Tham khảo và luyện tập với Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Trường THCS Gia Thụy giúp các em hệ thống kiến thức môn học hiệu quả, đồng thời nâng cao khả năng ghi nhớ để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Trang 1TRƯỜNG THCS GIA TH YỤ
T TOÁN LÝỔ
Đ CỀ ƯƠNG ÔN T P H C KÌ IIẬ Ọ NĂM H C: 2020 2021Ọ
MÔN: Toán 8
I. M C ĐÍCH YÊU C U:Ụ Ầ
1. Ki n th c:ế ứ
* Đ i s :ạ ố
Các d ng phạ ương trình c b n.ơ ả
Gi i toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình
B t phấ ương trình
* Hình h c:ọ
+ Các trường h p đ ng d ng c a tam giác thợ ồ ạ ủ ường và tam giác vuông
+ Đ nh lý Talét và tính ch t đị ấ ường phân giác c a tam giác.ủ
+ Hình không gian: Hình h p ch nh t, hình lăng tr , hình chóp.ộ ữ ậ ụ
2. Kĩ năng:
* Đ i s :ạ ố
Bi t gi i các d ng phế ả ạ ương trình c b n.ơ ả
Bi t gi i toán b ng cách l p phế ả ằ ậ ương trình theo các bước
Bi t gi i các d ng b t phế ả ạ ấ ương trình c b n.ơ ả
* Hình h c:ọ
+ Bi t ch ng minh hai tam giác đ ng d ng theo các trế ứ ồ ạ ường h p đã h c; v n d ng đ ợ ọ ậ ụ ể tính toán đ dài đo n th ng và ch ng minh góc b ng nhau, c nh b ng nhau, ộ ạ ẳ ứ ằ ạ ằ
+ Bi t v n d ng đ nh lý Talét và tính ch t đế ậ ụ ị ấ ường phân giác c a tam giác vào ch ng ủ ứ minh các bài t p hình h c.ậ ọ
+ Hình không gian: nh n d ng và bi t công th c tính di n tích xung quanh, di n tích ậ ạ ế ứ ệ ệ toàn ph n, th tích c a các lo i hình hình h p ch nh t, hình lăng tr , hình chóp.ầ ể ủ ạ ộ ữ ậ ụ
3. Thái đ :ộ
Giáo d c tính ch đ ng, t giác, tích c c.ụ ủ ộ ự ự
4. Phát tri n năng l c:ể ự Gi i quy t v n đ , sáng t o, giao ti p, th c hành h p tác.ả ế ấ ề ạ ế ự ợ
Trang 2TRƯỜNG THCS GIA TH YỤ
T TOÁN LÝỔ
Đ C Ề ƯƠ NG ÔN T P H C KÌ II MÔN TOÁN 8 Ậ Ọ
Năm h c: 2020 2021ọ
A LÝ THUY T:Ế
1. Phương trình b c nh t m t n, phậ ấ ộ ẩ ương trình tích, phương trình ch a n m u, ứ ẩ ở ẫ
phương trình ch a d u GTTĐ.ứ ấ
2. B t đ ng th c, b t phấ ẳ ứ ấ ương trình b c nh t m t n.ậ ấ ộ ẩ
3. Phương trình tương đương, b t phấ ương trình tương đương
4. Các quy t c bi n đ i tắ ế ổ ương đương phương trình, b t phấ ương trình
5. Gi i toán b ng cách l p phả ằ ậ ương trình
6. Đ nh lý TaLét, đ nh lí đ o c a đ nh lí TaLét và h qu c a đ nh lý TaLét.ị ị ả ủ ị ệ ả ủ ị
7. Tính ch t đấ ường phân giác trong tam giác
8. Các trường h p đ ng d ng c a hai tam giác thợ ộ ạ ủ ường và tam giác vuông
9. M i quan h gi a t s di n tích c a hai tam giác đ ng d ng, t s chu vi c a hai tam ố ệ ữ ỉ ố ệ ủ ồ ạ ỉ ố ủ giác đ ng d ng v i t s đ ng d ng c a hai tam giác đó.ồ ạ ớ ỉ ố ồ ạ ủ
10. Hình h p ch nh t, hình lăng tr đ ng, hình chóp đ u, hình chóp c t đ u.ộ ữ ậ ụ ứ ề ụ ề
11. Th tích, di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a: Hình h p ch nh t, hình ể ệ ệ ầ ủ ộ ữ ậ lăng tr đ ng, hình chóp đ u, hình chóp c t đ uụ ứ ề ụ ề
B BÀI T P:Ậ
I. Đ I SẠ Ố
D ng 1:Gi i phạ ả ương trình
4) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 5) 4(2x + 7)2 = 9(x + 3)2 6) 4x2 – 12x + 9 = 0
D ng 2 ạ : Gi i b t ph ả ấ ương trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s : ể ễ ậ ệ ụ ố
1)10x + 3 – 5x 14x +12 2)4x – 8 3(2x1) – 2x + 1
5) 4x2 – 12x + 5 > 0 6)
D ng 3: Gi i toán b ng cách l p phạ ả ằ ậ ương trình:
2
Trang 3Bµi 1: M t ng i đi xe đ p t A đ n B v i v n t c 15 km /h. Lúc v ng i đó đi v i ộ ườ ạ ừ ế ớ ậ ố ề ườ ớ
v n t c 12km/h nên th i gian v lâu h n th i gian đi là 45 phút. Tính quãng đậ ố ờ ề ơ ờ ường
AB ?
