50 bai tap can bac ba co dap an toan 9

BÀI TẬP CĂN BẬC BA ĐẠI SỐ LỚP 9 I Phương pháp giải 1 Định nghĩa Định nghĩa Căn bậc ba của một số a là số x sao cho 3x a Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba Căn bậc ba của số a được kí hiệu 3 a Ch[.]

BÀI TẬP CĂN BẬC BA ĐẠI SỐ LỚP 9

I Phương pháp giải

1 Định nghĩa

Định nghĩa:

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 a

Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

Căn bậc ba của số a được kí hiệu 3

a

Chú ý:  3

3 3 3

a  a a

2 Tính chất

a b a b

b) 3 3 3

.

ab a b (với b 0 ta có

3 3 3

b

b 

II Bài tập

Bài 1: (67/36/SGK, Tập 1)

Hãy tìm:

a) 3

512 b) 3

729

d) 3  0,216 e) 3  0,008

Giải

Muốn tìm được căn bậc ba của một số đã cho ta dựa vào định nghĩa

Căn bậc ba của một số a là số x sao cho 3

x a

Từ định nghĩa trên ta có:

a) 3 512  3 8 3  8 (vì 3

8  8.8.8 64.8 512   )

b) 3  3

3

729 9 9

     (vì        3

9 9 9 9

     )

3 0,0064  3 0,4  0,4 (vì  3

0,4  0,4.0,4.0,4  0,16.0,4  0,0064)

d) 3  0,216   0,6 (vì   3       

0,6 0,6 0,6 0,6 0,36 0,6 0,216

3  0,008  3  0,2   0,2 (vì   3       

0,2 0,2 0,2 0,2 0,04 0,2 0,008

Bài 2: (68/36/SGK, Tập 1)

Tính:

27    8 125 b)

3

3 3 3

135

54 4

5 

Giải

Khi giải bài này ta vận dụng định nghĩa căn bậc ba của một số

a) 3

27  3 (vì 3 3  3.3.3 9.3 27   )

3

8 2

   (vì          3

2 2 2 2 4 2 8

         )

3

125  5 (vì 3

5  5.5.5 25.5 125   )

 

3 27    3 8 3 125           3 2 5 3 2 5 5 5 0

b)

3

3 3

3

135

54 4

5



Muốn giải được câu này ta phải sử dụng tính chất của căn bậc ba

.

ab a b và

3 3 3

b

b 

Do đó ta có: 3 3 3

3

135 135

27 3 5

5    (vì 3

3  3.3.3 9.3 27   )

3

54 4  54.4  216  6 (vì 6 3  6.6.6 36.6 216   )

3

3

3

54 4 54.4 27 216

5 5

3 6 3

   

Bài 3: (69/36/SGK, Tập 1)

So sánh:

a) 5 và 3

5 6 và 3

6 5

Giải

a) Làm thế nào để so sánh một số nguyên với một số nằm trong dấu căn bậc ba

Có hai cách để so sánh giữa một số nguyên và một số nằm trong căn bậc ba

* Lấy căn bậc ba của số nằm trong căn bậc ba rồi so sánh với số nguyên

* Đưa số nguyên vào căn bậc ba sau đó so sánh hai số nằm trong hai cãn bậc ba

Với câu a) ta dùng phương pháp thứ hai

Biết rằng 3

5  125 mà 3 3

125  123 Do đó 3

5  123 b) So sánh 3

5 6 và 3

6 5 Muốn giải được câu này ta phải sử dụng tính chất thứ nhất của căn bậc ba Nếu ab thì 3 3

a b

Áp dụng tính chất này ta có:  3

5 6  5 6  125.6 750 

 3

3

6 5  216.5 1080 

Mà 1080  750

Do đó ta có 3 3

5 6  6 5