+∞

!

2;+∞

!

2

!

2

!

Câu 31. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x

9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)

Câu 32. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 33. [1] Phương trình log24x − logx 2= 3 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 34. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3

√ 3

a3

a3

√ 3

4 .

Câu 35. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 36. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

Câu 37. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

6.

Câu 38 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b].

Câu 39. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt.

Câu 40. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2(e) là:

A. 1

1

8

8

9.

Câu 41. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là

A Phần thực là 3, phần ảo là −4 B Phần thực là 3, phần ảo là 4.

C Phần thực là −3, phần ảo là 4 D Phần thực là −3, phần ảo là −4.

Câu 42. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 43. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng

A. a

√

2

√

√ 2

√ 3

Câu 44. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

a√3

a

Câu 45. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 46. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?

Câu 47. [1] Giá trị của biểu thức log √31

10 bằng

1

Câu 48. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x3−3mx2+m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 49. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 50. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 51. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 52. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau

(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)

(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)

(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)

Các mệnh đề đúng là

Câu 53. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 54. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng 2n.

B Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1

C Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.

D Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

Câu 55. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 56. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 57. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 58. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?

Câu 59. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 60. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó

A F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)

B G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số

C Cả ba câu trên đều sai.

D F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số

Câu 61. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối lập phương D Khối bát diện đều.

Câu 62. [1] Tính lim

x→−∞

4x+ 1

x+ 1 bằng?

Câu 63. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)

Câu 64. Tìm giới hạn lim2n+ 1

n+ 1

Câu 65. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 66. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|

A. 12

√

17

√

√

√ 34

Câu 67. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3

√ 15

a3

√ 5

3√ 6

Câu 68. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 2

1

3

Câu 69. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 70. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

A. 1

1

1

Câu 71. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 72. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A −1

1

Câu 73 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z

k f(x)dx= f Z f(x)dx, k ∈ R, k , 0

C.

Z

f(x)g(x)dx=Z f(x)dx

Z

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

Câu 74. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

C lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b D lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

Câu 75. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC

Câu 76. [1] Tính lim1 − 2n

3n+ 1 bằng?

A. 2

2

1

3.

Câu 77. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 6

2a3√ 6

a3√ 3

2 .

Câu 78. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 79. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 80. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 81. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 82. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 3 B T = e + 1 C T = 4 + 2

e. D T = e + 2

e.

Câu 83. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = (0; +∞) B. D = R \ {0} C. D = R \ {1} D. D = R

Câu 84. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 85. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?

Câu 86. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦

, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng

A. a

√

57

2a

√ 57

a

√ 57

√ 57

Câu 87. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

A. 1637

1728

1079

23

68.

Câu 88. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 89. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp

Câu 90. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng

A a

√

√ 6

a√6

a√6

2 .

Câu 91. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 92. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2

− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 93. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3

a3

√ 15

a3

√ 5

a3

√ 15

25 .

Câu 94. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

B Hai khối chóp tam giác.

C Hai khối chóp tứ giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

Câu 95. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . B y

0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 D y0 = 1

2x3ln 10.

Câu 96. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 97. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là

Câu 98. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m ≥ 1

1

1

1

4.

Câu 99. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

A Phần thực là −1, phần ảo là −4 B Phần thực là 4, phần ảo là 1.

C Phần thực là −1, phần ảo là 4 D Phần thực là 4, phần ảo là −1.

Câu 100. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√5

a3√5

a3√5

6 .

Câu 101. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là

A V = πa3

√ 3

6 . B V = πa3

√ 3

3 . C V = πa3

√ 6

6 . D V = πa3

√ 3

2 .

Câu 102. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB = AC = a, biết tam giác

S ABcân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3

a3

a3

3

Câu 103. Khối lập phương thuộc loại

Câu 104. [4] Xét hàm số f (t) = 9

9t + m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho f (x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 105 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 106. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 107. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 108. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 109. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x

1 = y

1 = z −1

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

Câu 110. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 111. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 112. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

B Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

C Năm tứ diện đều.

D Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

Câu 113. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. −5

3

!n

3

!n

e

!n

3

!n

Câu 114. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 115. [1] Tính lim

x→3

x −3

x+ 3 bằng?

Câu 116. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 117. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R

Câu 118. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 119. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab +1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng

5

2.

Câu 120. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 121. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 122. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 − ln x C y0 = x + ln x D y0 = 1 + ln x

Câu 123. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√2

a3√2

a3√2

12 .

Câu 124. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A.

√

2

2 e

π

√ 3

2 e

π

2e

π

Câu 125. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 126. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).

Câu 127. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 128. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 129. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x

x trên đoạn [1; e

3] là M = m

en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3

Câu 130. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 3

9

HẾT