Chương 7: Tự tương quan

Chương 7:Tự tương quan

Ch ương 7:Tự tương quan 1. • Khái niệm tự tương quan Tự tương quan:

Là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian (số liệu chuỗi thời gian) hoặc không gian (số liệu chéo)

Mô hình có tự tương quan là mô hình mà các sai số ngẫu nhiên của các quan sát phụ thuộc lẫn nhau.

2 Nguyên nhân của tự tương quan:

a Nguyên nhân khách quan:

• Do các hiện tượng kinh tế có tính quán tính

 Các số liệu chuỗi thời gian trong kinh tế có tính chu kỳ

 Giá trị của chuỗi ở các thời điểm sau cao hơn giá trị ở

các thời điểm trước

• Do tính trễ:

Là hiện tượng trong số liệu chuỗi thời gian, biến phụ

thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó ở thời kỳ

t - 1

 Sai số sẽ mang tính hệ thống

 Ví dụ: Trong quan hệ giữa tiêu dùng với thu nhập thì

biến phụ thuộc ở thời kỳ t phụ thuộc vào chính biến đó

ở thời kỳ t – 1

b Nguyên nhân chủ quan

 Ví dụ: số liệu thời gian gắn với các quý được suy ra bằng cách cộng 3 số liệu tháng chia đều

Một là: Không đưa đủ các biến vào trong mô hình

Ví dụ:

Có mô hình đúng: Yt= β1+β2X2t+ 3X3t+β4X4t+Ut

MH được ước lượng: Yt= β1+β2X2t+ 3X3t+Vt

thống

Hai là: Dạng hàm sai

Giả sử có mô hình đúng:MCi= β1+β2Qi+β3Qi2+Ui

Mô hình ước lượng: MCi= β1+β2Qi+Vi

 Vi= β3Qi2+Ui

 Sai số có tính hệ thống

3 Hậu quả của hiện tượng tự tương quan:

• Cácước lượng OLS vẫn không chệch nhưng không còn

hiệu quả

• Phương sai của các ước lượng OLS thường bị chệch

 thường ước lượng thấp hơn so với phương sai và sai số

tiêu chuẩn thực

 Kiểm định t và F không đáng tin cậy

• R2làđộ đo không đáng tin cậy của R2thực

4 Phát hiện tự tương quan – phương pháp

đồ thị

• Các giá trị của Utgắn với tổng thể không được biết

Dùng et tính trên số liệu mẫu để ước lượng cho Ut

• Vẽ đồ thị phân tán et theo et-1để biết được quy luật biến động của sai số

nếu có quy luật thì có tự tương quan

5 Biện pháp khắc phục

Ut= ρUt-1+ εt

trong đó:

0, phương sai không đổi và không tự tương

quan

• Xét mô hình HQ gốc:

Yt= β1+β2Xt+Ut (1)

Yt-1= β1+β2Xt-1+Ut-1 (2)

Nhân hai về (2) với ρ, ta được:

ρYt-1= ρβ1+ ρβ2Xt-1+ ρUt-1(3)

Trừ (1) cho (3), ta được:

Yt- ρYt-1= β1(1-ρ) + β2(Xt- ρXt-1)+ (Ut-ρUt-1)

= β1(1-ρ) + β2(Xt- ρXt-1) + εt

Đặt β1 = β1(1-ρ); β2 = β2; Yt*= Yt- ρYt-1; Xt*= Xt

-ρXt-1

Ta có: Yt*= β1 + β2* Xt*+εt(4)

lượng của (4) không bị ảnh hưởng bởi tự tương quan

Chương 8:

Chọn mô hình và kiểm định việc chọn mô hình

I Các thuộc tính của một mô hình tốt

a Tính kiệm:

Mô hình càng đơn giản càng tốt

b Tính đồng nhất:

Với một tập hợp dữ liệu nhất định, các tham số ước

lượng phải là duy nhất

c Tính thích hợp:

Các hệ số xác định bội càng gần 1 càng tốt

d Tính vững về mặt lý thuyết:

Xây dựng mô hình phải dựa vào một cơ sở lý thuyết

nhất định

e Có khả năng dự báo tốt:

Mô hình dự báo sát với thực tế

II Các loại sai lầm khi chọn mô hình

 Các hậu quả:

 Các ước lượng hệ số HQ là chệch và không vững

 Phương sai sai số bị ước lượng chệch

 Khoảng tin cậy rộng nên các kiểm định giả thiết không đáng tin cậy

1 2 2 3 3

Y   X  X U

2 Đưa vào mô hình những biến không thích hợp

 Các hậu quả:

 Các ước lượng OLS là không hiệu quả

 Phương sai của các hệ số HQ lớn hơn phương

sai thực

 Khoảng tin cậy rộng nên kiểm định giả thiết

không đáng tin cậy

1 2 2

Y   X U

Y   X  X V

3 Chọn dạng hàm không đúng

 Ước lượng chệch các hệ số hồi quy thậm chí có dấu sai

 Các hệ số hồi quy có thể không có ý nghĩa thống kê

Y   X  X U

ln Yt     ln X t   X t Vt

III Phát hiện các sai lầm chọn mô hình

1 Phát hiện sự có mặt của các biến không cần thiết

• Dùng kiểm định t:

Kiểm tra biến giải thích i có ý nghĩa

 H0: βi=0; H1: βi≠0

 Nếu /t/ > tα/2thì bác bỏ H0và biến đó cần thiết

Nếu /t/≤ tα/2thìchấp nhận H0và biến đó không cần

thiết

• Lưu ý:

 Nếu lý thuyết cho rằng một biến giải thích nào đó trong

mô hình có tác động chặt chẽ đến biến phụ thuộc thì

dù qua kiểm định cho thấy nó không có ý nghĩa ta vẫn

phải giữ lại nó

 Nếu với biến giải thích mà lý thuyết chưa chỉ ra rõ ràng

nó có tác động đến biến phụ thuộc, ta chỉ đưa nó vào

để xem có cần thiết không bằng cách kiểm định để

quyết định giữ hay loại bỏ nó

2 Kiểm định các biến bị bỏ sót

Ước lượng mô hình:

mô hình

0 1 2

Y   X  Z U

• TH2:Chưa xác định được biến nào còn thiếu (Zt) dođó

không có quan sátvề Zt

 Dùng kiểm định Ramsey Reset

 Ramsey đề xuất sử dụng và làmước lượng cho Zt

trongđó các là giátrị dự đoán của Yttronghồi quy với

Xt

 Thủ tục kiểm định:

B1:Hồi quy Ytvới Xtthuđược

B2:Hồi quy Ytvới Xt,

B3: Tính:

Trongđó: m là số biến độc lập mới, k số hệ số

2

ˆ ,t

Y ˆ3

t

Y

ˆ

t

Y

ˆ

t

Y

2

moi cu moi

R R m F

R n k





2 ˆ

t

Y Yˆt3

B4:Nếu F > Fα(m,n-k) thì bác bỏ H0tức các hệ số của các biến mới không đồng thời bằng 0, hay mô hình gốc được xácđịnh không đúng

Ví dụ: Số liệu về tổng chi phí Y và sản lượng X

Hồi quy Y theo X được:

Hồi quy mới:

Kiểm định Reset:

2

2

ˆ 2140, 221 476,5537 0, 0918655 0, 0001186ˆ ;

0,9983

R



(0, 9983 0, 8049) / 2

284, 4035 (1 0, 9983) /(10 4)