Bµi 2: Lúc 6 gi sáng , m t xe máy kh i hành t A đ đ n B. Sau đó 1 gi , m t ôtôờ ộ ở ừ ể ế ờ ộ
cũng xu t phát t A đ n B v i v n t c trung bình l n h n v n t c trung bình c aấ ừ ế ớ ậ ố ớ ớ ậ ố ủ
xe máy 20km/h. C hai xe đ n B đ ng th i vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy.Tính đả ế ồ ờ ộ dài qu ng đả ường AB và v n t c trung bình c a xe máy.ậ ố ủ
Bµi 3: M t ca nô xuôi dòng t b n A đ n b n B m t 6 gi và ng c dòng t b n B vộ ừ ế ế ế ấ ờ ượ ừ ế ề
b n A m t 7 gi ế ấ ờ Tính kho ng cách gi a hai b n A và B, bi t r ng v n t c c aả ữ ế ế ằ ậ ố ủ dòng nước là 2km / h
Bµi 4: M t t s n xu t theo k ho ch m i ngày ph i s n su t 50 s n ph m .Khi th cộ ổ ả ấ ế ạ ỗ ả ả ấ ả ẩ ự
hi n , m i ngày t đã s n xu t đệ ỗ ổ ả ấ ược 57 s n ph m. ả ẩ Do đó t đã hoàn thành trổ ướ c
k ho ch 1 ngày và còn vế ạ ượt m c 13 s n ph m. H i theo k ho ch, t ph i s nứ ả ẩ ỏ ế ạ ổ ả ả
xu t bao nhiêu s n ph m ?ấ ả ẩ
Bµi 5: M t bác th theo k ho ch m i ngày làm 10 s n ph m. ộ ợ ế ạ ỗ ả ẩ Do c i ti n k thu tả ế ỹ ậ
m i ngày bác đã làm đỗ ược 14 s n ph m. Vì th bác đã hoàn thành k ho chả ẩ ế ế ạ
trước 2 ngày và còn vượt m c d đ nh 12 s n ph m. Tính s s n ph m bác thứ ự ị ả ẩ ố ả ẩ ợ
ph i làm theo k ho ch ?ả ế ạ
II. HÌNH H CỌ
1. Hinh hoc phăng:̀ ̣ ̉
Bài 1. Cho góc xAy. Trên tia Ax l y 2 đi m B và C sao cho AB = 8cm, AC = 15cm. Trênấ ể tia Ay l y 2 đi m D và E sao cho AD = 10cm, AE = 12cm.ấ ể
a) CMR: ABE ADC ;
b) CMR: AB.DC = AD.BE;
c) Tính DC, bi t BE = 10cm; ế
d) G i I là giao đi m c a BE và CD. CMR: IB.IE =ID.IC. ọ ể ủ
Bài 2. Cho tam giác ABC nh n có hai đ ng cao BF, CE c t nhau t i H. Tia AH c t BCọ ườ ắ ạ ắ
t i D. ạ
a) Ch ng minh: ứ AEC AFB ;
b) Ch ng minh AE.AB = AF.AC r i t đó suy ra ứ ồ ừ AEF ACB
c) Ch ng minh:ứ BDH BFC và BH.BF + CH.CE = BC2
d) V ABẽ DM t i M, ACạ DN t i N. Ch ng minh MN //EF. ạ ứ
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông t i B, đ ng cao BH. Cho AB = 15cm, BC = 20cm.ạ ườ a) Ch ng minh: ứ CHB CBA
b) Ch ng minh: AB ứ 2 AH.AC
Trang 4Bài 4. Cho hình bình hành ABCD, AC là đ ng chéo l n. k CE vuông góc v i AB taườ ớ ẻ ớ ị
E, CF vuông góc v i AD t i F, BI vuông góc v i AC t i I.ớ ạ ớ ạ
a) Ch ng minh ứ AIB AEC .
