Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004 doc

Nếu giảm chiều rộng đi 3 m , tăng chiều di thờm 5m thỡ ta được hỡnh chữ nhật mới cỳ diện tớch... bằng diện tớch bằng diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu.. Tớnh chu vi hỡnh chữ nhật ban đầu..

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 2004

ĐỀ SỐ 30 Cừu 1 (3 điểm )

1) Giải cỏc phương trỡnh sau :

a) 5( x - 1 ) = 2 b) x2 - 6 = 0 2) Tỡm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ

Cừu 2 ( 2 điểm )

1) Giả sử đường thẳng (d) cỳ phương trỡnh : y = ax + b

Xỏc định a , b để (d) đi qua hai điểm A ( 1 ; 3 ) v B ( - 3 ; - 1) 2) Gọi x1 ; x2 l hai nghiệm của phương trỡnh x2 - 2( m - 1)x - 4 = 0 ( m l tham số )

Tỡm m để : x1  x2  5

3) Rỳt gọn biểu thức : P = 1 1 2 ( 0; 0)

Cừu 3( 1 điểm)

Một hỡnh chữ nhật cỳ diện tớch 300 m2 Nếu giảm chiều rộng đi 3

m , tăng chiều di thờm 5m thỡ ta được hỡnh chữ nhật mới cỳ diện tớch

bằng diện tớch bằng diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu Tớnh chu vi

hỡnh chữ nhật ban đầu

Cừu 4 ( 3 điểm )

Cho điểm A ở ngồi đường trũn từm O Kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường trũn (B , C l tiếp điểm ) M l điểm bất kỳ trờn cung nhỏ BC (

M  B ; M  C ) Gọi D , E , F tương ứng l hỡnh chiếu vuụng gỳc của

M trờn cỏc đường thẳng AB , AC , BC ; H l giao điểm của MB v DF ; K

l giao điểm của MC v EF

1) Chứng minh :

a) MECF l tứ giỏc nội tiếp b) MF vuụng gỳc với HK 2) Tỡm vị trớ của M trờn cung nhỏ BC để tớch MD ME lớn nhất

Cừu 5 ( 1 điểm ) Trong mặt phẳng toạ độ ( Oxy ) cho điểm A ( -3 ; 0 )

v Parabol (P) cỳ phương trỡnh y = x2 Hy tỡm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ di đoạn thẳng AM nhỏ nhất

ẹỀ SỐ 31

Caừu 1: Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ heọ phửụng trỡnh sau:

a) 3 2 1

 





  



b) 2

2x  2 3x  3 0

c) 4 2

9x  8x   1 0

Caừu 2: Thu goựn caực bieồu thửực sau:

15 12 1

5 2 2 3

(với a > 0 và a 4)

Caừu3: Cho maỷnh ủaỏt hỡnh chửừ nhaọt coự dieọn tớch 360m2 Neỏu taờng chiều roọng 2m vaứ giaỷm chiều daứi 6m thỡ dieọn tớch maỷnh ủaỏt khoừng ủoồi Tớnh chu vi cuỷa maỷnh ủaỏt luực ban ủầu

Caừu 4:

a) Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) song song vụựi ủửụứng thaỳng y = 3x + 1 vaứ caột truực tung taựi ủieồm coự tung ủoọ baống 4

b) Veừ ủồ thũ cuỷa caực haứm soỏ y = 3x + 4 vaứ  

2

2

x

y treừn

cuứng moọt heọ truực toựa ủoọ Tỡm toựa ủoọ caực giao ủieồm cuỷa hai

ủồ thũ aỏy baống pheựp tớnh

Caừu 5: Cho tam giaực ABC coự ba goực nhoựn vaứ AB < AC

ẹửụứng troứn taừm O ủửụứng kớnh BC caột caực caựnh AB, AC theo thửự tửự taựi E vaứ D

a) Chửựng minh AD.AC = AE.AB

b) Goựi H laứ giao ủieồm cuỷa BD vaứ CE, goựi K laứ giao ủieồm cuỷa AH vaứ BC Chửựng minh AH vuoừng goực vụựi BC

c) Tửứ A keỷ caực tieỏp tuyeỏn AM, AN ủeỏn ủửụứng troứn (O) vụựi M, N laứ caực tieỏp ủieồm Chửựng minh  ANM =  AKN

d) Chửựng minh ba ủieồm M, H, N thaỳng haứng