De thi casio phuc tho (12 13)

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ kýcác giám khảo Số phách Do Trưởng Ban chấm thi ghi Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang; - Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này - Các kết quả tính toá

UBND HUYỆN PHÚC THỌ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Năm học 2012 - 2013

Khối lớp: 9 Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh: Nam (Nữ)

Ngày, tháng, năm sinh: Nơi sinh:

Học sinh lớp: Trường THCS:

Số báo danh: Phòng thi số:

Họ và tên, chữ ký của giám thị SỐ PHÁCH Giám thị số 1:

(Do Trưởng ban chấm thi ghi) Giám thị số 2:

UBND HUYỆN PHÚC THỌ

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2012 - 2013 Khối lớp: 9

Thời gian làm bài: 120 phút

(không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Điểm của toàn bài thi Họ và tên, chữ ký

các giám khảo

Số phách

(Do Trưởng Ban chấm thi ghi )

Chú ý: - Đề thi gồm 5 trang;

- Học sinh làm bài trực tiếp vào bài thi này

- Các kết quả tính toán nếu không có yêu cầu cụ thể, được qui định là kết quả hiển thị trên màn hình.

Bài 1 (6 điểm):

A       

3: 0,2 0,1 34,06 33,81 4 2 4

3 21 2,5 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 B =

b) Tính tích đúng của phép nhân 7986237 x 864579 Tích đúng là:

c) Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Số dư là:

d) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531

(tìm kết quả đúng)

ƯCLN = BCNN =

Bài 2 (5 điểm):Cho đa thức P(x) = 4x3 + ax2 + bx + c

a) Tìm a, b, c của đa thức biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90

b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9

c) Giải phương trình P(x) = 14

a) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

b) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

c) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

Bài 3 (4 điểm):

Một người có số tiền 80.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65% /tháng (cứ sau mỗi tháng số tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho tháng sau) Tính số tiền cả vốn và lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ?

a) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

Bµi 4 (5 ®iÓm):

a) Tính và viết kết quả dưới dạng phân số

6 D=2+

5 9+

4 1+

3 9+

2 4+

5

b) Tính S = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

chữ số thập phân

c) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23

d) Tìm số dư khi chia số 82012 + 182013

cho 49

a) Kết quả:

b) Kết quả:

c) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

d) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

Bài 5 (4 điểm): Cho dãy số u1 = 8, u2 = 13, un = 3un-1 + 2un-2 + 1n (với n  3)

a) Tính u3, u4, u5.

b) Lập quy trình bấm máy để tính un? Áp dụng tính u15

a) Kết quả: u3 = ; u4 = ; u5 =

b) Quy trình bấm máy:

Kết quả:

Bài 6 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = a = 7,5 cm ; B = 58025’

Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của tam giác ABC

Tính độ dài AB, AC, AH, BD Tính diện tích S của tam giác ABC và diện tích S’ của tam giác AMD

a) Tóm tắt cách giải:

Kết quả:

AB = ; AC =

AH = ; BD =

S = ; S’ =

_ Hết _

UBND HUYỆN PHÚC THỌ

KÌ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Năm học 2012 - 2013 Khối lớp: 9

Bài 1 (6 điểm): Mỗi kết quả đúng cho 01 điểm

A       

3: 0,2 0,1 34,06 33,81 4 2 4

3 21 2,5 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 B =

1 7

2= 7,5

b) Tính tích đúng của phép nhân 7986237 x 864579 Tích đúng là:

ĐỀ CHÍNH THỨC

c) Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Số dư là: 1212

d) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và 3802197531

(tìm kết quả đúng)

ƯCLN = 345654321 BCNN = 26615382717

Bài 2 (5 điểm): Cho đa thức P(x) = 4x3 + ax2 + bx + c;

Biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90 a) Tìm các hệ số a, b, c

b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9

c) Giải phương trình P(x) = 14

a) Tóm tắt cách giải:

P(–3)= –108 + 9a – 3b + c = –60  9a – 3b + c = 48 0,5 điểm

P(2)= 32 + 4a + 2b + c = 20  4a + 2b + c = – 12 0,5 điểm

P(3)= 108 + 9a + 3b + c = 90  9a + 3b + c = –18 0,5 điểm

Giải hệ phương trình tạo bởi 3 phương trình trên ta tìm được a, b, c

b) Tóm tắt cách giải:

Số dư khi chia P(x) cho 2x – 9 là giá trị P(4,5) 0,5 điểm

c) Tóm tắt cách giải:

P(x) = 14  4x3 + x2 – 11x + 6 = 14  4x3 + x2 – 11x – 8 = 0 0,75 điểm

Dùng máy tính giải phương trình này được 3 nghiệm

Kết quả: x1 = 1,838087489; x2 = -1,088087489 ; x3 = -1 0,75 điểm

Bài 3 (4 điểm):

Một người có số tiền 80.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65% /tháng (cứ sau m i tháng s ti n lãi l i c ng v i ti n v n ỗi tháng số tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ố tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ộng với tiền vốn để tính lãi cho ới tiền vốn để tính lãi cho ền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ố tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho để tính lãi cho tính lãi cho tháng sau) Tính s ti n c v n v lãi ngố tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho ả vốn và lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ? ố tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho à lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ? ười đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ? đi ó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ?c sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ?

a) Tóm tắt cách giải:

Gọi số tiền vốn là A, lãi suất hàng tháng là m% 0,5 điểm

Số tiền có được sau 1 tháng là: A + A.m% = A(1 + m%) 0,5 điểm

Số tiền có được sau 2 tháng là: A(1 + m%) + A(1 + m%).m%

= A(1 + m%)(1 + m%) = A(1 + m%)2 0,5 điểm

Số tiền có được sau 3 tháng là: A(1 + m%)2 + A(1 + m%)2.m%

= A(1 + m%)2(1 + m%) = A(1 + m%)3 0,5 điểm

Cứ tiếp tục như vậy thì số tiền có được sau n tháng là: A(1 + m%)n 0,5 điểm Kết quả: Số tiền sau 01 tháng là: 80 520 000 đồng 0,5 điểm

Số tiền sau 02 tháng là: 81 043 380 đồng 0,5 điểm

Số tiền sau 08 tháng là: 84 255 880,37 đồng 0,5 điểm

Bµi 4 (5 ®iÓm):

a) Tính và viết kết quả dưới dạng phân số

6 D=2+

5 9+

4 1+

3 9+

2 4+

5

b) Tính S = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

chữ số thập phân

c) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23

d) Tìm số dư khi chia số 82012 + 182013

cho 49

D=

+ Tính 10 ÷ 23 = 0,434782608

Lấy 7 chữ số thập phân đầu tiên là 4347826

Tính 10 – 23.0,4347826 = 2.10-7

+ Tính 2 ÷ 23 = 0,086956521

Lấy 8 chữ số thập phân tiếp theo là 08695652

Tính 2 – 23.0,08695652 = 4.10-8

+ Tính 4 ÷ 23 = 0,173913043

Lấy 8 chữ số thập phân tiếp theo là 17391304

Tính 4 – 23.0,17391304 = 8.10-8

+ Tính 8 ÷ 23 = 0,347826087

Lấy 8 chữ số thập phân tiếp theo là 34782608

Ta được : 10 ÷ 23 = 0,(4347826086956521739130), chu kì có 22 chữ số

Do 2013 = 22 91 + 11 nên chữ số thứ 2013 sau dấu phảy là chữ số thứ 11 trong chu kì.

* Tìm số dư khi chia 82012 cho 49: 0,5 điểm

82012 = (87)287 83

87  1(mod 49)  (87)287  1(mod 49); 83  22(mod 49);

* Tìm số dư khi chia 182013 cho 49: 0,5 điểm

Vì 182013 = (183)671 và 183  1(mod 49) nên 182013 = (183)671  1(mod 49)

Kết quả: 82012 + 182013 chia cho 49 dư 23 0,5 điểm

Bài 5 (4 điểm): Cho dãy số u1 = 8, u2 = 13, un = 3un-1 + 2un-2 + 1n (với n  3)

a) Tính u3, u4, u5

b) Lập quy trình bấm máy để tính un? Áp dụng tính u15

a) Kết quả: u 3 = 55,33333333 ; u 4 = 192,25 ; u 5 = 687,6166667 1,5 điểm b) Quy trình bấm máy (đối với máy tính Casio fx-500MS):

8 SHIFT STO A

13 SHIFT STO B

2 SHIFT STO C



 ALPHA C 1 SHIFT STO C

3 ALPHA A 2 ALPHA B 1 ALPHA C SHIFT STO B

Δ Δ ΔSHIFT Δ = =

Bài 6 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = a = 7,5 cm ; B = 58025’

Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của tam giác ABC

Tính độ dài AB, AC, AH, BD Tính diện tích S của tam giác ABC và diện tích S’ của tam giác AMD

a) Tóm tắt cách giải: Nêu cách tính và tính đúng mỗi kết quả cho 1 điểm

AB = BC cosB = 7,5 cos58025’= 3,928035949

AC = BC sinB = 7,5 sin58025’= 6,389094896

AH = AB sinB = 3,346212591 BD/AB = CD/AC = BC/(AB + AC)

 BD = (AB BC)/(AB + AC) = 2,855471163

S = AB AC / 2 = 12,54829721 cm2

DM = BM – BD = 7,5/2 - 2,855471163 = 0,894528836 S’ = DM AH / 2 = 1,49641828 cm2

Kết quả: AB = 3,928035949 cm; AC = 6,389094896 cm;

AH = 3,346212591 cm; BD = 2,855471163 cm;

S = 12,54829721 cm2 ; S’ = 1,49641828 cm2

_ Hết _

Bài 1 (6 điểm): Mỗi kết quả đúng cho 1 điểm

A       

3 : 0,2 0,1 34,06 33,81 4 2 4

3 21 2,5 0,8 1,2 6,84 : 28,57 25,15 B =

1 7

2= 7,5

b) (1 điểm) Tính tích đúng của phép nhân 7986237 x 864579 Tích đúng là:6904732799223 c)(1 điểm) Tìm số dư của phép chia 1357924680159 cho 7531 Số dư là:1212

d)(2 điểm) Tìm UCLN và BCNN của 2 số 2419580247 và

3802197531 (tìm kết quả đúng)

ƯCLN = 345654321 BCNN = 26615382717

Bài 2 (5 điểm):Cho đa thức P(x) = 4x3 + ax2 + bx + c

a) Tìm a, b, c của đa thức biết P(-3) = -60, P(2) = 20, P(3) = 90

A

b) Tìm số dư khi chia P(x) cho 2x – 9

c) Giải phương trình P(x) = 14

Trả lời: Phương trình có 03 nghiệm là: x1 = -1; 0,5 điểm

x2 = 1,838087489; 0,75 điểm

x3 = -1,088087489 ; 0,75 điểm

Bài 3 (4 điểm):

Một người có số tiền 80.000.000 đồng đem gửi tiết kiệm theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,65% /tháng (cứ sau mỗi tháng số tiền lãi lại cộng với tiền vốn để tính lãi cho tháng sau) Tính số tiền cả vốn và lãi người đó có được sau 1 tháng, 2 tháng, 8 tháng ?

Số tiền sau 02 tháng là: 81 043 380 đồng 1 điểm

Số tiền sau 08 tháng là: 84 255 880,37 đồng 2 điểm

Bµi 4 (5 ®iÓm):

a) Tính và viết kết quả dưới dạng phân số

6 D=2+

5 9+

4 1+

3 9+

2 4+

5

Trả lời: 1559

D=

b) Tính S = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

đến 4 chữ số thập phân

c) Tìm chữ số thập phân thứ 2013 sau dấu phẩy khi chia 10 cho 23

điểm

d) Tìm số dư khi chia số 82012 + 182013 cho 49

điểm

Bài 5 (4 điểm): Cho dãy số u1 = 8, u2 = 13, un = 3un-1 + 2un-2 + 1n (với n  3)

a) Tính u3, u4, u5 ?

Trả lời: u3 = 55,33333333 ;u4 = 192,25 ;u5= 687,6166667 1,5 điểm

b) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính un? Áp dụng tính u15

Quy trình bấm phím:

8 SHIFT STO A

13 SHIFT STO B

2 SHIFT STO C

ALPHA C 1 SHIFT STO C

  

3 ALPHA B 2 ALPHA A 1 ALPHA C SHIFT STO A 1,5 điểm

 ALPHA C 1 SHIFT STO C

3 ALPHA A 2 ALPHA B 1 ALPHA C SHIFT STO B

Δ Δ Δ SHIFT Δ = =

Bài 6 (6 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A, có BC = a = 7,5 cm ; B = 58025’

Từ đỉnh A vẽ đường cao AH, đường trung tuyến AM và đường phân giác AD của tam giác ABC

Tính độ dài AB, AC, AH, BD Tính diện tích S của tam giác ABC và diện tích S’ của tam giác AMD

Trả lời (Mỗi đáp số đúng cho 1 điểm):

AB = 3,928035949 cm; AC = 6,389094896 cm;

AH = 3,346212591 cm; BD = 2,855471163 cm;

S = 12,54829721 cm2 ; S’ = 1,49641828 cm2 ;