Ly thuyet va bai tap toan 9 can bac ba co dap an cusru

CĂN BẬC BA A LÝ THUYẾT  Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x a3   Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba  A B A B3 3    AB A B3 33   Với B  0 ta có A A B B 3 3 3  B BÀI TẬP TỰ LUYỆN[.]

CĂN BẬC BA

A LÝ THUYẾT

 Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3a

 Mọi số a đều có duy nhất một căn bậc ba

 A B 3A3B  3A B 3A B.3  Với B  0 ta có: A A

3 3 3



B BÀI TẬP TỰ LUYỆN

DẠNG 1: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH

Phương pháp: Áp dụng công thức: 3a3a ;  3a 3a

và các hằng đẳng thức: (a b )3a3 3a b2  3ab2b3, (a b )3a3 3a b2  3ab2b3

a3b3  (a b a)( 2ab b 2), a3b3 (a b a )( 2ab b 2)

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) 3 ( 2 1)(3 2 2)   b) 3 (4 2 3)( 3 1)   c) 3 64 3125 3216

d)   3 3

4 1   4 1  e) 3 9  3 6  3 43 3  3 2

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) A32  5 32  5 b) B39 4 5  39 4 5 

c) C  (2 3) 26 15 33  d) D 3 125 3 125

      

ĐÁP SỐ:

Bài 1:

a) 2 1  b) 3 1  c)  3 d) 12 23  2 e) 5

Bài 2:

a) A 1 Chú ý:

3

1 5

2 5

2

  

 

b) B 3 Chú ý:

3

3 5

9 4 5

2

  

c) C 1 Chú ý: 26 15 3    (2 3)3

d) D 1 Đặt a 3 125

27

27

     a3 b3 6,ab 5

3

   Tính D3

DẠNG 2: CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC

Bài 1: Chứng minh rằng, nếu: ax3by3cz3 và

1 1 1

1

  

thì 3ax2by2cz2 3a3b3c

Bài 2: Chứng minh đẳng thức:

3

2

DẠNG 3: SO SÁNH HAI SỐ

Phương pháp: A B 3A3B

Bài 1: So sánh:

a) A 2 33 và B323 b) A 33 và B 3 1333 c) A 5 63 và B 6 53

ĐS: a) AB b) AB c) A B

Bài 2: So sánh:

a) A320 14 2  320 14 2  và B 2 5

ĐS: a) A B Chú ý:  3

20 14 2   2  2

DẠNG 4: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Phương pháp: 3A  B A B3

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) 32x  1 3 b) 32 3  x  2 c) 3x   1 1 x

d) 3x3 9x2  x 3 e) 35   x x 5

ĐS: a) x 13 b) x 10

3

 c) x 0;x 1;x 2 d) x  1 e) x  5;x  4;x  6

Bài 2: Giải các phương trình sau:

a) 3x  2 x  1 3 b) 313  x 322  x 5 c) 3x  1 x 3

ĐS: Sử dụng phương pháp đặt 2 ẩn phụ, đưa về hệ phương trình

a) x 3 b) x  14;x 5 c) x 7