De cuong on tap he lop 8 mon toan

VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề cương ôn tập toán lớp 8 – Hè Đề I Bài I Phân tích thành nhân tử 1) x2 – 25 + y2 + 2[.]

Trang 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Đề cương ôn tập toán lớp 8 – Hè

Đề I

Bài I: Phân tích thành nhân tử

1) x2– 25 + y2+ 2xy;

2) xz – yz – x2+ 2xy – y2

Bài II: Cho biểu thức P =

1

4

6 1

3





x x

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính giá trị của P biết x2– x = 0

3) Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên

Bài III: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Số lượng dầu trong thung thứ nhất gấp đôi lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75l và thệm vào thùng thứ hai 35l thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi thùng chứa bao nhiêu lit dầu?

Bài IV: Cho ∆ABC, M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ các đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB, AC tại D, E

1) Tứ giác ADME là hình gì? Chứng minh

2) Gọi I là trung điểm của AM Chứng minh 3 điểm D, I, E thẳng hàng

3) Tam giác ABC phải thêm điều kiện nào để ADME là hình chữ nhật?

4) Tìm vị trí của M để tứ giác ADME là hình thoi

Bài V: Cho a + b + c = 0 Chứng minh a3+ b3+ c3= 3abc

Đề II

Bài I: Phân tích thành nhân tử:

1) x4– 2x3+ x2; 2) 5x2– 10xy + 5y2– 20z2; 3) x2+ 5x – 6

Bài II: Cho biểu thức P =

1 2

1 :

1

2























x x

x

x x x

1) Rút gọn biểu thức P; 2) Tìm x để P = x2; 3) Tìm x để P< P

Trang 2

Bài III: Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh:

Hai mỏy xỳc làm việc ở một cụng trường Ngày đầu mỏy I xỳc được một khối đất gấp đụi

số đất của mỏy II Hụm sau mỏy I xỳc được 19m3, mỏy II xỳc được 14,5m3 Khối đất xỳc được trong hai ngày của mỏy II bằng 3/5 khối đất mỏy I xỳc được trong hai ngày Tớnh khối đất mỗi mỏy xỳc được trong ngày đầu

Bài IV: Cho ∆ABC, M là điểm bất kỡ trờn cạnh BC, I là trung điểm của cạnh AC Gọi D là điểm đối xứng với M qua I

1) Tứ giỏc ABCD là hỡnh gi? Chứng minh

2) Xỏc định vị trớ của M trờn cạnh BC để ADCM là hỡnh chữ nhật

3) Với vị trớ vừa tỡm được của điểm M Tam giỏc ABC phải thờm điều kiện gỡ để ADCM là hỡnh vuụng

4) Chứng minh rằng: SABCD≤ AM.BC

Bài V: Cho x, y là 2 số thỏa món x + y = 4 Hóy tỡm GTLN nhất của biểu thức: A = xy

Đề III

Bài I: (2,5đ)

Cho biểu thức

4

5 : 2

3 2

2



















x x x x

x x

x P

1) Rỳt gọn P; 2) Tỡm x để P = -1/3 ; 3) Tỡm x để P > 1/5

Bài II: (2,5đ) Giải bài toỏn sau bằng cỏch lập phương trỡnh:

Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc ban đầu là 40km/h Sau khi đi được

3

2 quãng đường, ôtô

đã tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ôtô đi hết quãng

đường đó là 7 giờ

Bài III: (1đ) Phõn tớch cỏc đa thức sau thành nhõn tử:

1) 2x2+xy+3y2; 2) x3– 2x2– 2x +1

Bài IV: (3,5đ) Cho tam giỏc cõn ABC (AB=AC), đường cao AH Gọi I là trung điểm của

AH Vẽ hỡnh bỡnh hành ABHD

Trang 3

1) Chứng minh 3 điểm B, I, D thẳng hàng

2) Tứ giác AHCD là hình gi? Chứng minh?

3) Gọi K là giao điểm của AC và HD Chứng minh IK= ¼ BC

4) Tính diện tích tứ giác ABCD, biết AB = 13cm, BC = 10cm

Bài V: (0,5đ) Cho x, y là các số dương Chứng minh bất đẳng thức:

y x y

4 1 1

Dấu “=” xảy ra khi nào?

