1 số kĩ thuật giải phương trình lượng giác
Trang 1Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN
KĨ THUẬT 1 ĐẶT ẨN PHỤ
Ví dụ 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau:
a)tan3 π tan 1
4
3π
2 2
− − =
x
c) sin 3 π sin 2 sin π
Ví dụ 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau:
a) 3 π
8 cos cos 3
3
+ =
10 2 2 10 2
c) 3 π
2 sin 2 sin
4
+ =
2 cos 1 3cos
2+ = 3
e) 2 cos2 3 1 3cos 4
f) 2 sin3 sin 0
4x+ x=
Ví dụ 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau:
a) sinx+ 3 cosx+ sinx+ 3 cosx =2 b) 3sin 4 cos 6 6
3sin 4 cos 1
c) 2
2
2 cos 2x+cos 2x=4 sin 2 cosx x
e) 1 3 tan+ x=2 sin 2x f) 3cot2 x+2 2 sin2x= +(3 2 2) cosx
BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 2 sinx+cotx=2 sin 2x+1 b)1 3 tan+ x=2 sin 2x
Bài 2: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 5sin 3x=3sin 5x b)cos6 sin6 13cos 22
8
Bài 3: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 3 3
7+tanx+ 2 tan− x =3 b) sinx+sinx+sin2x+cosx=1
Bài 4: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) tanx−3cotx=8 cos 2x(sinx+ 3 cosx) b) (2sin2x−1)tan22x+3(2cos2x−1)=0
Bài 5: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
x
3(sin tan )
2 cos 2 tan sin
x
Bài 6: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
10 MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P1
Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn
Trang 2Khóa học TOÁN 11 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95
Tham gia khóa TOÁN 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi Trung học phổ thông Quốc gia!
sin sin cos sin 1 2 cos
2
cot 1 sin sin 2
+
x
x
Bài 7: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx) b) sin 2 2 cos 0
1 sin + = +
x
x x
Bài 8: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2x b) sin sin 4 2 cos π 3 cos sin 4
6
= − −
Bài 9: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin sin 2 sin 3 3
cos cos 2 cos 3
2
cot 1 sin sin 2
+
x
x
Bài 10: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 1 sin 2 2cos 2 (cos2 sin 2 ) cos
1 tan
+
π
4 cos 2 tan cot
6
x x x
Bài 11: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) sin3 cos3 3(1 sin 2 )(cos sin )
2
4
Bài 12: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) 2 tan sin2 π 3 sin
4 2
+ =
x
cos cos
2(1 sin ) sin cos
+
x
Bài 13: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
2 cos 3 cos 3 1 sin 2 2 3 cos (2 )
4
x x x x
b) tan 3 cos 3π sin tan
2
− − =
x x x x
Bài 14: [ĐVH] Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp)
a) cos 9 2 cos 3 2 sin π 3 3sin
4
b) 3sin π 4 sin sin 5π 8 cos2 4
x
x x x
2 cos sin 3 cos 3 cos 2 sin cos 2
6
Bài 16*: [ĐVH] Giải phương trình (sinx+cos )(3cosx x+sin )x = 2 (sin 2 cosx x+sinx+2 cos )x
Bài 17*: [ĐVH] Giải phương trình sin6x+cos6x=4(sin10x+cos10 x) 3cos 2− 3 x
9 sin cos 3 sin sin 3 cos 9 sin 2 sin
3sin 4
x
x