b) Ch ng minh ứ AIE ABC .
c) Ch ng minh AB.AE + AF.CB = ACứ 2
d) Tia BI c t đắ ường th ng CD t i Q và c t c nh AD t i K. Ch ng minh BIẳ ạ ắ ạ ạ ứ 2 IK.IQ
Bài 5. Cho hình ch nh t ABCD có các c nh AB = 4cm, BC = 3cm. Qua B v đ ngữ ậ ạ ẽ ườ
th ng vuông góc v i BD c t DC t i E.ẳ ớ ắ ạ
a) Ch ng minh ứ BDC EDB, t đó suy ra DBừ 2 DC.DE;
b) Tính DB, CE;
c) V CF vuông góc v i BE t i F. G i O là giao đi m c a AC và BD. N i OE c tẽ ớ ạ ọ ể ủ ố ắ
CF t i I và c t BC t i K. Ch ng minh I là trung đi m c a đo n CF.ạ ắ ạ ứ ể ủ ạ
d) Ch ng minh ba đi m D, K, F th ng hàng. ứ ể ẳ
2. Hinh không giaǹ : (Bai toan th c tê)̀ ́ ự ́
Bai 1̀ : a) Co thê xêp 343 hinh lâp ph ng đ n vi (canh dai 1 đ n vi) thanh 1 hinh lâṕ ̉ ́ ̀ ̣ ươ ơ ̣ ̣ ̀ ơ ̣ ̀ ̀ ̣
phương không ? Vi saò ?
b) Muôn đ́ ược 1 hinh lâp ph̀ ̣ ương canh dai 10 đ n vi thi phai co thêm bao nhiêụ ̀ ơ ̣ ̀ ̉ ́ hinh lâp ph̀ ̣ ương đ n vi n aơ ̣ ư ?̃
c) Nêu s n tât ca cac măt cua hinh lâp ph́ ơ ́ ̉ ́ ̣ ̉ ̀ ̣ ương canh dai 10 đ n vi noi trên thi trong̣ ̀ ơ ̣ ́ ̀ cac hinh lâp ph́ ̀ ̣ ương đ n vi, co bao nhiêu hinh lâp phơ ̣ ́ ̀ ̣ ương mà :
+ Co 3 măt đ́ ̣ ượ ơ ?c s n
+ Co đung 2 măt đ́ ́ ̣ ượ ơ ?c s n
+ Chi co 1 măt đ̉ ́ ̣ ượ ơ ?c s n
Bài 2 : Có th x p hai thùng hình l p ph ng c nh 1m , tám thùng hình h p ch nh tể ế ậ ươ ạ ộ ữ ậ cao 1m, kích thước đáy 1,6m.0,6m vào m t thùng xe hình l p phộ ậ ương có c nh 2,3mạ
được không ?
Bai 3̀ : Môt tôp hoc sinh đi picnic, dung 1 tâm vai bat kich th c axb (a > b) đê d ng̣ ́ ̣ ̀ ́ ̉ ̣ ́ ướ ̉ ự môt chiêc lêu co 2 mai ap sat đât tao thanh 1 hinh lăng tru tam giac đêu.̣ ́ ̀ ́ ́ ́ ́ ́ ̣ ̀ ̀ ̣ ́ ̀
a) Ch ng minh răngứ ̀ : du căng tâm bat cho chiêu co đô dai a hay b ap sat đât thì ́ ̣ ̀ ́ ̣ ̀ ́ ́ ́ ̀ diên tich măt băng đ̣ ́ ̣ ̀ ược che bên trong lêu cung nh nhau.ở ̀ ̃ ư
b) Căng tâm bat theo chiêu nao thi phân không gian bên trong lêu co thê tich l ń ̣ ̀ ̀ ̀ ̀ ̀ ́ ̉ ́ ơ ́
h nơ ?
III. THAM KH OẢ
Bài 1: Cho x+ y > 1.Ch ng minh xứ 2 + y2 >
Bài 2: Cho ab>0. Ch ng minh ứ
Bài 3: Cho a và b là các s d ng. Ch ng minhố ươ ứ
Bài 4: Ch ng minh các b t đ ng th c: ứ ấ ẳ ứ
a) b) v i x>0, y>0.ớ
&
4
Trang 5Ph m Th H i Vân ạ ị ả Tr n Th H i ầ ị ả Th ch Th Thanh Tú ạ ị