Đề IV:

Bài I: (2,5đ) Cho biểu thức

1 2

1 2 : 1

1

1 1

1

2

























x x

x

x x

P

1) Rút gọn P; 2) Tính P biết I x – 2 I = 3: 3) Tìm xZ, để PZ

Bài II: (2,5đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 9km/h Khi từ B trở về A người đó chọn con đường khác dễ đi dài hơn đường cũ 6km Vì đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng đường AB

Bài III: (1đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 2x2– 5x + 2 = 0; 2) x2 – 2x < 0

Bài IV: (3,5đ) Cho tam giác nhọn ABC, có H là trực tâm Qua B, C kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại D Gọi I là trung điểm của BC

1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành

2) Chứng minh ba điểm H, I, D thẳng hàng

3) Gọi O là trung điểm của AD Chứng minh: AH = 2OI

4) Qua D kẻ đường thẳng song song BC cắt tia AH tại E Chứng minh tứ giác BCDE

là hình thang cân

Bài V: (0,5đ)

Xác định hệ số a sao cho 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x - 3

Trang 4

Đề V

Bài I: (2,5đ)





































10 2 : 2

1 3

6

6 4

2 3

2

x

x x

x x x

x x

1) TÌm đkxđ của P, rồi rút gọn P; 2) Tìm x để P = -1/4; 3) tìm x để P < 0

Bài II: (2đ) Giải bài toán sau bắng cách lập phương trình:

Một đội thợ mỏ theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 50m3 than Nhưng khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 57m3 Do đó hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 1 ngày

và vượt mức 13m3 Tính khối lượng than đội phải khai thac theo kế hoạch

Bài III: (1,5đ) Giải các phương trình:

1)

4

1 6

3 8

1

2 12

2











Bài IV: (3,5đ) Cho tam giác vuông ABC ( góc A bằng 1v) kẻ đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Gọi I là trung điểm của BC

1) Chứng minh DE = AH

2) Chứng minh hệ thức AD.AB = AH2

3) Chứng minh AI vuông góc DE

4) Tính diện tích tam giác ADE, biết AB = 6cm, AC = 8cm

Bài V: (0,5đ) Tìm GTNN của biểu thức A = 5x2+ 9y2– 4x – 12xy + 9

Đề VI

Bài I: (2,5đ) Cho biểu thức:P =

x

x x

x

3

1

3 1

4 2 : 3 1

2 3

















1) Rút gọn P; 2) Tính P biếtI xI = 1 ; 3) Tìm x để P < 0

Bài II: (2đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Số người của đội công nhân I gấp đôi số người của đội II Đội I đào được 2700m3đất, đội II đào được 1275m3 Tính số người của mỗi đội biết rằng bình quân mỗi người của đội I đào nhiều hơn mỗi người đội II là 5m3

Bài III: (1,5đ)

Trang 5

1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 6x2y – 4x2– 15xy + 10x + 9y – 6

2) Tính giá trị của biểu thức A = 6x2y – 4x2– 15xy + 10x + 9y – 6 biết x = 3/2 ,y = 22010 Bài IV: (3,5đ) Cho hình bình hành ABCD, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, CD 1) Chứng minh: AN = MC và MD = BN

2) AN cắt DM tại P, BN cắt MC tại Q Chứng minh tứ giác PMNQ là hình bình hành 3) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để PMQN là hình chữ nhật

4) Tính diện tích PMQN biết diện tích ABCD bằng 16080cm2

Bài V: (0,5đ) Tìm x, y biết 2 2 12 12

y x y

Đề VII

Bài I (2,5đ) Cho biểu thức P =

1

2 1 : 1

5 1

2 1

1

2



















x x

x

1) rút gọn biểu thức P; 2) Tìm x để P > 0

Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vượt mức 18%, tổ II vượt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định

họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch?

Bài III: (1,5đ) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

1) 2x2– 5x +2 = 0; 2) x2– 2x < 8

Bài IV: (3,5đ)

Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của CD 1) Chứng minh: AM vuông góc với BN tại E

2) Chứng minh hệ thức: AB2= AE.AM

3) Tính tỉ số

CN

EM theo a

Trang 6

4) Cho điểm M di động trên cạnh BC, tia AM cắt DC tại P., đường thẳng qua A và vuông góc với AM cắt CD tại K Chứng minh 1 2 12

AP

AM  có giá trị không đổi và không phụ thuộc vào vị trí của M trên cạnh BC

Bài V: (0,5đ) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trj tương ứng của biểu thức

A =

1

2 3

4 2 3







x

x x

Đề VIII



























1 1 : 2 2

1

x x x

x x

1) Rút gọn P; 2) tính giá trị của P biết Ix + 2 I = 4; 3) Tìm x để P < 0

Hai người cùng sơn một bức tường sau 2h40’ thi xong Nếu người thứ nhất làm 2h, người thứ hai làm 3h thi cả hai làm được 7/8 bức tường Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao lâu sơn xong bức tường đó

Bài III: (1,5đ) Giải phương trình và bất phương trình sau:

1) x3+ 2x2– x – 2 = 0 ; 2) I3x – 2I < 4; 3) 2

1

4 1





x

x x

x

Bài IV: (3,5đ)

Cho hình thang ABCD(AB//CD), đường cao AH, AB = AD = ½ CD Gọi E là trung điểm của CD

