Đề ôn toán thptqg 6 (1)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó[.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 2. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 3. Tìm m để hàm số y= x4

− 2(m+ 1)x2

− 3 có 3 cực trị

Câu 4. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1

x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng

Câu 5. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x

là

A y0 = 1

0 = 2x ln x C y0 = 2x ln 2 D y0 = 1

2x ln x.

Câu 6. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?

Câu 7. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 9. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 10. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a

√

2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 6

a3√ 6

36 .

Câu 11. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh

Câu 12. [2] Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x

trên [0; 1] bằng 2

Câu 13. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?

A Nếu

Z

f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R

B Nếu

Z

f(x)dx=

Z g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R

C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì f0(x)dx= g0(x)dx.

D Nếu

Z

f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R

Câu 14. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

6

a3√ 5

a3√ 15

3√ 6

Câu 15. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

a3

a3√ 3

3

Câu 16. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)

Câu 17. Tính lim 2n

2− 1 3n6+ n4

A. 2

Câu 18. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh

Câu 19. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 20. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng

A a

√

√ 3

a√3

a√3

2 .

Câu 21. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó

A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Tăng lên (n − 1) lần D Giảm đi n lần.

Câu 22. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là

A 3, 5 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 70, 128 triệu đồng.

Câu 23. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√ 2

a3√ 2

a3√ 2

6 .

Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng

Câu 25. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1

3x

3− 2x2+ 3x − 1

Câu 26. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 27. [1-c] Giá trị của biểu thức log716

log715 − log71530 bằng

Câu 28. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 30. Tính giới hạn lim2n+ 1

3n+ 2

A. 1

2

3

Câu 31. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng

1

1

2.

Câu 32 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?

A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó

C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0

D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó

Câu 33. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0

(1) bằng

A. ln 2

1

2.

Câu 34. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦

, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng

A. a

√

39

a√39

a√39

a√39

16 .

Câu 35. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 36. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 37. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z

A P= −1 − i

√ 3

√ 3

2 . D P= 2

Câu 38 Phát biểu nào sau đây là sai?

n = 0

nk = 0

Câu 39. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12

bằng

Câu 40. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm

đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3

a3

√ 3

a3

√ 3

3

Câu 42. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 43. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh

Câu 44. [2D1-3] Cho hàm số y= −1

3x

3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R

A (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) B (−∞; −2)∪(−1; +∞) C −2 ≤ m ≤ −1 D −2 < m < −1.

Câu 45. Thể tích khối chóp có diện tích đáy là S và chiều cao là h bằng

3S h. D V = 1

2S h.

Câu 46. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 47. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 48. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng

A. a

√

6

a√6

a√6

a√3

2 .

Câu 49. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|

Câu 50. Tứ diện đều thuộc loại

Câu 51. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1

3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?

Câu 52. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt B 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.

Câu 53. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1

A.

√

3

3

1

2.

Câu 54 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A.

Z

u0(x)

u(x)dx= log |u(x)| + C

B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x

C F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng

F(x)+ C, với C là hằng số

Câu 55. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 56. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh

Câu 57. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

− 1 D xy0 = ey+ 1

Câu 58. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

2

a3√ 6

a3√ 3

a3√ 3

48 .

Câu 59. Giá trị của lim

x→1(2x2− 3x+ 1) là

Câu 60. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

3 .

Câu 61. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 6.4x− 13.6x+ 6.9x = 0 là

Câu 62. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên

S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng

A. a

√

38

3a

√ 38

3a

√ 58

3a

29.

Câu 63. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1

x

! Tính tổng S = f0

(1)+ f0

(2)+ · · · + f0

(2017)

2016

2017

2018.

Câu 64. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 65. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 66. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. −5

3

!n

3

!n

e

!n

3

!n

Câu 67. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)

Câu 68. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?

A.

"

2;5

2

!

B. " 5

2; 3

!

Câu 69 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un

vn

!

= 0

B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞

C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un

vn

!

= −∞

D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un

vn

!

= +∞

Câu 70. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?

A Hai khối chóp tứ giác.

B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.

C Hai khối chóp tam giác.

D Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.

Câu 71. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 72. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt

Câu 74. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng

2

√

a2+ b2 C. √ 1

a2+ b2 D. ab

a2+ b2

Câu 75. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 là số ảo là

A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ

B Trục thực.

C Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

D Trục ảo.

Câu 76. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 2

√

√

Câu 77. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 78. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A. a

√

2

√

√

√ 2

4 .

Câu 79. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3

x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?

Câu 80. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 81. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2

f(x3)−√ 6

3x+ 1 Tính

Z 1

0

f(x)dx

Câu 82. [2] Phương trình log4(x+ 1)2+ 2 = log√

2

√

4 − x+ log8(4+ x)3 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 83 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?

Câu 84. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng

A. a

√

3

a

a

3.

Câu 85. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 86. [2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6, 1% trên năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 87. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3

2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?

Câu 88. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 89. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π

!x 3 −3mx 2 +m

nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)

Câu 90. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó

A M = e, m = 1

e. B M= e, m = 1 C M = 1

e, m = 0 D M = e, m = 0

Câu 91. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 92. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−3x+8 = 92x−1là

Câu 93. [1232h] Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :









x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1

Gọi∆ là đường thẳng đi qua

điểm A(1; 1; 1) và có véctơ chỉ phương ~u = (1; −2; 2) Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và ∆ có phương trình là

A.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= 6 − 5t

B.











x= −1 + 2t

y= −10 + 11t

z= −6 − 5t

C.











x= 1 + 3t

y= 1 + 4t

z= 1 − 5t











x= 1 + 7t

y= 1 + t

z= 1 + 5t

Câu 94. [3-1131d] Tính lim 1

1 + 1

1+ 2 + · · · +

1

1+ 2 + · · · + n

!

A. 5

3

Câu 95. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh

Câu 97. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

x→af(x)= f (a)

C lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞ D lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

Câu 98. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?

Câu 99. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng

Câu 100. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc

45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

5

a3

a3√ 15

a3√ 15

5 .

Câu 101. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là

Câu 102. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 103. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 104. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

!

3

!

Câu 105. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog a 5

bằng

√

5.

Câu 106. Cho

Z 1

0

xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b

1

4.

Câu 107. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 108. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và √3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2

√ 3

3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. 2

√

3

√

Câu 109. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 110. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

2

1

1

10.

Câu 111. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB= 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 9

3

Câu 112. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx =

Z

f(x)dx+

Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Chỉ có (I) đúng B Cả hai câu trên sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai câu trên đúng.

Câu 113. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 114. Tính lim

x→ +∞

x+ 1 4x+ 3 bằng

A. 1

1

Câu 115. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là

Câu 116. Tính giới hạn lim

x→ +∞

2x+ 1

x+ 1

A. 1

Câu 117. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:

Câu 118. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh

Câu 119. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu

C f (x) có giá trị lớn nhất trên K D f (x) có giá trị nhỏ nhất trên K.

Câu 120. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2016

Câu 121. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

A 3

√

Câu 122. Cho f (x)= sin2

x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng

Câu 123. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là

3√

3

8a3√3

8a3√3

a3√3

9 .

Câu 124. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 125. Tính giới hạn lim

x→−∞

√

x2+ 3x + 5 4x − 1

1

4.

Câu 126. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m

mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng



0;π

4



Câu 127. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)

C Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).

Câu 128. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. sin n

n+ 1

1

1

√

n.

Câu 129. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A. 1

1

Câu 130. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

HẾT