Đề ôn toán thptqg 6 (528)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh bằng 1 là:

A.

√

3

√ 3

3

√ 3

2 .

Câu 2. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

D Câu (II) sai.

Câu 3. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 4. [12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 5. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

3

a√6

a√6

a√6

2 .

Câu 6. [3-12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 7. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức

P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là

Câu 8. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 9. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết

S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)

5a

2a

a

9.

Câu 10. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 11. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A BC D, gọi E là điểm đối xứng với A qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

15.

Câu 12. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

2 .

Câu 13. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

2.

Câu 14. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là

Câu 15. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là

A y0 = 1

1

0 = ln 10

0 = 1

xln 10.

Câu 16. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?

Câu 17. Cho hình chóp S ABC có dBAC= 90◦,ABCd = 30◦

; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 2

a3√ 3

2√ 2

Câu 18. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 19. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

B Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

C Trục thực.

D Trục ảo.

Câu 20. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

B Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.

C Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.

D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.

Câu 21. [2] Tổng các nghiệm của phương trình log4(3.2x− 1) = x − 1 là

Câu 22. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1+ 2e

4e+ 2. B m=

1 − 2e

4 − 2e. C m= 1 − 2e

4e+ 2. D m=

1+ 2e

4 − 2e.

Câu 23. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 24. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 25. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

9

1

2

5.

Câu 26. Tính lim 2n − 3

2n2+ 3n + 1 bằng

Câu 27 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

B Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

Câu 28. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 29. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là

1

e.

Câu 30. [1] Tập nghiệm của phương trình log2(x2− 6x+ 7) = log2(x − 3) là

Câu 31. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

√ 3

Câu 32. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 33. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

5

a3√ 5

a3√ 5

a3√ 3

12 .

Câu 35. Cho hàm số y= x3

− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1).

Câu 36. [1-c] Giá trị biểu thức log2240

log3,752 −

log215 log602 + log21 bằng

Câu 37. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 38. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 39. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|.

A.

√

√

Câu 40. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

40

50.(3)10

20

50.(3)20

10

50.(3)40

20

50.(3)30

450

Câu 41. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

C.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

Câu 42. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh

Câu 43. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2

Câu 44. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 45. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị

Câu 46. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 2

2√e.

Câu 47. Bát diện đều thuộc loại

Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 49. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 50. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 51. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. 4

e

!n

3

!n

3

!n

3

!n

Câu 52. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 8

A m = ±3 B m= ±√3 C m= ±√2 D m= ±1

Câu 53. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab

A − 23

13

9

5

16.

Câu 54. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦

Đường chéo

BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là

3√

6

a3√ 6

3√

3√ 6

3 .

Câu 55. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 56. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 57. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

8a3√3

4a3√3

a3√3

9 .

Câu 58. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 59. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1 B M= e, m = 0 C M = 1

e, m = 0 D M = e, m = 1

e.

Câu 60. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

3

Câu 61. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là

Câu 62. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?

Câu 63. Tính lim 5

n+ 3

Câu 64. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.(1, 01)3

(1, 12)3− 1 triệu.

C m = 100.1, 03

(1, 01)3− 1 triệu.

Câu 65. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

15

a3

√ 5

a3

√ 6

3√ 6

Câu 66. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 67. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x

12x − 8

!

= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?

Câu 68. [4-1212d] Cho hai hàm số y = x −2

x −1 + x −1

x+ 1 +

x+ 1

x+ 2 và y = |x + 1| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 69. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 70. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là

A y0 = 1 − ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = x + ln x

Câu 71. [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 72. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 73. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 74. Cho I =

Z 3

0

x

4+ 2√x+ 1dx =

a

d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a

d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?

Câu 75. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại

Câu 76. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 77. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

2x3ln 10. B y

0 = 1 − 2 log 2x

x3 C y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 .

Câu 78. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

4.

Câu 79. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 80. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 2x ln x B y0 = 1

0 = 1

2x ln x. D y

0 = 2x ln 2

Câu 81. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 82. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun

vn bằng

Câu 83. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N

và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

√

3

√

√ 3

√ 3

Câu 84. Hàm số y= x2− 3x+ 3

x −2 đạt cực đại tại

Câu 85. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 86. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 87. [2-1223d] Tổng các nghiệm của phương trình log3(7 − 3x)= 2 − x bằng

Câu 88. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 89. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1

3|x−2| = m − 2 có nghiệm

Câu 90. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 91. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 92. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là

Câu 93. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 94. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m

A 8

√

√

√ 3

Câu 95. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 96. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?

Câu 97 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A.

Z

( f (x) − g(x))dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx B.

Z ( f (x)+ g(x))dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx

C.

Z

k f(x)dx= f

Z

f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.

Z

f(x)g(x)dx=

Z

f(x)dx

Z g(x)dx

Câu 98. [4] Xét hàm số f (t)= 9t

9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho

f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S

Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3 .

Câu 100. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 101. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

A. −∞; −1

2

!

2

!

2;+∞

!

2;+∞

!

Câu 102. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {0} B. D = (0; +∞) C. D = R D. D = R \ {1}

Câu 103 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

Z

[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −

Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

B.

Z

f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R

C.

Z

k f(x)dx= k

Z

f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R

D.

Z

[ f (x)+ g(x)]dx =

Z

f(x)dx+

Z

g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R

Câu 104. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e +2

e. B T = e + 3 C T = e + 1 D T = 4 + 2

e.

Câu 105. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 106. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành

A Hai hình chóp tam giác.

B Hai hình chóp tứ giác.

C Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.

D Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.

Câu 107. Giá trị cực đại của hàm số y = x3

− 3x2− 3x+ 2

√

√

2 D 3+ 4√2

Câu 108. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (2; 1; 6) B ~u= (2; 2; −1) C ~u= (3; 4; −4) D ~u= (1; 0; 2)

Câu 109. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x

Giá trị của f0(0) bằng

A f0(0)= 1 B f0(0)= ln 10 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1

ln 10.

Câu 110. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 111. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 112. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Tăng lên n lần B Không thay đổi C Tăng lên (n − 1) lần D Giảm đi n lần.

Câu 113. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 114. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên

Câu 115. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

x

1 = y

1 = z −1

1 .

C. x

2 = y −2

3 = z −3

x −2

2 = y −2

3 = z −3

4 .

Câu 116. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm

A m > 1

1

1

1

4.

Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

a3

2a3√3

a3

3 .

Câu 118. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

Câu 119. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = −3 B m= 4 C m= −3, m = 4 D −3 ≤ m ≤ 4.

Câu 120. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc

60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

3√

3

2a3√3

4a3√3

a3√3

2 .

Câu 121. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 122. [3-1123d] Ba bạn A, B, C, mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số được viết có tổng chia hết cho 3 bằng

1728

1637

1079

4913.

Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 124. Giá trị của giới hạn lim2 − n

n+ 1 bằng

Câu 125. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 126. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 127. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 128. Tập các số x thỏa mãn 3

5

!2x−1

≤ 3 5

!2−x là

Câu 129. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 130. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

HẾT