Ví dụ chương 8 elear

VÍ DỤ CHƯƠNG 8 VÍ DỤ SLIDE SỐ 8 Ví dụ 32 Có tài liệu về doanh thu của một công ty thương mại qua các ngày trong một tuần của tháng 2 như sau (Triệu đồng) Thứ Hai Ba Tư Năm Sáu Bảy Chủ nhật Doanh thu 2[.]

VÍ DỤ CHƯƠNG 8

VÍ DỤ SLIDE SỐ 8

Ví dụ 32: Có tài liệu về doanh thu của một công ty thương mại qua các ngày

trong một tuần của tháng 2 như sau: (Triệu đồng)

nhậtDoanh

+ Giá trị hàng tồn kho là chỉ tiêu phản ánh về qui mô Vậy GTHTK là chỉtiêu khối lượng (Số tuyệt đối)

+ GTHTK phản ánh qui mô tại 1 thời điểm, không tích lũy được theo thờigian nên GTHTK là số tuyệt đối thời điểm

+ Dữ liệu thu thập tại các thời điểm có khoảng cách thời gian đều nhau(cách nhau 1 tháng)

+ GTHTK đầu tháng 2 cũng chính là GTHTK cuối tháng 1, …… nênGTHTK đầu tháng 4 (0h ngày ¼) cũng chính là GTHTK cuối tháng 3

+ Chú ý quí 1 có 3 tháng nên n - 1 = 4 -1 = 3 (tháng, đoạn thời gian)

+ Giá trị hàng tồn kho là chỉ tiêu phản ánh về qui mô Vậy GTHTK là chỉ

tiêu khối lượng (Số tuyệt đối)

+ GTHTK phản ánh qui mô tại 1 thời điểm, không tích lũy được theo thời

gian nên GTHTK là số tuyệt đối thời điểm

+ Dữ liệu thu thập tại các thời điểm có khoảng cách thời gian không đều

nhau và thời kỳ nghiên cứu không liên tục

+ thời kỳ nghiên cứu không liên tục là chỉ biết được GTHTK tại một số

thời điểm của kỳ nghiên cứu, còn những thời điểm khác không biết Ví dụ với

bài này ta chỉ biết được GTHTK tại thời điểm 0h ngày ½ là 200 trđ, còn tại thời

điểm 10h ngày ½ là bao nhiêu không biết, nên gọi là thời kỳ nghiên cứu không

Ví dụ 35: Có tài liệu về tình hình nhập và xuất hàng hoá tại kho của một công ty

trong tháng Một như sau:(đơn vị tính: triệu đồng)

1 Thành lập dãy số về giá trị hàng tồn kho của công ty.

2 Hãy tính giá trị hàng tồn kho bình quân tại kho trong tháng Một

+ Dãy số về giá trị hàng tồn kho:

+ Dữ liệu thu thập tại các thời điểm có khoảng cách thời gian không đều

nhau và thời kỳ nghiên cứu liên tục

+ thời kỳ nghiên cứu liên tục là biết giá trị hàng tồn kho có vào bất kỳ thời

điểm nào trong tháng tháng Một Ví dụ trong bài này từ 0h ngày 1/1 đến hết

ngày 4/1 GTHTK là 200trđ, có nghĩa là lúc 10h ngày 1/1 cũng 200trđ , trong

suốt thời gian này không nhập và không xuất, nên GTHTK không thay đổi và từ 0h ngày 5/1đến hết ngày 9/1 GTHTK là 203trđ……

Ví dụ 36: Có tài liệu về năng suất lao động (NSLĐ) và giá trị sản xuất (GTSX)

một xí nghiệp qua các năm như sau (đơn vị tính: triệu đồng)

Giá trị sản xuất (Tr đ) 1800 1900 1990 2000 2000Hãy tính năng suất lao động bình quân qua các năm

Phân tích dữ liệu:

: + Năng suất lao động là chỉ tiêu phản ánh về trình độ , năng lực và mối quan

hệ so sánh, nên NSLĐ là chỉ tiêu chất lượng (số tương đối)

NSLĐ = GTSX/Số LĐbq Vậy x i = M i /W i

+ Yêu cầu tính bình quân chỉ tiêu nào thì chỉ tiêu đó là lượng biến Vậy xi làNSLĐ năm thứ i và Mi là giá trị sản xuất năm thứ i

.+ Dữ liệu bài toán cho xi và Mi

Vậy công thức tính NSLĐbq là công thức bình quân điều hòa:

60 +190062 + 199063 +200064 +200063

=62, 42411( trđ )

Ví dụ 37: Có tài liệu về năng suất lao động (NSLĐ) và số lao động một xí

nghiệp qua các năm như sau

: + Năng suất lao động là chỉ tiêu phản ánh về trình độ , năng lực và mối quan

hệ so sánh, nên NSLĐ là chỉ tiêu chất lượng (số tương đối)

+ Trước hết tính số lao động bình quân của mỗi năm:

Số lao động bình quân năm = (số lđ đầu năm + số lđ cuối năm)/2

Các bạn chú ý, ta đã học số tuyệt đối đầu thời điểm của kỳ này là cuối thời điểmcủa kỳ trước Nên số lao động đầu năm 1993 cũng chính là số lao động cuối năm1992

Ví dụ 1: Sử dụng dữ liệu sau tính các chỉ tiêu phân tích sự biến động doanh

thu của doanh nghiệp

Doanh thu Trđ (yi) 400 420 430 410

Phân tích dữ liệu:

+ Dữ liệu bài toán cho lượng biến yi là doanh thu của năm thứ i

+ Vận dụng các công thức đã học ta tính được các chỉ tiêu trong bảngsau:

Doanh thu (triệu đồng) (y i ) 400 420 430 410

Tốc độ phát triển liên hoàn (ti) - 1.05 1.0238 0.9535Tốc độ phát triển định gốc (Ti) 1 1.05 1.075 1.025Tốc độ phát triển bình quân (t) 1.008264838

Lượng tăng tuyệt đối liên hoàn (σi) - 20 10 -20

Lượng tăng tuyệt đối bình quân (σ ) 3.333333333

Ví dụ 2: Có tài liệu về một doanh nghiệp như sau:

+ Giá trị sản xuất năm 2011 tăng 12% so với năm 2001

+ Số lao động bình quân năm 2011 là 60 người giảm 3 người so với năm2001

Hãy cho biết tốc độ tăng năng suất lao động bình quân một năm thời kỳ trên

Phân tích dữ liệu:

+ Theo lý thuyết ta học: yi là mức độ của hiện tượng tại thời gian thứ i

+ Trong bài này ta có đến 3 hiện tượng khác nhau Vậy không thể dùngchung 1 ký hiệu Nên ta có thể thay ký hiệu yi bằng các ký hiệu sau:

- Gi giá trị sản xuất năm i

- Fi số lao động bình quân năm i ( Các bạn chú ý, số lao động là sốtuyệt đối thời điểm, để phản ánh số lao động trong một thời kỳ (1năm) ta phải sử dụng số lao động bình quân của năm)

- Wi Năng suất lao động năm i

- Và ta có :

+ Các bạn chú ý các mốc thời gian:

- Đơn vị tính thời gian trong bài là năm

- Đề bài cho dữ liệu năm 2011 và 2001 Hai mốc thời gian không liên

kề nhau Theo lý thuyết của DSTG ta gọi:

Năm 2001 là mức độ đầu tiên của dáy số thời gian

Năm 2011 là mức độ thứ 11 của dáy số thời gian GSTG có 11 mức

Ta có: Tốc độ phát triển = tốc độ tăng + 1 ( đơn vị tính lần)

+ Số lao động bình quân năm 2011 là 60 người

+ Số lao động năm 2011 giảm 3 người so với năm 2001 Vậy đây là lượngtăng giảm tuyệt đối định gốc Nên ký hiệu và từ đây suy ra

F1 = 63

+ Đề bài yêu cầu tính : (*)

Vậy để giải bài toán ta phải đi tìm

Đề bài không cho dữ liệu về W vây ta phải tìm W dự vào mối liên

hệ

Ta suy ra (**)

Dựa vào phân tích, dữ liệu có được của bài toán ta tính tốc độ pháttriển bình quân của GTSX và tốc độ phát triển bình quân số laođộng theo 2 công thức trên

Thay vào công thức (*) ta có

Vậy bình quân mỗi năm trong thời kỳ 2001-2011 năng suất lao động tăng1,6%

Ví dụ 3: Có tài liệu về một DN như sau:

+ Số lao động là chỉ tiêu phản ánh qui mô

+ Số lao động phản ánh qui mô tại từng thời điểm và không tích lũyđược theo thời gian nên số tuyệt đối thời điểm

+ Dữ liệu cho số lao động tại thời điểm 0h của các ngày 1; 12; 19;…vậy khoảng cách giữa các thời điểm không bằng nhau