1) Chứng minh tứ giác ABED là hình thoi

2) Chứng minh tam giác BCD là tam giác vuông

3) Chứng minh hệ thức: AE2= 2AB.HC

4) Gọi I là giao điểm của AE và BD, CI cắt BE tại G Qua G kẻ các đường thẳng song song với BD, BC lần lượt cắt cạnh CD tại P, Q Tính diện tích tam giác GPQ biết

AD = 13cm, DH = 5cm

Bài V: Cho a + b > 1 Chứng minh rằng: a4+ b4> 1/8

Trang 7

Đề 9

Bài I: Cho biểu thức P =

1 4

4 1 2

1

2 1 2

1

2

2 







x x

x

1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị của P biết x = - 2; 3) Tìm x để P < 0

Bài II: Giải phương trình và bất phương trình sau:

1) 4x3– 2x2+ 3x – 5 = 0; 2) 1

2 3

2





x x

Bài III: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi từ A đến B bằng xe máy với vận tốc 40km/h Nhưng đi được nửa một quãng đường xe bị hỏng phải dừng lại sửa mất 20 phút Do đó để đến B đúng hẹn người đó phải cho xe tăng vận tốc thêm 10km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB

Bài IV: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của

H trên AB, AC Chứng minh:

1) AH = DE

2) AD.AB = AE.AC

3) ∆ADE đồng dạng ∆ACB

4) Gọi I là trung điểm của cạnh BC Chứng minh AI DE

Bài V: cho a, b, c là các số dương Chứng minh bất đẳng thức;

  1 1 1  9











c b a c b a

Đề 10







































1

1 1

1 : 1

1 1

1

x

x x

x

1) Rút gọn P; 2) So sánh P với 1

Bài II: Giải bất phương trình rồi biểu diễn nghiệm trên trục số:

1)

6

4 3

2

4

3

2x  x  x x; 2) x2+ 4x – 5 < 0

Bài III: Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Trang 8

Hai người cùng làm một công việc sau 8h thì xong Nếu người thứ nhất làm trong làm trong

4 giờ và người thứ hai làm tiếp trong 6 giờ thì cả hai làm được 7/12 công việc Hỏi nếu mỗi người làm một mình sau bao lâu xong công việc đó

Bài IV: Cho hình thang ABCD, AB//DC, AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm, BC = 8cm Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O

1) Chứng minh hệ thức:, OA.OD = OB.OC

2) Chứng minh tam giác ACD là Tam giác vuông

3) Chứng minh ∆AHD đồng dạng ∆CAD Từ đó suy ra: AC2= CH.HD

4) Tính diện tích hình thang ABCD

Bài V: Tìm k để phương trình ẩn x sau có nghiệm dương 1

1

3



k x

kx

Đề 11

x x

x x x

x x

x

5

5 2 : 5

5



















1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị của P, biết Ix – 3I = 2; 3) Tìm x nguyên để P nguyên Bài II: phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) x4– 5x2+ 4; 2) (x + y +z )3– x3– y3– z3

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị 7 đơn vị Nếu đổi vị trí của hai chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu 63 đơn vị

Bài IV: Cho tam giác vuông ABC (góc A = 900), đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC

1) Chứng minh D và E đối xứng nhau qua A

2) Tứ giác BDEC là hình gì?

3) Chứng minh tam giác DHE vuông

4) Chứng minh hệ thức: AB.DE = BC.HD

Bài V: Chứng minh rằng trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất

Trang 9

Đề 12

Bài I: Cho biểu thức: P =

8

4

4 2

2 2



















x

x x

x

1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P =

-5

2; 3) Tìm x để P < 0

Bài II: Cho phương trình ẩn x: kx + k -2 = 5x + 1

1) Giải phương trình với k = - 2

2) Tìm k để phương trình có nghiệm dương duy nhất

Bài III: Giải bài toán bằng cách lập phương trìn

Lúc 6h30’ một người đi xe máy xuất phát từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40k/h Sau đó lúc 7h30’ người khác đi ô tô cũng đi từ tỉnh A với vận tốc 60km/h và đuổi kịp xe máy tại B Tính quãng đường AB

Bài IV: Cho hình chữ nhật ABCD, AH vuông góc với đường chéo BD (H thuộc BD)

1) Chứng minh hệ thức: AH.BD = AB.AD

2) Tính AH biết BD = 13cm, AD = 5cm

3) AH cắt BC tại E, gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, gọi I là trung điểm của CE Chứng minh tam giác BID đồng dạng tam giác AOD

4) Tính diện tích tam giác BID

Bài V: Giải phương trình: (x – 1)(x + 1)(x2+ 1)(x4+ 1) = 255

Đề 13

1

4 3 : 1 1

1

3

2





















x

x x

x

1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị của P, biết 2x2– 2x = 0; 3) Tìm xN để PZ+

