Đvđ đề tinh tú imo số 01 thi ngày 2 1 2023

Mỗi đỉnh của một khối tứ diện là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?. Hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r có diện tích toàn phần bằng A.. Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD.. Hình

_

Câu 1 Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1

2

x y x





 là

Câu 2 Cho ,a b là hai số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây là sai?

log

a

b

b

a

 B lna loga log b

b   C logab2222log ab D log ab logalog b

Câu 3 Khối chóp tam giác có bao nhiêu cạnh?

Câu 4 Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

x

y



 

e

x

y  

3

x

y      Câu 5 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

 

f x  0  0 

 

f x



0

2





Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A   2;  B  5; 2  C  0;5 D  ; 5 

Câu 6 Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là

A 7!

3

7

Câu 7 Đồ thị hàm số yx x 35x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 5

Câu 8 Tập xác định của hàm số y x 22 là

A \ 0   B 0;  C 0;  D  22 ; 

Câu 9 Giá trị

2 2

4 lim

2

x

x x





 bằng

Câu 10 Mỗi đỉnh của một khối tứ diện là đỉnh chung của bao nhiêu mặt?

Câu 11 Cho hàm số y f x  có đạo hàm f x   x3 3x x  Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 12 Hàm số y22x có đạo hàm là

A y22 ln 22.x B y22ln 22 x C y22 ln 22 x x D 22

ln 22

x

y Câu 13 Hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r có diện tích toàn phần bằng

A 2rl B 2rl2r2 C rlr2 D rl

Câu 14 Với x là số thực dương, giá trị x3 3 x bằng

7

2

10

3 x Câu 15 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại ,A AB2 ,a AC  chiều cao của khối a, chóp bằng 3 a Thể tích của khối chóp đó bằng

A

3

3 .

2

a

Câu 16 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên , biết hàm số y f x  có đồ thị là đường cong như hình

vẽ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x  trên đoạn 1;3 là

A f  1 B f  0 C f 3 D f  2

Câu 17 Cho hàm số f x thỏa mãn   f x 2x1 x 2x1  Số điểm cực trị của hàm số f x là  

Câu 18 Tập nghiệm của phương trình log 81 4x  là

A 3; 3   B  3 C  1 D  0

_

Câu 19 Cho hàm số   1 khi 1

khi 1

f x

x x





 



 Giá trị của m để f x  liên tục trên  là

Câu 20 Cho hàm số   1

1

x

f x

x





 Kí hiệu M max 0;2 f x m , min 0;2 f x  Khi đó M m bằng

A 4

3

3

Câu 21 Cho mặt cầu  S có đường kính bằng 8 Thể tích khối cầu tương ứng bằng

A 256

3

Câu 22 Trên đoạn  0;3 , hàm số f x x33x4 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

Câu 23 Cho cấp số cộng  un có u1  và công sai 3 1

2

d  Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 3 1 1 

2

n

2

n

u    n

C 3 1 1 

4

n

u n  n 

1

2

n

u    n Câu 24 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có AB a 2,SB BD Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

3

2 6.

3

a

B

3

2 3. 3

a

C 2a3 3 D 6a3 3

Câu 25 Cho hàm số bậc bốn y f x  có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình f x 2  là 0

Câu 26 Hình nón có chiều cao h a và bán kính đáy r a 3 có diện tích xung quanh bằng

A 2a2 B 4a2 C 3a2 D 2 3 a2

Câu 27 Cho logax3; logbx với ,2 a b là các số thực dương khc nhau và lớn hơn 1 Giá trị của biểu thức

logab loga

b

P x x bằng

A 36

5

5

Câu 28 Tổng số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số

2

1

x y





  là

Câu 29 Đạo hàm của hàm số

2

1 log

x y

x



 với x0,x là 1

ln

x x x

y

x x

 

2 2

log

y

 

C

2

ln log

x x x

y

 

2 2

log

y

  Câu 30 Cho hàm số bậc ba y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

 

f x  0  0 

 

f x



1

3





Số nghiệm của phương trình f2 x 4 f x  là

Câu 31 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C    có AA góc giữa hai mặt phẳng 2, A BC  và ABC bằng 30  Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 32 Có bao nhiêu số thực m để hàm số ylnmx26mx7m7 có tập xác định là , và 2m?

Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  x3 3m2x23m24m x  đồng 1 biến trong khoảng  0;1 ?

Câu 34 Số nghiệm của phương trình 2  8

1

_

Câu 35 Cho hình nón đỉnh ,S một mặt phẳng qua đỉnh ,S tạo với đáy một góc 30 , cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều cạnh bằng 2 3 Thể tích của khối nón tương ứng bằng

A 39

Câu 36 Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả cầu màu đỏ bằng

A 1

17

16

19 28 Câu 37 Cho hình chóp đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là trung điểm SC Tính góc  giữa hai mặt phẳng MBD và ABCD

A 90  B 60  C 45  D 30 

Câu 38 Biết tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 3x 2m 2 0 có hai nghiệm thực phân biệt là a b; , với ,a b Hiệu b a bằng

A 1

1

17

17 8 Câu 39 Cắt một hình trụ có chiều cao bằng 5 theo một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4, ta được thiết diện có diện tích bằng 30 Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

Câu 40 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình xlog x 1000x2 là

A 10001

1001

101

11 10 Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD Biết SB tạo với đáy một góc

60 và khoảng cách từ điểm A đến mp SCD  bằng a 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A 8 6 3

3

3

8 3

9 a Câu 42 Cho hàm số f x log22 2 x Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào?

A  ; 2 B 1

2;

2

  

1

;0 2

 

  D  0; 2 Câu 43 Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình x22m3x3m28m 5 0 có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 2 2

x  x  x x  x x

Câu 44 Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ

 

f x  0  0 

 

f x



3

0



Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m  22;22 để hàm số y f 2cosx3x m 2 đồng biến trên nửa khoảng 0; ?

Câu 45 Hình trụ  T có hình vuông ABCD cạnh bằng 1, mà hai đỉnh ,A B

thuộc đường tròn đáy thứ nhất của  T và hai đỉnh ,C D thuộc đường tròn đáy

thứ hai của  T , mặt phẳng ABCD không vuông góc với mặt đáy của hình trụ

Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ  T là

A 3

2

C 2 6

9 

Câu 46 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều Biết

diện tích tam giác ABC bằng S không đổi Khi thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

đạt giá trị lớn nhất thì tan của góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABC bằng

C 2

3 2

Câu 47 Cho hàm số f x exex 2222 x Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình

f x  x  x  f x x m  có ba nghiệm phân biệt?

Câu 48 Cho các số thực , ,x y z thỏa mãn 4x9y16z 2x3y 4 z Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức

2x 3y 4z

T       bằng

A 9 87

2



B 10 87

2



C 10 114

2



D 9 114

2



_

Câu 49 Cho hàm số f x ax3bx2 cx d a 0 có đồ thị như hình vẽ

2

a b



Phương trình f x2  1 1 g x2   có bao nhiêu nghiệm? 1 1 2

Câu 50 Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên  hàm số ,

 

y f x có đồ thị như hình vẽ (đường y là đường tiệm cận 1

ngang của đồ thị)

Số điểm cực trị của hàm số    2  2 3

2 3

g x  f x  x  x là

- Hết -

THẦY ĐỖ VĂN ĐỨC

GIÁO VIÊN ÔN THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 10, 11, 12

CÁC LINK CẦN LƯU Ý:

1 Fanpage: https://www.facebook.com/dovanduc2020/

2.Website: http://thayduc.vn/

3 Facebook thầy Đỗ Văn Đức: https://www.facebook.com/thayductoan/

4 Kênh Youtube học tập: http://bit.ly/youtubedvd