+ Ta chỉ biết được số lao động tại thời điểm 0h của các ngày 1, 12; 19;

… còn những thời điểm khác không biết, ví dụ tại thời điểm 14h ngày1/10 là bao nhiêu lao động ta không biết Nên số lao động đề cho là sốtuyệt đối thời điểm khoảng cách thời gian không bằng nhau và thời kỳnghiên cứu không liên tục

Vậy công thức tính số lao động bình quân được áp dụng:

Vậy số lao động bình quân tháng 10 là 115 người

2 Tính tốc độ tăng bình quân mỗi tháng về NSLĐ

Phân tích dữ liệu:

- Đơn vị tính thời gian trong bài là tháng

- Đề bài cho dữ liệu tháng 1 và tháng 10 Hai mốc thời gian khôngliên kề nhau Theo lý thuyết của DSTG ta gọi:

Tháng 1 là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

Tháng 10 là mức độ thứ 10 của dãy số thời gian GSTG có 10 mức

độ n = 10

+ Dữ liệu bài toán cho doanh thu và số lao động bình quân Đề yêu cầutính năng suất lao động Vậy tương tư bài toán trên Trong bài toán cónhiều mức độ của hiện tượng để phân biệt các hiện tương ta thay yi

bằng các ký hiệu sau:

- Di Doanh thu tháng i

- Fi số lao động bình quân tháng I (Các bạn nhớ số lao động là sốtuyệt đối thời điểm để phản ánh trong một thời kỳ (tháng) ta phải sửdụng số lao động bình quân)

- Wi Năng suất lao động tháng i

Và ta có mối liên hệ của các mức độ hiện tương:

+ Theo tính toán câu 1 ta có F10 = 115 người

+ Đề cho F1 = 110 người

+ Doanh thu tháng 10 giảm so với tháng 1 là 3% Vậy đây là tốc độtăng (giảm ) định gốc ( Chú ý trong tính toán tachuyển về đơn vị tính lần )

Tốc độ tăng chỉ thường dùng trong kết luận và nhận xét, vậy để thamgia tính toán ta thường chuyển về tốc độ phát triển

Ta có: Tốc độ phát triển = tốc độ tăng + 1 ( đơn vị tính lần)

+ Đề bài yêu cầu tính : (*)

Vậy để giải bài toán ta phải đi tìm

Đề bài không cho dữ liệu về W vây ta phải tìm W dựa vào mối liên

hệ

Ta suy ra (**)

Dựa vào phân tích, dữ liệu có được của bài toán ta tính tốc độ pháttriển bình quân của doanh thu và tốc độ phát triển bình quân số laođộng theo 2 công thức trên

Thay vào công thức (*) ta có

Vậy bình quân mỗi tháng trong thời kỳ tháng 1 đến tháng 10 năng suất laođộng giảm 0.8%

3 Tính tốc độ tăng bình quân mỗi tháng về tiền lương bình quân một

lao động

Phân tích dữ liệu:

Yêu cầu này cũng tương tự yêu cầu số 2 Chỉ khác nhau về các hiện tượng

- Đơn vị tính thời gian trong bài là tháng

- Đề bài cho dữ liệu tháng 1 và tháng 10 Hai mốc thời gian khôngliên kề nhau Theo lý thuyết của DSTG ta gọi:

Tháng 1 là mức độ đầu tiên của dáy số thời gian

Tháng 10 là mức độ thứ 10 của dãy số thời gian GSTG có 10 mức

- si tiền lương bihf quâ1 lao động tháng i.

Và ta có mối liên hệ của các mức độ hiện tương:

+ Theo tính toán câu 1 ta có F10 = 115 người

+ Đề cho F1 = 110 người

+ Quỹ lương tháng 10 nhiều hơn tháng 1 là 20 triệu đồng Vậy đây làlương tăng (giảm ) tuyệt đối định gốc triệu đồng+ Quỹ lương tháng 1 là 430 triệu đồng Q1 = 430 trđ Vậy ta suy ra tiềnlương tháng 10 là Q10 = 430 + 20 =450 trđ

+ Đề bài yêu cầu tính : (*)

Vậy để giải bài toán ta phải đi tìm

Đề bài không cho dữ liệu về s vây ta phải tìm s dựa vào mối liên hệ

Ta suy ra (**)

Dựa vào phân tích, dữ liệu có được của bài toán ta tính tốc độ pháttriển bình quân của quỹ lương và tốc độ phát triển bình quân số laođộng theo 2 công thức trên

