LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95 KĨ THUẬT 1.. MỘT SỐ KĨ THUẬT
Trang 1LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
KĨ THUẬT 1 NHÓM BÌNH PHƯƠNG
••••PP chung:
Biến đổi phương trình đã cho về một trong hai dạng A2 =B2 ⇔ = ±A B hoặc A2+B2 = ⇔ = =0 A B 0
Ví dụ 1: Giải các phương trình sau
a) sin 22 x = cos 2 x + cos 3 x − cos x
b) cos 32 x + cos2x + 3cos 22 x + cos 2 x = 2
c) sin 2 x = 2 tan x + tan2x
Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
4 cot 4 cot
1 cos 2
+
x
x
b) 12 2
4 tan 4 tan 2
x
c) 4(sinx+cos )x 6 =cos 6x+3cos 2x
Ví dụ 3: Giải các phương trình sau
a) 32 cos6 sin 3 3sin
2x+ x= x
b) tan2x + sin 22 x = 4 cos2x
c) tan2x = 8 cos2x + 3sin 2 x
Ví dụ 4: Giải các phương trình sau
a) 4 cos2x+3 tan2 x−4 3 cosx+2 3 tanx+ =4 0
b) 4 cos 22 x+2 cos 2x+ =6 4 3 sinx
c) 3 sin 2 + 2 x = 2sin 2 x + cos 2 x + 2 2 sin x
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Giải các phương trình sau
a) cos 2x−cos 6x+4(3sinx−sin3x+ =1) 0
b) 2 1 2
sin sin 3 sin sin 3
4
x x x x
Bài 2: Giải phương trình 2 1 2 2
4
Bài 3: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin4 cos4 3 cos 6
4
x
x+ x= −
b) ( 1 tan − x )( 1 sin 2 + x ) = + 1 tan x
Bài 4: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
Tài liệu bài giảng:
04 MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng
Trang 2LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đề Lượng giác
Tham gia khóa TOÁN 2014 để đạt 9 điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95
a) 3 12 sin2 2 cos 4 5 2
1 tan
x
cos x−cos 2x+2 sin x=0
Bài 5: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 tan 2x−4 tan 3x=tan 3 tan 22 x x b) sin 24 x+cos 24 x=sin 2 cos 2x x
Bài 6: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
cos
2 cos 3 9 sin 6 2
sin
x
x x
x
b) cos (cos 2 sin ) 3sin (sin 2) 1
sin 2 1
x
−
Bài 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3(cos 2 cot 2 ) 4 sin π cos π
sin 3 sin
sin 2 cos 2
1 cos 2
x
Bài 7: Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin8x + cos4x = 1 + 2sin2xcos6x b) ( ) 1
2
Bài 9*: Giải phương trình 2 2 ( ) 2
sin 2x+3sin x= 2 cosx+ 3 sin 2x−2 cos x
Bài 10*: Giải phương trình 2 2 1 2 2
4
Bài 11*: Giải phương trình cos 6 cos 4 4 cos cos π cos π 1 0
x x x x x
Bài 12*: Giải phương trình 32 cos6 π sin 6 1 3sin 2
4