2 điểm Điều tra về điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả như sau: a Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.. b Tìm mốt của dấu hiệu.. Gọi H là trung đi
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2, NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN – KHỐI 7
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề )
Bài 1 (2 điểm)
Điều tra về điểm kiểm tra môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả như sau:
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng
b) Tìm mốt của dấu hiệu
Bài 2 (1,5 điểm)
Cho đơn thức:
A=1
8x
2y ¿
a) Thu gọn rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A
b) Tính giá trị của A biết x = −2; y =1
Bài 3 (2,5 điểm)
Cho 2 đa thức:
A(x )=3 x4
−4 x3+5 x2−3−4 x
B (x )=4 x3−5 x2−3 x4+6+2 x
a) Tính A( x )+¿B(x)
b) Tính A(x) – B(x )
c) Tìm nghiệm của đa thức: A(x) + B(x)
Bài 4 (1 điểm)
a) Tìm m để đa thức: P(x )=m x2−3 x +2 có nghiệm là −2
b) Cho đa thức M(x )=2 x2+1
Chứng tỏ rằng đa thức M(x) không có nghiệm
Bài 5 (3 điểm)
Cho ∆ABC cân tại A có AB=AC=10cm; BC=12cm Gọi H là trung điểm của BC
a) Chứng minh ∆AHB =∆AHC Suy ra AH ⊥ BC
b) Tính AH?
c) Kẻ HI⊥ AB (I∈ AB), HK ⊥ AC (K∈ AC)
Chứng minh: IK song song BC
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA Kẻ đường phân giác DM của
HDC Kẻ MN ⊥DC tại N
Chứng minh: MH¿ MC
Trang 2
-HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2016 - 2017 MÔN: TOÁN - KHỐI 7
Bài 1: (2đ)
a)
Gía trị
(x) Tần số (n) Các tích x.n
´
X
3
4
5
6
7
8
9
10
(0,25đ)
2 1 6 3 7 5 4 2 N= 30 (0,5đ)
6 4 30 18 49 40 36 20 TỔNG: 203 (0,5đ)
´
X=20330
´
X ≈6,8
Vậy điểm trung bình lớp 7A là 6,8
(0,5đ) Ghi chú: * Đúng 4 giá trị được 0,25đ ở mỗi cột
* Sai cột tần số thì không tính điểm cột GTTB và mốt
b) Mốt dấu hiệu trả lời đúng (0,25đ)
Bài 2 : (1đ5) a) A= 1
8x
2y (−2 x y3
)2
A= 18x2y 4 x2y6 0,25đ
A=18.4 x2 x2 y y6
0,25đ
b) x=−2 ; y=1 A= 1.(−2)4 17 0,25đ
A = 12.16 1
A= 8 0,25đ
Bài 3: (2,5 đ)
A ( x )−B (x )=6 x4−8 x3+10 x2−6 x−9 0,75đ c) Cho A(x) + B(x¿=0 −2 x+3=0 (0,25đ)
Trang 3x=3
Vậy x=32là nghiệm của A(x)+B(x)
Sắp xếp đúng bậc mỗi đa thức : (0,25đ)
Cộng đúng ra kết quả 0,5đ = (0,25×2¿
Tìm đa thức đối: (0,25đ)
Cộng đúng kết quả: ( 0,25đ×3=0,75 đ¿
Bài 4: (1đ)
a) Cho P(x¿= 0 mx2
−3 x+2=0
Vì x=−2là nghiệm m.(−2¿ ¿2−3 (−2)+2=0 (0,25đ)
4m+8=0 m = −12
Vậy m = −1
2 thì đa thức P(x¿có nghiệm là −2 (0,25đ)
b) (0,5đ)
M(x¿ = 2x2+1
Cho M( x )=0 2x2+1=0 M(x¿=2 x2+1
2x2=−1 vì 2 x2≥0 ∀ x
1>0 }2 x2
+1 ≥1 (0,25đ)
x2=−1
2 (sai) (0,25đ) Vậy không có giá trị nào để M( x )=0 (0,25đ)
Vậy đa thức M(x) không có nghiệm (0,25đ)
Bài 5 : (3đ)
HB=HC=BC
2 AB=AC=10cm BC=12cm
b) Tính AH ?
a) Cm: (1đ)
3 yếu tố bằng nhau (0,25đ)
Kết luận (0,25đ)
Hình vẻ + GTKL ( 0.25đ x2)
Trang 4 ∆ AHB = ∆AHC (c-g-c) hay (c-c-c) (0,5đ)
Cm: AH ⊥ BC tại H {^AHB +^ AHB= AHC (2 góc tươngứng) AHC =180°(2 góc kề bù)(0,25 đ )
^AHB=^ AHC= 180 °
2 =90 °
AH ⊥ BC tại H (0,25đ)
b) (0,5đ)
Tính AH ? BH = HC = BC
2 =
12
2 =6 cm (0,25đ)
∆AHC ( ^ H=90°¿: AC2
=AH2
+HC2
102
=AH2+62 AH2
=64
AH=√64=8 cm(0,25 đ )
Thiếu tam giác vuông hay Pitago trừ 0,25đ 1 lần
c) Cm: IK ∥ BC
Cm: ∆AIH = ∆AKH ( cạnh huyền – góc nhọn ) (0,25đ)
AI=AK ∆AIK cân tại A ^AIK=^ AKI= 180 °−^A
∆ABC cân tại A (gt) ^ ABC=^ ACB= 180 °− ^ A
2 (2)
HS có thể chứng minh cách khác ( cùng vuông góc AH )
d) Cm : MH¿ MC 0,75đ
Cm : ∆MHD =∆MNC (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25đ
∆ MCN MH =MN
(^N=90°)MC >MN}0,25 đ
MH ¿MN 0,25đ