Thay vào công thức (*) ta có

Vậy bình quân mỗi tháng trong thời kỳ tháng 1 đến tháng 10 tiền lươngbình quân 1 lao động tăng 0.3%

Ví dụ 4: Có tài liệu về số lao động bình quân của DN A như sau:

+ Số lao động năm 2000 là 50 người

+ Giá trị tuyệt đối 1% tăng năm 2015 là 0,68 người

Hãy cho biết tốc độ tăng bình quân một năm về số lao động của DN Athời kỳ 2000-2014

Phân tích dữ liệu:

+ Các bạn chú ý các mốc thời gian:

- Đơn vị tính thời gian trong bài là năm

- Đề bài cho dữ liệu năm 2015 và 2000 Hai mốc thời gian không liên

kề nhau Theo lý thuyết của DSTG ta gọi:

Năm 2000 là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

Năm 2015 là mức độ thứ 16 của dãy số thời gian GSTG có 16 mức

độ n = 16

+ số lao động năm 2000 là 50 người y1 = 50 người ( Chú ý số lao động là chỉtiêu thời điểm,khi người ta nói số lao động năm thì đây chính là số lao độngbình quân trong năm)

+ Giá trị tuyệt đối 1% tăng năm 2015 là 0,68 người C16 = 0,68=y15/100 Vậy

từ đây ta suy ra số lao động năm 2014 (là mức độ thứ 15 của DSTG) là y15 =0,68*100 = 68 người

Yêu cầu tính tốc độ tăng bình quân mỗi năm về số lao động thời kỳ

2000-2014 ( Chú ý lức này n=15)

Vậy bình quân mỗi năm thời kỳ 2000-2014 số lao động tăng 2,2%

- Đơn vị tính thời gian trong bài là năm

Năm 2009 là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

Năm 2013 là mức độ thứ 5 của dãy số thời gian GSTG có 5 mức độ

- Tốc độ tăng giá thành liên hoàn api Chú ý trong tính toán dùng đơn

vị tính lần, nên dữ liệu cho đơn vị tính % ta chuyển về đơn vị tínhlần Và có kết quả như sau

ap1 = 0,05 ap2 = 0,04 ap3 = - 0,01 ap4 = 0,03 ap5 = - 0,02

- Tốc độ tăng sản lượng liên hoàn aqi Chú ý trong tính toán dùng đơn

vị tính lần, nên dữ liệu cho đơn vị tính % ta chuyển về đơn vị tínhlần

aq1 = 0,12 aq2 = 0,1 aq3 = - 0,02 aq4 = 0,05 aq5 = 0,08

Chú ý tốc độ tăng thường dùng trong kết luận và trong nhận xét.Vậy ta chuyển về tốc độ phát triển

Tốc độ phát triển = tốc độ tăng + 1 (đơn vị tính lần)

Tốc độ phát triển liên hoàn về giá thành

tD4 = 1,03*1,05= 1,0815 tD5 = 0,98*1,08= 1,0584

Ta có các tDi để tính tốc độ phát triển bình quân ta sử dụng công thức

Chú ý: Bài này có 2 trường hợp xảy ra:

+ Tính bình quân thời kỳ 2009-2013 ( 2009 là mức độ đầu tiền)

+ Tính bình quân thời kỳ 2008-2013 ( 2008 là mức độ đầu tiền)

Vậy tốc độ tăng chi phí sản xuất bình quân một năm thời kỳ trên:

+ thời kỳ 2009-2013

+ thời kỳ 2008-2013

Tuy nhiên khi làm bài để đơn gian đối với bài nay, ta lập bảng

Ta có các tDi để tính tốc độ phát triển bình quân ta sử dụng công thức

Chú ý: Bài này có 2 trường hợp xảy ra:

+ Tính bình quân thời kỳ 2009-2013 ( 2009 là mức độ đầu tiền)

+ Tính bình quân thời kỳ 2008-2013 ( 2008 là mức độ đầu tiền)

Vậy tốc độ tăng chi phí sản xuất bình quân một năm thời kỳ trên:+ thời kỳ 2009-2013

+ thời kỳ 2008-2013

Ví dụ 6: Một DN cho biết tình hình lợi nhuận thời kỳ 2004-2017 như sau

Năm 2010 là mức độ đầu tiên của dãy số thời gian

Năm 2012 là mức độ thứ 3 của dãy số thời gian GSTG có 3 mức độ

Gọi 2005 là mức độ đầu tiên

2017 mức độ thứ 13 của DSTG, n = 13+ Thời kỳ 2005-2017 chia thành các đoạn thời gian:

 2005-2010: Ta gọi đây là giai đoạn 1 và 2005 là mức độ đầu tiên và 2010 là mức độ thứ 6 của thời kỳ 2005-2017

 2010 -2012: Ta gọi đây là giai đoạn 2 và 2012 là múc

độ thứ 8 của thời kỳ 2005-2017

 2012 – 2017 : Ta gọi đây là giai đoạn 3 và 2017 là mức

độ thứ 13 của thời kỳ 2005-2017+ Đề bài cho tốc độ phát triển trung bình từng giai đoạn

+ Số năm đề bài cho đó là sô năm mà tốc độ phát triển trung bìnhđại diện cho đoạn thời gian Có nghĩa có số năm là 5 có nghĩa là đại diện cho t2 ; t3; t4 ; t5 ; t6

có số năm là 2 có nghĩa là đại diện cho t7 và t8

có số năm là 5 có nghĩa là đại diện cho t9 ; t1-; t11 ; t12 ; t13

+ Vậy để tính tốc độ phát triển trung bình ở bài này ta sử dụng côg thức:

+ Vậy tốc độ tăng trung bình một năm thời kỳ 2005-2017 về lợi nhuận của DN

VÍ DỤ SLIDE SỐ 12

Ví dụ : Căn cứ vào số liệu sản lượng sản xuất của DNA các tháng trong năm

2010 Sử dụng phương pháp số bỉnh quân di động với khoảng san bằng là 3 nghiêncứu xu hướng biến động của hiện tương (Đvt: Triệu đồng)

-Sau khi thực hiện số bình quân di động sản lượng có xu hướng tăng dần qua cáctháng

Ví dụ: Sử dụng số liệu ví dụ 40, vận dụng phương pháp số bỉnh quân di độngvới khoảng san bằng là 4 nghiên cứu xu hướng biến động của hiện tương ( Chú ý k

=4 là số chẳn, phải thực hiện số bình quân di động 2 lần với lần thứ 2 có k =2 đểchỉnh vị trí)

Tháng

Sảnlượng

Số bình quân diđộng (k=4)

Số bình quân diđộng (k=2)

29.75

3032.253334.2535.7535.7537.539.25  

Ngày thứ Số máy bán ra trong ngày (máy)1

2345

1424181727Xác định hàm hồi qui xu thế nghiên cứu xu hướng biến động của số máy bán ratheo thời gian

-2-1012

-64-2-37

12-40-314

41014

= 3

Thay các hệ số vào hàm xu thế:

ai mang dấu dương nên số xe bán ra có xu hướng tăng dần theo thời gian Số

xe bán ra ngày sau nhiều hơn ngày trước là 1.9 xe

ti

12345

14,3+1,9*1 =16,214,3+1,9*2 = 18,1

20,021,923,8Vậy sau khi thay các giá trị thời gian vào hàm xu thế, ta có DSTG mớikhông chịu ảnh hưởng của yếu tố ngẫu nhiên và chu kỳ Dãy số thời gian lúc nàythể hiện xu hướng tăng dần

VÍ DỤ SLIDE SỐ 17

Ví dụ 41: Tính chỉ số thời vụ giản đơn về mức bán mặt hàng xi măng của một đơn vị kinh

doanh thương mại

IV 100 90 110 Cộng 1000 990 1010

Phân tích dữ liệu + Mức bán có tính thời vụ qua các năm ( mức bán tăng dần từ quí 1 đến quí

3 và giảm xuống ở quí 4 Hiện tượng này lập đi lặp lại qua các năm)

+ Thời gian thu thập dữ liệu 3 năm Vậy ta sử dụng công thức:

IV 100 90 110 (100+90+110)/3 = 100 (100/250)*100 = 40 Cộng 1000 990 1010 y = (190+300+410+100)/4 = 250 76+120+164+40 = 400 =N*100

Quí II và III có chỉ số thời vụ > 100%; Đây là thời gian vào mùa vụ

Quí I và quí IV là trái vụ

200 300

220 340

250 390

III IV

400 100

460 120

520 130

Phân tích dữ liệu

+ Mức bán tăng dần từ quí 1 đến quí 3 và giảm ở quí 4, hiện tượng này lặp đi lặp lại qua các năm Vậy mức bán có biểu hiện biến động thời vụ.

+ Dữ liệu mức bán thu thập 3 năm

+ Mức bán qua các năm có xu hướng tăng dần

Vậy có thể sử dụng công thức sau: