Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2000 potx

Câu 3 2 điểm Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung.. 2 Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông... b Gọi hai nghiệm của phơng trình là x

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2000

Câu 1 ( 2 điểm )

Giải hệ phơng trình :































4 1

2 1 5

7 1

1 1 2

y x

y x

Câu 2 ( 3 điểm )

Cho biểu thức :

x x x x x x

x A









a) Rút gọn biểu thức A

b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A

Câu 3 ( 2 điểm )

Tìm điều kiện của tham số m để hai phơng trình sau có nghiệm chung

x2 + (3m + 2 )x – 4 = 0 và x2 + (2m + 3 )x +2 =0

Câu 4 ( 3 điểm )

Cho đờng tròn tâm O và đờng thẳng d cắt (O) tại hai điểm A,B Từ một điểm M trên d vẽ hai tiếp tuyến ME , MF ( E , F là tiếp điểm )

1) Chứng minh góc EMO = góc OFE và đờng tròn đi qua 3 điểm M, E, F

đi qua 2 điểm cố định khi m thay đổi trên d

2) Xác định vị trí của M trên d để tứ giác OEMF là hình vuông

Câu 1 ( 2 điểm )

Cho phơng trình (m2 + m + 1 )x2 - ( m2 + 8m + 3 )x – 1 = 0

a) Chứng minh x1x2 < 0

b) Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1, x2 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức :

S = x1 + x2

Câu 2 ( 2 điểm )

Cho phơng trình : 3x2 + 7x + 4 = 0 Gọi hai nghiệm của phơng trình là x1 ,

x2 không giải phơng trình lập phơng trình bậc hai mà có hai nghiệm là :

1 2

1



x

x

và

1

1

2



x

x

Câu 3 ( 3 điểm )

1) Cho x2 + y2 = 4 Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của x + y

2) Giải hệ phơng trình :













 8

16 2 2

y x

y x

3) Giải phơng trình : x4 – 10x3 – 2(m – 11 )x2 + 2 ( 5m +6)x +2m = 0

Câu 4 ( 3 điểm )

của góc A , B cắt đờng tròn tâm O tại D và E , gọi giao điểm hai đờng phân giác

là I , đờng thẳng DE cắt CA, CB lần lợt tại M , N

1) Chứng minh tam giác AIE và tam giác BID là tam giác cân

2) Chứng minh tứ giác AEMI là tứ giác nội tiếp và MI // BC

3) Tứ giác CMIN là hình gì ?