Bài II: Tìm các giá trị của x để giá trị của biểu thức 2(x – 3) – 5x không quá 2

Một ca nô xuôi dòng song từ bến A đến bến B hết 5h, rồi ngược dòng trở về A hết 6h Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và quãng đường sông AB Biết vận tốc dòng nước là 3km/h

Trang 10

Bài IV: Cho ∆ABC là tam giác đều, có P là trung điểm của cạnh BC Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc MPN bằng 600 Chứng minh rằng:

1) góc BMP = góc CPN Từ đó suy ra ∆BMP đồng dạng ∆CPN

2) BM.CN =

4

2

BC

3) ∆MPN đồng dạng ∆MBP

4) BM + CN = MN

Bài V: Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3+ 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n +1

Đề 14





























1 1

2

x x

1) Rút gọn P; 2) Tìm x để P = -3; 3) Tìm x biết P > 3

Bài II: 1) Phân tích thành nhân tử: A = 7x2– 8x – 15

2) Tìm x thuộc Z để A < 0

Một hình chữ nhật có hai kích thước hơn kém nhau 7cm, chiều dài đường chéo bằng 13cm Tính diện tích của hình chữ nhật

Bài IV: Cho tam giác ABC, AD là phân giác của góc A Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, kẻ tia Bx sao cho góc CBx bằng ½ góc A, tia Bx cắt AD tai E Gọi I là trung điểm của cạnh BC Chứng minh rằng:

1) Tam giác ABE đồng dạng tam giác BDE Từ đó suy ra: BE2= AE.DE

2) Tam giác ADC đồng dạng tam giac BDE; tam giác ADB đồng dạng tam giác CDE 3) BE = CE

4) Tính BE biết AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm

Bài V: Giải phương trình sau:

x4– 3x3+ 4x2– 3x +1 = 0

Trang 11

Đề 15

Bài I: (2,5đ).Cho biểu thức: P =

1

1 1

2 2 3

2









x x

x

x x

x

1) Rút gọn P; 2) Tính P biết IxI = 1; 3) So sánh P với 1/3

Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, ô tô bị tầu hỏa chắn đường trong 10 phút Do đó để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6 km/h Tính quãng đường AB

Bài III: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

4

2

2 2

1 2

1

2

















x

x x

x ; 2) x 5 2x > 8 – 3x

Bài IV: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD = AC Trên tia đối của tia AC, lấy điểm E sao cho AE = AB Tia HA cắt DE tại K

1) Chứng minh: K là trung điểm của DE

2) Tứ giác BCDE là hình gi? Chứng minh?

3) Chứng minh hệ thức: AH2= HB.HC

4) Tính diện tích tứ giác BCDE, biết AH = 9,6cm và BC = 20cm

Bài V: Giải phương trình:

1 2010

2009

1 2

1

1 1

1











x

Đề 16





































2 2

2

3 2

2 : 4

4 2

2 2

2

x x

x x x

x x

x

1) Rút gọn P;

2) Tìm x để P < 0;

3) Tìm x để P = -1

Trang 12

Bài II: Một xe ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 45km/h Sau khi đi được 2/3 quãng đường AB ô tô nghỉ 10 phút, do đó để đến B đúng hẹn ô tô phải tăng vận tốc thêm 15km/h trên quãng đường còn lại Tính quãng đường AB

Bài III: Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH Tia phân giác gócHAC cắt HC tại E

1) Chứng minh rằng: ∆BHA đồng dạng ∆AHC

2) Chứng minh rằng: ∆ABE cân

3) Từ điểm E kẻ tia Ex vuông góc với AC tại I Từ điểm A kẻ tia Ay song song với BC

và cắt tia Ex tịa F Tứ giác ABEF là hình gì? Tại sao?

4) Chứng minh rằng:

HC

BH AC











Bài IV: Tìm cặp số x, y để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

A = x2+ y2+ x – y +

2 1

Đề 17

1 2

4 4 : 1

4 1

1 1

1

2

2 2

2

























x x

x

1) Rút gọn P; 2) Tính giá trị của P biết I2x – 5I = 3; 3) Tìm x để P < 0

28

5

7 10 5

2 1 6







1) Giải phương trình; 2) Xác định m sao cho x = -1;

2) Xác định các giá trị nguyên của m sao cho 0 < x < 10

Một xưởng dệt theo kế hoạch phải dệt 30 áo Xưởng đã dệt được mỗi ngày 40 áo, nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm được 20 chiếc áo nữa Tính số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch

Bài IV: Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường phân giác BD của góc B Đường thẳng qua A và vuông góc BD tai I, cắt BC ở E Gọi F đối xứng với B qua I

1) Chứng minh tứ giác ABEF là hình thoi

Tiêu đề	Đề cương ôn tập toán lớp 8
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề cương
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	203,58 KB